20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第26章二次函數(shù)263實(shí)踐與探索第2課時(shí)課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-20 05:48本頁面
【正文】 開口向下，判斷 a ＜ 0 ；由函數(shù)圖象與 y 軸的交點(diǎn)在 y軸的正半軸上，判斷 c ＞ 0 ；由對稱軸在 y 軸的右側(cè)，判斷 b 0 ，所以 abc ＜ 0 ， A結(jié)論正確；當(dāng) x ＝－ 1 時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，故 a － b ＋ c ＜ 0 ，所以 a ＋ c ＜ b ， B 結(jié)論正確；由圖可知頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于 2 ，即4 ac － b24 a2 ， a 0 ， ∴ 4 ac － b28 a ， ∴ b2＋ 8 a 4 ac ，故 C 結(jié)論正確；由 y ＝－b2 a＜ 1 ，所以－ b ＞ 2 a ，即 2 a ＋ b ＜ 0 ，故 D結(jié)論錯(cuò)誤． 7 ． [ 2022 達(dá)州 ] 如圖，二次函數(shù) y ＝ ax2＋ bx ＋ c 的圖象與 x 軸交于點(diǎn) A ( － 1 ，0) ，與 y 軸的交點(diǎn) B 在 (0 ， 2) 與 (0 ， 3) 之間 ( 不包括這兩點(diǎn) ) ，對稱軸為直線 x ＝ 2. 下列結(jié)論： ① abc ＜ 0 ； ② 9 a ＋ 3 b ＋ c ＞ 0 ； ③ 若點(diǎn) M (12， y1) 、 N (52， y2) 是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 y1＜ y2； ④ －35＜ a ＜－25. 其中正確結(jié)論有 ( ) A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) D 【解析】 ∵ 拋物線開口向下， ∴ a ＜ 0. ∵ －b2 a＞ 0 ， ∴ b ＞ 0. ∵ 拋物線交 y 軸于正半軸， ∴ c ＞ 0 ， ∴ abc ＜ 0 ， ① 正確；當(dāng) x ＝ 3 時(shí)， y ＝ 9 a ＋ 3 b ＋ c ＞ 0 ， ② 正確； ∵ 對稱軸為直線 x ＝ 2 ，點(diǎn) M (12， y1) 與對稱軸的距離大于點(diǎn) N (52， y2) 與對稱軸的距離， ∴ y1＜ y2， ③ 正確； ∵ 拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A ( － 1 ， 0) ，(5 ， 0) ， ∴ 該二次函數(shù)的解析式為 y ＝ a ( x ＋ 1)( x － 5) ＝ a ( x2－ 4 x － 5) ＝ ax2－ 4 ax －5 a . ∵ 拋物線與 y 軸的交點(diǎn) B 在 (0 ， 2) 與 (0 ， 3) 之間 ( 不包括這兩點(diǎn) ) ， ∴ 2 ＜－ 5 a＜ 3 ， ∴ －35＜ a ＜－25， ④ 正確．
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