20xx年秋九年級數(shù)學下冊第27章圓272與圓有關(guān)的位置關(guān)系2723切線第2課時課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-20 05:34本頁面
【正文】 AMAE＝AFAC. ∵ AE ＝ AC2－ CE2＝ 4 2 ， ∴ AM ＝ 4 2 23＝8 23. 1 0 ． [ 2022 北京 ] 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑，過 ⊙ O 外一點 P 作 ⊙ O 的兩條切線 PC ， PD ，切點分別為 C ， D ，連結(jié) OP ， CD . (1) 求證： OP ⊥ CD ； (2) 連結(jié) AD ， BC ，若 ∠ DA B ＝ 50176。 ， ∠ C BA ＝ 70176。 ， OA ＝ 2 ，求 OP 的長． (1) 證明： 如答圖，連結(jié) OC ， OD . ∵ PC ， PD 切 ⊙ O 于點 C ， D ， ∴ PC ＝ PD ， ∴ 點 P 在線段 CD 的垂直平分線上． ∵ OC ＝ OD ， ∴ 點 O 在線段 CD 的垂直平分線上． ∴ OP ⊥ CD . (2) 解： 如答圖，連結(jié) OD ， OC . ∵ OA ＝ OD ， ∠ DAB ＝ 50176。 ， ∴∠ D OA ＝ 80 176。 . 同理， ∠ B OC ＝ 40176。 . ∴∠ C O D ＝ 180176。 － ∠ AO D － ∠ BOC ＝ 60176。 . ∵ OC ＝ OD ， PD ＝ PC ， OP ＝ OP ， ∴△ OPC ≌△ OPD ， ∴∠ PO D ＝ ∠ POC ＝ 30176。 . ∵ PD 切 ⊙ O 于點 D ， ∴ OD ⊥ DP . 在 Rt △ OP D 中， cos ∠ DOP ＝ODOP， ∴ OP ＝2c os 30176。＝4 33. 11 ．如圖所示，直線 AB ， BC ， CD 分別與 ⊙ O 相切于 E ， F ， G ，且 AB ∥CD ， OB ＝ 6 cm ， OC ＝ 8 cm . 求： (1) ∠ B OC 的度數(shù)； (2) BE ＋ CG 的長； (3) ⊙ O 的半徑． 解： ( 1) 連結(jié) OF ，根據(jù)切線長定理得 BE ＝ BF ， CF ＝ CG ， ∠ OBF ＝ ∠ OB E ，∠ OCF ＝ ∠ O CG . ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ ABC ＋ ∠ BCD ＝ 180176。 ， ∴∠ OB F ＋ ∠ OCF ＝ 90176。 ， ∴∠ BOC ＝ 90 176。 . (2) 由 ( 1) 知， ∠ BOC ＝ 90176。 . ∵ OB ＝ 6 cm ， OC ＝ 8 cm ， ∴ 由勾股定理得到 BC ＝ OB2＋ OC2＝ 10 cm . ∴ BE ＋ CG ＝ BC ＝ 10 cm . (3) ∵ OF ⊥ BC ， ∴ OF ＝OB OCBC ＝ cm .
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