數(shù)字信號處理試題庫答案-資料下載頁
2025-06-19 23:37本頁面
【正文】 ___________。解：窗函數(shù)旁瓣的波動大小，窗函數(shù)主瓣的寬度七．一個因果線性時不變離散系統(tǒng)，其輸入為x[n]、輸出為y[n]，系統(tǒng)的差分方程如下：y（n）(n2)= (n2)＋x(n)(1) 求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(z)=Y(z)/X(z)。(2) 系統(tǒng)穩(wěn)定嗎?(3) 畫出系統(tǒng)直接型II的信號流圖。(4) 畫出系統(tǒng)幅頻特性。解：(1)方程兩邊同求Z變換：Y(z)(z)= (z)＋X(z)(2)系統(tǒng)的極點為：－,在單位圓內(nèi)，故系統(tǒng)穩(wěn)定。(3)(4)八．如果需要設(shè)計FIR低通數(shù)字濾波器，其性能要求如下： (1)阻帶的衰減大于35dB, (2)過渡帶寬度小于p/6.請選擇滿足上述條件的窗函數(shù)，并確定濾波器h(n)最小長度N 解：根據(jù)上表，我們應(yīng)該選擇漢寧窗函數(shù)，十．已知 FIR DF的系統(tǒng)函數(shù)為H(z)=32z1+＋2z53z6,試分別畫出直接型、線性相位結(jié)構(gòu)量化誤差模型。 十一．兩個有限長的復(fù)序列x[n]和h[n]，其長度分別為N 和M，設(shè)兩序列的線性卷積為y[n]=x[n]*h[n]，回答下列問題：.(1) 序列y[n]的有效長度為多長？ (2) 如果我們直接利用卷積公式計算y[n] ，那么計算全部有效y[n]的需要多少次復(fù)數(shù)乘法？ (3) 現(xiàn)用FFT 來計算y[n]，說明實現(xiàn)的原理，并給出實現(xiàn)時所需滿足的條件，畫出實現(xiàn)的方框圖，計算該方法實現(xiàn)時所需要的復(fù)數(shù)乘法計算量。 解：(1) 序列y[n]的有效長度為：N+M1；(2) 直接利用卷積公式計算y[n]， 需要MN次復(fù)數(shù)乘法(3) 需要次復(fù)數(shù)乘法。十二．用倒序輸入順序輸出的基2 DITFFT 算法分析一長度為N點的復(fù)序列x[n] 的DFT，回答下列問題：(1) 說明N所需滿足的條件，并說明如果N不滿足的話，如何處理？(2) 如果N=8, 那么在蝶形流圖中，共有幾級蝶形？每級有幾個蝶形？確定第2級中蝶形的蝶距(dm)和第2級中不同的權(quán)系數(shù)(WNr )。(3) 如果有兩個長度為N點的實序列y1[n]和y2 [n]，能否只用一次N點的上述FFT運算來計算出y1[n]和y2 [n]的DFT，如果可以的話，寫出實現(xiàn)的原理及步驟，并計算實現(xiàn)時所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)；如果不行，說明理由。解(1)N應(yīng)為2的冪，即N＝2m，（m為整數(shù)）；如果N不滿足條件，可以補零。 (2)3級，4個，蝶距為2，WN0 ，WN2(3) y[n]=y1[n]+jy2[n] 十三．考慮下面4個8點序列，其中 0≤n≤7，判斷哪些序列的8點DFT是實數(shù)，那些序列的8點DFT是虛數(shù)，說明理由。(1)x1[n]={1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1},(2) x2[n]={1, 1, 0, 0, 0, 0, 1, 1},(3) x3[n]={0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1},(4) x4[n]={0, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 1}, 解：DFT[xe（n）]=Re[X（k）]DFT[x0（n）]=jIm[X（k）]x4[n]的DFT是實數(shù) , 因為它們具有周期性共軛對稱性；x3[n] 的DFT是虛數(shù) , 因為它具有周期性共軛反對稱性十四. 已知系統(tǒng)函數(shù)，求其差分方程。解：，畫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。解：直接型I：直接型II：級聯(lián)型：并聯(lián)型：15
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