[理學(xué)]數(shù)字信號處理-資料下載頁
2025-01-19 07:34本頁面
【正文】 ?奇對稱： 對稱中心點(diǎn)在何處？ 對稱中心點(diǎn) = N/2 對稱中心點(diǎn) 0 1 3 2 4 5 7 6 N=8 偶對稱 8 0 1 3 2 4 5 7 6 N=8 對稱中心點(diǎn) 奇對稱 8 [0 ] 0x ? [ / 2 ] 0xN ?對稱中心點(diǎn) 0 1 3 2 4 5 7 6 N=9 偶對稱 8 9 對稱中心點(diǎn) 0 1 3 2 4 5 7 6 8 N=9 奇對稱 9 [0 ] 0x ?離散傅里葉變換的性質(zhì) 3. 對稱性 (symmetry) ][~]}[])[({D F T mXkRkx NN ?? ??][])[(]}[{D F T mRmXkx NN?? ??當(dāng) x[k]是實(shí)序列時 ][])[(][ mRmXmX NN?? ?例： 已知一 9點(diǎn)實(shí)序列的 DFT在偶數(shù)點(diǎn)的值為 X[0]=, X[2]=+, X[4]=+, X[6]=+, X[8]=。確定 DFT在奇數(shù)點(diǎn)的值。 解： X[1]=X*[91]= X*[8]= +。 X[3]=X*[93]= X*[6]= ； X[5]=X*[95]= X*[4]= 。 X[7]=X*[97]= X*[2]= 。 根據(jù)實(shí)序列 DFT的對稱特性 X[m]=X *[Nm] 可得 離散傅里葉變換的性質(zhì) 4. 序列的循環(huán)卷積 定義 ][1 kx N ][2 kx ][])[(])[( 2110kRnkxnx NNNNn ?????? ?? ???例：計(jì)算序列的循環(huán)卷積 定義 ][1 kx N ][2 kx ][])[(])[( 2110kRnkxnx NNNNn ?????? ?? ??? x [ k ], N =40 1 2 31234 h [ k ]0 1 2 31 0 1 2 31 0 1 2 31 0 1 2 31 0 1 2 31 x [ k ] 4 h [ k ]0 1 2 34123h[(?n)N] h[(1?n)N] h[(2?n)N] h[(3?n)N] 1 5 2 4 [ ] ( 5 ) [ ] [ ] [ ]x k k R k x k R kN? ? ?例 ： 已 知 序 列 ，求 兩 個 序 列 的 =6 點(diǎn) 循 環(huán) 卷 積 。x2 [(n)6] R6[n] 1 0 0 1 1 1 12[ ] [ ]x k x k? ? ? ?5 1 2 6 60[ ] [ ] ( ) [ ]ny k x n x k n R k??????????x2[(n)6] 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 x2[(n)6] 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 x2[k/n] 1 1 1 1 0 0 x1[k/n] 5 4 3 2 1 0 k/n 654321 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 x1[n] 5 4 3 2 1 0 y[0]=8 x2 [(1n)6] R6[n] 1 1 0 0 1 1 10 x1[n] 5 4 3 2 1 0 y[k] x2 [(2n)6] R6[n] 1 1 1 0 0 1 12 x2 [(3n)6] R6[n] 1 1 1 1 0 0 14 x2 [(4n)6] R6[n] 0 1 1 1 1 0 10 x2 [(5n)6] R6[n] 0 0 1 1 1 1 6 y[k]=x1[k] x2[k] ? 10 k 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 12 14 6 卷積定理 ? ? ][][][][D FT 2121 mXmXkxNkx ?? ? ][][1][][D F T 2121 mXNmXNkxkx ? 時域卷積定理 : 頻域卷積定理 : 時域的卷積對應(yīng)頻域的乘積 時域的乘積對應(yīng)頻域的卷積 作業(yè) P131 21 (3) 22 P133 26 (1) (3) (4) 210
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