平行四邊形輔助線-資料下載頁
2025-06-19 22:55本頁面
【正文】 三角形全等例9如圖9，E是平行四邊形ABCD對角線BD上一點(diǎn)，EF⊥BC，EG⊥BA，垂足分別為F、G，求證：。簡證：作AH⊥BD于H，CK⊥BD于K，易得AHCK，連AE、CE。因?yàn)椋?。又，所以，所以，則。例10如圖10，ABCD是正方形，BE∥AC，AE=AC，CF∥AE，求證：∠AEB=2∠BCF。簡證：連BD，過A作AH⊥AC交BE于H，AC與BD交于O。由圖中易證得AHBO為正方形，所以AH=AO=。因?yàn)锳E=AC，所以，所以在Rt△AHE中，∠AEH=。又因?yàn)锳EFC為菱形，所以∠ACF=∠AEF=。又∠BCF=∠ACB ∠ACF=，則∠AEB=2∠BCF。
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