同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式知識(shí)講解-資料下載頁(yè)
2025-06-19 21:21本頁(yè)面
【正文】 1）－1（2）（3）略（4）略【解析】（1）原式=（2）原式=（3）原式=（4）原式= = =，類型四：利用同角關(guān)系證明三角恒等式例6．求證：?！舅悸伏c(diǎn)撥】利用同角三角函數(shù)關(guān)系式對(duì)式子的左邊或右邊進(jìn)行化簡(jiǎn)，使之與式子的另一邊相同?！窘馕觥? 證法一：右邊 =左邊。證法二：左邊，右邊，所以左邊=右邊，原等式成立。證法三：左邊，右邊，所以左邊=右邊，原等式成立。【總結(jié)升華】 本題主要考查三角恒等式的證明方法。就一般情況而言，證明三角恒等式時(shí)，可以從左邊推到右邊，也可以從右邊推到左邊，本著化繁就簡(jiǎn)的原則，即從較繁的一邊推向較簡(jiǎn)的一邊；還可以將左、右兩邊同時(shí)推向一個(gè)中間結(jié)果；有時(shí)候改證其等價(jià)命題更為方便。但是，不管采取哪一種方式，證明時(shí)都要“盯住目標(biāo)，據(jù)果變形”?；?jiǎn)證明過(guò)程中常用的技巧有：弦切互化，運(yùn)用分式的基本性質(zhì)變形，分解因式，回歸定義等。舉一反三：【變式1】求證：.【解析】證法一：由題意知，所以.∴左邊=右邊.∴原式成立.證法二：由題意知，所以.又∵，∴.證法三：由題意知，所以.，∴.【變式2】已知，求證：?！咀C明】 ∵，∴，∵，∴?！唷?
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