課時作業(yè)(十八)[第18講同角三角函數(shù)的基本關系式與誘導公式]-資料下載頁
2024-11-24 19:20本頁面
【導讀】高考學習網(wǎng)－中國最大高考學習網(wǎng)站|我們負責傳遞知識！1．化簡：cosαtanα＝________.－353π的值是________．。4．計算：sin315°sin＋cos570°sin＝________.5．計算：cos＝________.6．已知cos(α－π)＝－513，且α是第四象限角，則sin＝________.9．[2020·全國卷]已知α∈????12．當k∈Z時，sin?13．(8分)已知sinα＝45，且α是第二象限的角，求cosα，tanα的值；[解析]將sinθ－cosθ兩邊平方得：1－2sinθcosθ＝19，sin2θ＝2sinθcosθ＝89.故cosα＝－35，tanα＝sinαcosα＝45×????由sinαcosα＝tanα＝512，可得sinα＝512cosα.若α是第一象限角，若α是第三象限角，原式＝sin·cos＋sin·cos＋tan(720°－。＝sin60°cos30°＋sin30°cos60°＋tan＋1＝1.15．[解答]由已知得cos≠0(k∈Z)，4sinθ－2cosθ5cosθ＋3sinθ＝4tanθ－25＋3tanθ＝10.
【正文】 176。)＋ sin(720176。－ 690176。)cos(720176。－ 660176。)＋ tan(720176。－45176。)＋ 1tan?720176。＋ 45176。? ＝ sin60176。cos30176。＋ sin30176。cos60176。＋ tan(－ 45176。)＋ 1＝ 1. 15． [解答 ] 由已知得 cos(θ＋ kπ)≠ 0(k∈ Z)， ∴ tan(θ＋ kπ)＝－ 2(k∈ Z)， 即 tanθ＝－ 2. (1)4sinθ－ 2cosθ5cosθ＋ 3sinθ＝ 4tanθ－ 25＋ 3tanθ＝ 10. (2)14sin2θ＋ 25cos2θ＝14sin2θ＋ 25cos2θsin2θ＋ cos2θ ＝ 14tan2θ＋ 25tan2θ＋ 1 ＝725. 16． [解答 ] 由 sin(π－ α)－ cos(π＋ α)＝ 23 ， 得 sinα＋ cosα＝ 23 .① 將 ① 式兩邊平方 ， 得 1＋ 2sinαcosα＝ 29， 故 2sinαcosα＝－ 79， 又 π2＜ α＜ π， ∴ sinα＞ 0， cosα＜ 0. ∴ sinα－ cosα＞ 0. (1)(sinα－ cosα)2＝ 1－ 2sinαcosα＝ 1－ ?? ??－ 79 ＝ 169 ， ∴ sinα－ cosα＝ 43. (2)sin3?? ??π2－ α ＋ cos3?? ??π2＋ α ＝ cos3α－ sin3α ＝ (cosα－ sinα)(cos2α＋ cosαsinα＋ sin2α) ＝ ?? ??－ 43 ?? ??1－ 718 ＝－ 2227.
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