【正文】 β —— 螺旋角；Kε—— 重合度影響系數(shù)，取2；代入整理得：σω=2TgKσcosβπmn3zyKcKε(59)。當Tg=Memax時，常嚙合齒輪許用彎曲應力在180350MPa。σj=+1ρb , N/mm2(510)式中：F ——齒面法向力，F(xiàn)=F1cosαcosβ ,N 。F1——圓周力(N)，F(xiàn)1=2Tgd 。 Tg——計算載荷；d ——節(jié)圓直徑(㎜)；β——螺旋角(176。)；α——節(jié)點處的壓力角(176。)；E ——齒輪彈性模量，105MPab——齒輪接觸的實際寬度(㎜)，斜齒輪用bcosβ代替,rρz，ρb——主動齒輪和從動齒輪接點處的曲率半徑(㎜)，直齒輪：ρz=rzsinα=rbsinα斜齒輪：ρz=rzsinαcos2β 。ρb=rbsinαcos2βrz——主動齒輪的節(jié)圓半徑；rb——從動齒輪的節(jié)圓半徑；(㎜)將作用在變速器第一軸上的載荷Tg=，變速器齒輪許用接觸應力見表51齒輪σf/MPa滲碳齒輪氰化齒輪一檔和倒檔1900——2000950——1000長嚙合和高檔1300——1400650——700表 51 齒輪許用應力綜合以上信息，通過查表等求得該變速器各檔位的齒輪彎曲強度與接觸強度值用表格的形式表示如表52：表 52 齒輪強度齒輪名稱彎曲強度（N/mm2)接觸強度（N/mm2)一檔主動輪一檔從動輪二檔主動輪二檔從動輪三檔主動輪127三檔從動輪四檔主動輪四檔從動輪倒檔齒輪11倒檔齒輪12從表中的數(shù)據(jù)可知,該變速器各檔齒輪的接觸強度和彎曲強度都在強度極限范圍，所以該變速器各檔齒輪的強度是滿足要求的。 軸的設計計算 軸的功用及要求變速器軸多數(shù)情況下經軸承安裝在殼體的軸承孔內，第一軸前端和中間軸式變速器的第二軸前端，分別裝在飛輪內腔，第一軸常嚙合齒輪的內腔里。當變速器中心距小，在殼體的同一端面布置兩個滾動軸承有困難時，中間軸可以直接壓人殼體孔中，并固定不動。此時，中間軸上的齒輪應采用全部齒輪連為一體的整體式齒輪，它有結構簡單的優(yōu)點，也有若一個齒圈制造不合格或工作損壞而使全部齒輪報廢的缺點。用移動齒輪方式實現(xiàn)換檔的齒輪與軸之間，應選用矩形花鍵連接，以保證良好的定心和滑動靈活，而且定心外徑及矩形花鍵齒側的磨削比漸開線花鍵要容易。中間軸式變速器中間軸上的高檔齒輪，通過軸與齒輪內孔之間的過盈配合鍵固定在軸上。第二軸上的常嚙合齒輪副的齒輪與軸之間，常設置有滾針軸承，滑動軸承，少數(shù)情況下直接裝在軸上。，硬度不低于5863HRC。因漸開線花鍵定位性能良好，承載能力大且齒短，小徑相對增大能提高軸的剛度，所以軸與同步器上的軸套常用漸開線花鍵連接。倒檔軸為壓人殼體孔中并固定不動的光軸。變速器軸在工作時承受轉矩、彎矩，因此應具備足夠的強度和剛度。軸的剛度不足,在負荷的作用下，軸會產生過大的變形，影響齒輪的經常嚙合，產生過大的噪聲，并會降低齒輪的強度、耐磨性和使用壽命。所以設計變速器軸時主要考慮的問題有: 軸的結構形狀、軸的直徑、長度、軸的強度和剛度等。 軸的尺寸的初選在變速器的機構方案確定以后，變速器的長度可以初步確定。軸的長度對軸的剛度影響很大。為滿足剛度要求，軸的長度須和直徑保持一定的協(xié)調關系。軸的直徑d與支承跨度長度L之間的關系可按下式選取:第一軸及中間軸: d/L=～第二軸: d/L=～軸直徑與軸傳遞轉矩有關，因而與變速器中心距有一定關系，可按以下公式初選軸的直徑：中間軸式變速器的第二軸和中間軸的最大直徑：d=（～）A(mm)第一軸花鍵部分直徑d可按下式初選:d= (～)Mmax13 (mm)式中: A變速器中心距(mm), Mmax發(fā)動機最大轉矩，Nm結合上面的公式，并經過計算得到:中間軸的最大直徑 d中max=50（mm），長度L中max=300（mm）第二軸的最大直徑 d2max= 54（mm），長度 L2 = 498（mm）第一軸花鍵部分直徑 d1 = 36（mm），長度 L1 = 225（mm）初選的軸徑還要根據(jù)變速器的結構布置、軸承與花鍵，彈性檔圈等標準以及軸的剛度與強度驗算進行修正。 軸的校核軸的受力分析方法：計算軸的強度和剛度時，首先要分析軸的受力和支承力。這些力取決于齒輪輪齒上的作用力。不同檔位時，軸所受的力及支承反力不同，需分別計算。齒輪上的作用力認為作用在有效齒面寬的中點。對于向心球軸承和圓柱滾子軸承取寬度方向的中點；對向心推力軸承取滾動體負荷向量與軸中心線匯交點；對于圓錐滾子軸承，取滾動體寬中點處滾動體中心線的法線與軸中心線的匯交點，其尺寸可以查有關軸承的標準手冊。本變速器的軸承采用的是圓錐滾子軸承和圓柱滾子軸承，所以作用力取在其寬度的中點。圖 軸的受力分析176。對齒輪1 有：Ft1=2Memaxi5d=103 NFr1=2Memaxi5tanα5 dcosβ5=103 NFa1=2Memaxi5tanα5 d=103 N對齒輪2 有：Ft2=Ft1=103 NFr2=Fr1=103 NFa2=Fa1=103 N一檔直齒輪的螺旋角為0，壓力角為22176。對齒輪9 有：Ft4=2Memaxi1d=103 NFr4=2Memaxi1tanα1 d=103 N因為是直齒輪所以沒有軸向力。對齒輪10 有：Ft3=Ft4=103 NFr3=Fr4=103 N1 強度計算(1) 對第一軸進行強度校核已量得：a1=250 。 b1=26 。 a4=249 。 b4=85 。c=250 。b3=85 。由于對B 點的受力分析可知：B39。c=Bc 。B39。c=Bc 。?B39。c=103N 。B39。c=103N 。負號表示作用方向與圖示方向相反。有水平方向和豎直方向受力平衡得：Ds+B39。c=Cs+Ft1 (511) Dc+B39。c+Fr1=Cc(512)由D，B 兩點對C 點的力矩平衡得:Ft1B39。cb1=Dsa1 (513) Fr1+B39。ca1=Dca1 (514)四個方程四個未知數(shù)代入數(shù)據(jù)得：Ds=103 N 。 Dc=103 N 。 Cs=103 N 。Cc=103 N 。 C0=103 N 。對第一軸作彎矩圖如下圖所示：圖 第一軸彎矩圖由彎矩圖可知，對第一軸而言C 點所在截面為危險截面，許對其進行強度校核：水平方向彎矩：Ms=Dsa1=103 Nm 。豎直方向彎矩：Mc=Dca1=103 Nm 。計算轉矩：Tf=Memax=539103 Nm 。彎矩和扭矩的聯(lián)合力矩： M=Mc2+Ms2+Tf2=103 Nm 。計算應力：σω=MWω。Wω=πd332。 σω=106363=400MPa 。強度不合格，對第一軸進行強度校核，欲使σω400MPaw,則d3106400= mm得d≈44 ㎜(2) 對中間軸進行強度校核由水平方向和豎直方向受力平衡得：EcFr2Fr3=+Fc (515)Es+Ft2=Fs+Ft3 (516)各作用力對O1 點的力矩平衡得：Ft3cFsc+b3+Esa2=0 (517)Fr3c+Eca2=Fcc+b3 (518)四個方程四個未知數(shù)代入數(shù)據(jù)得：Es=103 Nm 。 Fs=26103 Nm 。Ec=103 Nm 。Fc=103 Nm 。對中間軸作彎矩圖如下圖所示：圖 中間軸作彎矩圖由彎矩圖可知O1 點所在截面是危險截面，須對其進行強度校核：水平方向彎矩：Ms=Fsb3=103 Nm 。豎直方向彎矩：Mc=Fcb3=103 Nm 。計算轉矩：Tf=Memaxi12243=103 Nm 。彎矩和扭矩的聯(lián)合力矩： M=Mc2+Ms2+Tf2=103 Nm 。計算應力：σω=MWω。Wω=πd332。 σω=106543=400MPa 。強度合格，(3) 對第二軸進行強度計算：有水平方向和豎直方向的受力平衡得：Ft1+Bs=Ft4+As (519)Fr1+Fr4=Bc+Ac (520) 有支撐點B 和A 對O 點的力矩平衡得：a4Ft1+Bs=Asb4 (521)Acb4=a4Bc+Fr1(522)四個未知數(shù)，四個方程，代入數(shù)據(jù)得：Bs=103 N 。As=103 N 。Bc=103 N 。Ac=103 N 。其中負號表示與圖中表示的是相反的方向。：圖 第二軸的彎矩圖由彎矩圖可知一檔時第二軸上的O 點所在截面為危險截面，應對其進行強度校核：水平方向彎矩：Ms=Asb4=103 Nm 。豎直方向彎矩：Mc=Acb4=103 Nm 。計算轉矩：Tf=Memaxi1=103 Nm 。彎矩和扭矩的聯(lián)合力矩： M=Mc2+Ms2+Tf2=103 Nm 。計算應力：σω=MWω。Wω=πd332。 σω=106593=400MPa 。強度合格，2 剛度計算對齒輪工作影響最大的是軸的垂直撓度f 和軸斷面在水平面內的轉角r，前者改變了齒輪的中心距，并破壞了齒輪的正確嚙合；后者使大小齒輪相互歪斜導致沿齒長方向壓力分布不均。（1）在垂直面內的剛度計算第一軸的撓度及轉角分別為f1=Fr1+Bc39。b12a1+b13EI1+R1Fa1B12a1+3b16EI1 (523)r1=Fr1+Bc39。b122a1+3b16EI1+R1Fa1B1a1+3b13EI1 (524)其中：I1——第一軸的轉動慣量；I1=πd432=44432=R01——齒輪1 的分度圓半徑；R01==E ——軸的材料的彈性模量210000MPa；代入數(shù)據(jù)得：f1=fc=f1=r=剛度合格。f4=Fr4a42b423EI2a4+b4 。r4=Fr4a4b4b4a43EI2a4+b4 。其中：I2——第二軸的轉動慣量；I2=πd432=76432=代入數(shù)據(jù)得：f4=fc=f1=r=剛度合格。中間軸上的齒輪2 的撓度和轉角不必計算，只須計算齒輪10 的撓度和轉角，求該點的撓度和轉角可用疊加法：即分別計算軸在Fr3,Fr2,Fa2單獨作用時該點的撓度和轉角，然后求它們的代數(shù)和： 1. Fr3單獨作用時:f31=Fr3b3a2+ca2+c+b326EIa2+b3+c(525)其中：I——中間軸的轉動慣量；I=πd432=54432=代入數(shù)據(jù)得：f31= mm 。r31=Fr3b3b3a2+c2EIa3+c+b3a2+c+b32b326EIa3+c+b3 (526)代入數(shù)據(jù)計算得:r31= (rad)2. Fr2單獨作用時: f32=Fr2b3+c6EIa2+c+b3a2+c+b3a2+ca23b3+c+a2+c+b33b32a2+ca2+c3(527)代入數(shù)據(jù)得：f32= mm 。r32=Fr2b3+c6EIa2+c+b3a2+c+b33a2+ca2b3+c+a2+c+b32b3+c23a2+c2 (528)代入數(shù)據(jù)計算得: r32= (rad)3. Fa2單獨作用時:Fa2作用時,會在齒輪2 所在的軸截面產生彎矩m,并且m=Fa2d22=131275 Nmmf33=ma2+c3+3a2+c+b3a2+ca2+a2+c+b323b3+c2a2+c6FIa2+c+b3(529)代入數(shù)據(jù)得：f33= mm 。`r33=ma2+c+b323b22+3ma2+c26EIa2+c+b3 (530)代入數(shù)據(jù)計算得: r33=(rad)總撓度為：f3=f31+f32+f33=fc= ?？傓D角為：r3=r31+r32+r33=++=r= rad（2）同理計算在水平面內的剛度在水平面內第一軸的撓度f11及斷面轉角r11分別為:f11=Ft1B39。sb12a1+b13EI(531)r11=FB39。sb12a1+3b16EI(532)代入數(shù)據(jù)得：f11=fc=r11=r=剛度合格。在水平面內第二軸的撓度f44及斷面轉角r44分別為:f44=Ft4a42b423EIa4+b4 (533)r44=Ft4a4b4b4a43EIa4+b4(534)代入數(shù)據(jù)得：f44=fc=r44=r=剛度合格。在水平面內中間軸齒輪10 所在截面的撓度f33和轉角r33都可以由疊加法計算: