【正文】 β —— 螺旋角；Kε—— 重合度影響系數(shù)，取2；代入整理得：σω=2TgKσcosβπmn3zyKcKε(59)。當(dāng)Tg=Memax時(shí)，常嚙合齒輪許用彎曲應(yīng)力在180350MPa。σj=+1ρb , N/mm2(510)式中：F ——齒面法向力，F(xiàn)=F1cosαcosβ ,N 。F1——圓周力(N)，F(xiàn)1=2Tgd 。 Tg——計(jì)算載荷；d ——節(jié)圓直徑(㎜)；β——螺旋角(176。)；α——節(jié)點(diǎn)處的壓力角(176。)；E ——齒輪彈性模量，105MPab——齒輪接觸的實(shí)際寬度(㎜)，斜齒輪用bcosβ代替,rρz，ρb——主動(dòng)齒輪和從動(dòng)齒輪接點(diǎn)處的曲率半徑(㎜)，直齒輪：ρz=rzsinα=rbsinα斜齒輪：ρz=rzsinαcos2β 。ρb=rbsinαcos2βrz——主動(dòng)齒輪的節(jié)圓半徑；rb——從動(dòng)齒輪的節(jié)圓半徑；(㎜)將作用在變速器第一軸上的載荷Tg=，變速器齒輪許用接觸應(yīng)力見表51齒輪σf/MPa滲碳齒輪氰化齒輪一檔和倒檔1900——2000950——1000長嚙合和高檔1300——1400650——700表 51 齒輪許用應(yīng)力綜合以上信息，通過查表等求得該變速器各檔位的齒輪彎曲強(qiáng)度與接觸強(qiáng)度值用表格的形式表示如表52：表 52 齒輪強(qiáng)度齒輪名稱彎曲強(qiáng)度（N/mm2)接觸強(qiáng)度（N/mm2)一檔主動(dòng)輪一檔從動(dòng)輪二檔主動(dòng)輪二檔從動(dòng)輪三檔主動(dòng)輪127三檔從動(dòng)輪四檔主動(dòng)輪四檔從動(dòng)輪倒檔齒輪11倒檔齒輪12從表中的數(shù)據(jù)可知,該變速器各檔齒輪的接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度都在強(qiáng)度極限范圍，所以該變速器各檔齒輪的強(qiáng)度是滿足要求的。 軸的設(shè)計(jì)計(jì)算 軸的功用及要求變速器軸多數(shù)情況下經(jīng)軸承安裝在殼體的軸承孔內(nèi)，第一軸前端和中間軸式變速器的第二軸前端，分別裝在飛輪內(nèi)腔，第一軸常嚙合齒輪的內(nèi)腔里。當(dāng)變速器中心距小，在殼體的同一端面布置兩個(gè)滾動(dòng)軸承有困難時(shí)，中間軸可以直接壓人殼體孔中，并固定不動(dòng)。此時(shí)，中間軸上的齒輪應(yīng)采用全部齒輪連為一體的整體式齒輪，它有結(jié)構(gòu)簡單的優(yōu)點(diǎn)，也有若一個(gè)齒圈制造不合格或工作損壞而使全部齒輪報(bào)廢的缺點(diǎn)。用移動(dòng)齒輪方式實(shí)現(xiàn)換檔的齒輪與軸之間，應(yīng)選用矩形花鍵連接，以保證良好的定心和滑動(dòng)靈活，而且定心外徑及矩形花鍵齒側(cè)的磨削比漸開線花鍵要容易。中間軸式變速器中間軸上的高檔齒輪，通過軸與齒輪內(nèi)孔之間的過盈配合鍵固定在軸上。第二軸上的常嚙合齒輪副的齒輪與軸之間，常設(shè)置有滾針軸承，滑動(dòng)軸承，少數(shù)情況下直接裝在軸上。，硬度不低于5863HRC。因漸開線花鍵定位性能良好，承載能力大且齒短，小徑相對(duì)增大能提高軸的剛度，所以軸與同步器上的軸套常用漸開線花鍵連接。倒檔軸為壓人殼體孔中并固定不動(dòng)的光軸。變速器軸在工作時(shí)承受轉(zhuǎn)矩、彎矩，因此應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度和剛度。軸的剛度不足,在負(fù)荷的作用下，軸會(huì)產(chǎn)生過大的變形，影響齒輪的經(jīng)常嚙合，產(chǎn)生過大的噪聲，并會(huì)降低齒輪的強(qiáng)度、耐磨性和使用壽命。所以設(shè)計(jì)變速器軸時(shí)主要考慮的問題有: 軸的結(jié)構(gòu)形狀、軸的直徑、長度、軸的強(qiáng)度和剛度等。 軸的尺寸的初選在變速器的機(jī)構(gòu)方案確定以后，變速器的長度可以初步確定。軸的長度對(duì)軸的剛度影響很大。為滿足剛度要求，軸的長度須和直徑保持一定的協(xié)調(diào)關(guān)系。軸的直徑d與支承跨度長度L之間的關(guān)系可按下式選取:第一軸及中間軸: d/L=～第二軸: d/L=～軸直徑與軸傳遞轉(zhuǎn)矩有關(guān)，因而與變速器中心距有一定關(guān)系，可按以下公式初選軸的直徑：中間軸式變速器的第二軸和中間軸的最大直徑：d=（～）A(mm)第一軸花鍵部分直徑d可按下式初選:d= (～)Mmax13 (mm)式中: A變速器中心距(mm), Mmax發(fā)動(dòng)機(jī)最大轉(zhuǎn)矩，Nm結(jié)合上面的公式，并經(jīng)過計(jì)算得到:中間軸的最大直徑 d中max=50（mm），長度L中max=300（mm）第二軸的最大直徑 d2max= 54（mm），長度 L2 = 498（mm）第一軸花鍵部分直徑 d1 = 36（mm），長度 L1 = 225（mm）初選的軸徑還要根據(jù)變速器的結(jié)構(gòu)布置、軸承與花鍵，彈性檔圈等標(biāo)準(zhǔn)以及軸的剛度與強(qiáng)度驗(yàn)算進(jìn)行修正。 軸的校核軸的受力分析方法：計(jì)算軸的強(qiáng)度和剛度時(shí)，首先要分析軸的受力和支承力。這些力取決于齒輪輪齒上的作用力。不同檔位時(shí)，軸所受的力及支承反力不同，需分別計(jì)算。齒輪上的作用力認(rèn)為作用在有效齒面寬的中點(diǎn)。對(duì)于向心球軸承和圓柱滾子軸承取寬度方向的中點(diǎn)；對(duì)向心推力軸承取滾動(dòng)體負(fù)荷向量與軸中心線匯交點(diǎn)；對(duì)于圓錐滾子軸承，取滾動(dòng)體寬中點(diǎn)處滾動(dòng)體中心線的法線與軸中心線的匯交點(diǎn)，其尺寸可以查有關(guān)軸承的標(biāo)準(zhǔn)手冊(cè)。本變速器的軸承采用的是圓錐滾子軸承和圓柱滾子軸承，所以作用力取在其寬度的中點(diǎn)。圖 軸的受力分析176。對(duì)齒輪1 有：Ft1=2Memaxi5d=103 NFr1=2Memaxi5tanα5 dcosβ5=103 NFa1=2Memaxi5tanα5 d=103 N對(duì)齒輪2 有：Ft2=Ft1=103 NFr2=Fr1=103 NFa2=Fa1=103 N一檔直齒輪的螺旋角為0，壓力角為22176。對(duì)齒輪9 有：Ft4=2Memaxi1d=103 NFr4=2Memaxi1tanα1 d=103 N因?yàn)槭侵饼X輪所以沒有軸向力。對(duì)齒輪10 有：Ft3=Ft4=103 NFr3=Fr4=103 N1 強(qiáng)度計(jì)算(1) 對(duì)第一軸進(jìn)行強(qiáng)度校核已量得：a1=250 。 b1=26 。 a4=249 。 b4=85 。c=250 。b3=85 。由于對(duì)B 點(diǎn)的受力分析可知：B39。c=Bc 。B39。c=Bc 。?B39。c=103N 。B39。c=103N 。負(fù)號(hào)表示作用方向與圖示方向相反。有水平方向和豎直方向受力平衡得：Ds+B39。c=Cs+Ft1 (511) Dc+B39。c+Fr1=Cc(512)由D，B 兩點(diǎn)對(duì)C 點(diǎn)的力矩平衡得:Ft1B39。cb1=Dsa1 (513) Fr1+B39。ca1=Dca1 (514)四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù)代入數(shù)據(jù)得：Ds=103 N 。 Dc=103 N 。 Cs=103 N 。Cc=103 N 。 C0=103 N 。對(duì)第一軸作彎矩圖如下圖所示：圖 第一軸彎矩圖由彎矩圖可知，對(duì)第一軸而言C 點(diǎn)所在截面為危險(xiǎn)截面，許對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核：水平方向彎矩：Ms=Dsa1=103 Nm 。豎直方向彎矩：Mc=Dca1=103 Nm 。計(jì)算轉(zhuǎn)矩：Tf=Memax=539103 Nm 。彎矩和扭矩的聯(lián)合力矩： M=Mc2+Ms2+Tf2=103 Nm 。計(jì)算應(yīng)力：σω=MWω。Wω=πd332。 σω=106363=400MPa 。強(qiáng)度不合格，對(duì)第一軸進(jìn)行強(qiáng)度校核，欲使σω400MPaw,則d3106400= mm得d≈44 ㎜(2) 對(duì)中間軸進(jìn)行強(qiáng)度校核由水平方向和豎直方向受力平衡得：EcFr2Fr3=+Fc (515)Es+Ft2=Fs+Ft3 (516)各作用力對(duì)O1 點(diǎn)的力矩平衡得：Ft3cFsc+b3+Esa2=0 (517)Fr3c+Eca2=Fcc+b3 (518)四個(gè)方程四個(gè)未知數(shù)代入數(shù)據(jù)得：Es=103 Nm 。 Fs=26103 Nm 。Ec=103 Nm 。Fc=103 Nm 。對(duì)中間軸作彎矩圖如下圖所示：圖 中間軸作彎矩圖由彎矩圖可知O1 點(diǎn)所在截面是危險(xiǎn)截面，須對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核：水平方向彎矩：Ms=Fsb3=103 Nm 。豎直方向彎矩：Mc=Fcb3=103 Nm 。計(jì)算轉(zhuǎn)矩：Tf=Memaxi12243=103 Nm 。彎矩和扭矩的聯(lián)合力矩： M=Mc2+Ms2+Tf2=103 Nm 。計(jì)算應(yīng)力：σω=MWω。Wω=πd332。 σω=106543=400MPa 。強(qiáng)度合格，(3) 對(duì)第二軸進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算：有水平方向和豎直方向的受力平衡得：Ft1+Bs=Ft4+As (519)Fr1+Fr4=Bc+Ac (520) 有支撐點(diǎn)B 和A 對(duì)O 點(diǎn)的力矩平衡得：a4Ft1+Bs=Asb4 (521)Acb4=a4Bc+Fr1(522)四個(gè)未知數(shù)，四個(gè)方程，代入數(shù)據(jù)得：Bs=103 N 。As=103 N 。Bc=103 N 。Ac=103 N 。其中負(fù)號(hào)表示與圖中表示的是相反的方向。：圖 第二軸的彎矩圖由彎矩圖可知一檔時(shí)第二軸上的O 點(diǎn)所在截面為危險(xiǎn)截面，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行強(qiáng)度校核：水平方向彎矩：Ms=Asb4=103 Nm 。豎直方向彎矩：Mc=Acb4=103 Nm 。計(jì)算轉(zhuǎn)矩：Tf=Memaxi1=103 Nm 。彎矩和扭矩的聯(lián)合力矩： M=Mc2+Ms2+Tf2=103 Nm 。計(jì)算應(yīng)力：σω=MWω。Wω=πd332。 σω=106593=400MPa 。強(qiáng)度合格，2 剛度計(jì)算對(duì)齒輪工作影響最大的是軸的垂直撓度f 和軸斷面在水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角r，前者改變了齒輪的中心距，并破壞了齒輪的正確嚙合；后者使大小齒輪相互歪斜導(dǎo)致沿齒長方向壓力分布不均。（1）在垂直面內(nèi)的剛度計(jì)算第一軸的撓度及轉(zhuǎn)角分別為f1=Fr1+Bc39。b12a1+b13EI1+R1Fa1B12a1+3b16EI1 (523)r1=Fr1+Bc39。b122a1+3b16EI1+R1Fa1B1a1+3b13EI1 (524)其中：I1——第一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I1=πd432=44432=R01——齒輪1 的分度圓半徑；R01==E ——軸的材料的彈性模量210000MPa；代入數(shù)據(jù)得：f1=fc=f1=r=剛度合格。f4=Fr4a42b423EI2a4+b4 。r4=Fr4a4b4b4a43EI2a4+b4 。其中：I2——第二軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I2=πd432=76432=代入數(shù)據(jù)得：f4=fc=f1=r=剛度合格。中間軸上的齒輪2 的撓度和轉(zhuǎn)角不必計(jì)算，只須計(jì)算齒輪10 的撓度和轉(zhuǎn)角，求該點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角可用疊加法：即分別計(jì)算軸在Fr3,Fr2,Fa2單獨(dú)作用時(shí)該點(diǎn)的撓度和轉(zhuǎn)角，然后求它們的代數(shù)和： 1. Fr3單獨(dú)作用時(shí):f31=Fr3b3a2+ca2+c+b326EIa2+b3+c(525)其中：I——中間軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；I=πd432=54432=代入數(shù)據(jù)得：f31= mm 。r31=Fr3b3b3a2+c2EIa3+c+b3a2+c+b32b326EIa3+c+b3 (526)代入數(shù)據(jù)計(jì)算得:r31= (rad)2. Fr2單獨(dú)作用時(shí): f32=Fr2b3+c6EIa2+c+b3a2+c+b3a2+ca23b3+c+a2+c+b33b32a2+ca2+c3(527)代入數(shù)據(jù)得：f32= mm 。r32=Fr2b3+c6EIa2+c+b3a2+c+b33a2+ca2b3+c+a2+c+b32b3+c23a2+c2 (528)代入數(shù)據(jù)計(jì)算得: r32= (rad)3. Fa2單獨(dú)作用時(shí):Fa2作用時(shí),會(huì)在齒輪2 所在的軸截面產(chǎn)生彎矩m,并且m=Fa2d22=131275 Nmmf33=ma2+c3+3a2+c+b3a2+ca2+a2+c+b323b3+c2a2+c6FIa2+c+b3(529)代入數(shù)據(jù)得：f33= mm 。`r33=ma2+c+b323b22+3ma2+c26EIa2+c+b3 (530)代入數(shù)據(jù)計(jì)算得: r33=(rad)總撓度為：f3=f31+f32+f33=fc= ?？傓D(zhuǎn)角為：r3=r31+r32+r33=++=r= rad（2）同理計(jì)算在水平面內(nèi)的剛度在水平面內(nèi)第一軸的撓度f11及斷面轉(zhuǎn)角r11分別為:f11=Ft1B39。sb12a1+b13EI(531)r11=FB39。sb12a1+3b16EI(532)代入數(shù)據(jù)得：f11=fc=r11=r=剛度合格。在水平面內(nèi)第二軸的撓度f44及斷面轉(zhuǎn)角r44分別為:f44=Ft4a42b423EIa4+b4 (533)r44=Ft4a4b4b4a43EIa4+b4(534)代入數(shù)據(jù)得：f44=fc=r44=r=剛度合格。在水平面內(nèi)中間軸齒輪10 所在截面的撓度f33和轉(zhuǎn)角r33都可以由疊加法計(jì)算: