一次函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)與常見題型34565-資料下載頁
2025-06-19 00:05本頁面
【正文】 B．在同一條拋物線上C．在同一反比例函數(shù)圖象上 D．是同一個正方形的四個頂點(diǎn)二、填空題21．函數(shù) y= kx的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(3，－1)，則 k的值為 .22．請寫出一個圖形經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)的解析式 ．23．寫出一個過點(diǎn)（0，3），且函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減小的一次函數(shù)關(guān)系式： .(填上一個答案即可)24．已知點(diǎn) P( x，一 3)在一次函數(shù) =2 x+9 的圖象上，則 = .25．如果直線 my??2不經(jīng)過第二象限，那么實(shí)數(shù) m的取值范圍是_________.26．已知，函數(shù) y=3x 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（﹣1，y 1），點(diǎn) B（﹣2，y 2），則 y1 y 2（填“＞”“＜”或“=”）第 12 頁（共 15 頁）27．已知點(diǎn)（3，5）在直線 y=ax+b（a，b 為常數(shù)，且 a≠0）上，則 的值為 .ab5?28．已知一次函數(shù) y=kx+b（k 、b 為常數(shù)且 k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（0，﹣2）和點(diǎn) B（1，0），則 k= ，b= ．29．如圖，一個正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù) 的圖像相交于點(diǎn) P，則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是 .y=x1??30．把直線 y=2x﹣1 向上平移 2 個單位，所得直線的解析式是 ．31．直線 沿 軸平移 3 個單位，則平移后直線與 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .2?? y32．某書定價 25 元，如果一次購買 20 本以上，超過 20 本的部分打八折，試寫出付款金額 y（單位：元）與購書數(shù)量 x（單位：本）之間的函數(shù)關(guān)系 ?。?4．“龜兔首次賽跑 ”之后，輸了比賽的兔子沒有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場．圖中的函數(shù)圖象刻畫了“ 龜兔再次賽跑 ”的故事（x 表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時間，y 1 表示烏龜所行的路程，y 2 表示兔子所行的路程）．有下列說法：①“龜兔再次賽跑 ”的路程為 1000 米；②兔子和烏龜同時從起點(diǎn)出發(fā)；③烏龜在途中休息了 10 分鐘；④兔子在途中 750 米處追上烏龜．其中正確的說法是 ．（把你認(rèn)為正確說法的序號都填上）35．已知直線 （n 為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 Sn，則 S1+S2+S3+┅+S 2022= 2yxn1???．三、計算題36．小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程 （千米）與時間 （小時）的函數(shù)圖象如圖所示．yx（1）小張?jiān)诼飞贤Ａ簟 ⌒r，他從乙地返回時騎車的速度為 千米／時．（2）小王與小張同時出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程 （千米）與時間 （小時）的函數(shù)關(guān)yx系式為 ．小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤鰩状?？請你計算第一次相遇的時間．10yx?? 的圖象與反比例函數(shù) 圖象交于點(diǎn) P（4，n）。k8yx?（1）求 P 點(diǎn)坐標(biāo)（2）求一次函數(shù)的解析式第 13 頁（共 15 頁）（3）若點(diǎn) A（ ， ）， B（ ， ）在上述一次函數(shù)的圖象上，且 ，試比較 、 的大小，并說abcdac?bd明理由。38．如圖，直線 的解析式為 ，且 與 軸交于點(diǎn) ，直線 經(jīng)過點(diǎn) 、 ，直線 、 交于點(diǎn)1l3yx???1lxD2lAB1l2．C（1）求點(diǎn) 的坐標(biāo)；D（2）求直線 的解析表達(dá)式；2l（3）求 的面積；A△（4）在直線 上存在異于點(diǎn) 的另一點(diǎn) ，使得 與 的面積相CPAD△ C△等，請直接寫出點(diǎn) 的坐標(biāo)．P四、解答題39．國家推行“ 節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì) ”的政策后，某企業(yè)推出一種叫 “CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為 b ：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)） 、 （單位：元）與正常運(yùn)營時間 （單位：天）之間分0y1 x別滿足關(guān)系式： 、 ，?50x?試根據(jù)圖像解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi) = 元,每輛車的改裝費(fèi) b= 營 天后，就可以從節(jié)省燃料費(fèi)中收回改裝成本.（2）某出租汽車公司一次性改裝了 100 輛車，因而，正常運(yùn)營多少天后共節(jié)省燃料費(fèi) 40 萬元？ 42．(12 分) 汽車油箱中的余油量 Q(升) 是它行駛的時間 t(小時)的一次函數(shù)．某天該汽車外出時，油箱中余油量與行駛時間的變化關(guān)系如圖：（1）根據(jù)圖象，求油箱中的余油 Q 與行駛時間 的函數(shù)關(guān)系．(7 分)（2）從開始算起，如果汽車每小時行駛 40 千米，當(dāng)油箱中余油 20 升時，該汽車行駛了多少千米？(5分)專題六、一次函數(shù)與不等式一、填空與選擇1．已知一次函數(shù) ??2m1???xy,函數(shù) y隨著 x的增大而減小，且其圖象不經(jīng)過第一象限，則 m的取值范圍是 （ ）l1 l2xyDO 3BCA2?（4，0）第 14 頁（共 15 頁）yxOAB A. 21?m B. 2?m C. 21?m D. 21??m2．小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn) A，再走上坡路到達(dá)點(diǎn) B，最后走下坡路到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間是 ( ) A．12 分鐘 B．15 分鐘 C．25 分鐘 D．27 分鐘4．函數(shù) y1=x+1 與 y2=ax+b 的圖象如圖所示，這兩個函 數(shù)圖象如圖所示，那么使y1,y2 的值都大于零的 x 的取值范圍是 5．若直線 y=mx+4，x =l，x=4 和 x 軸圍成的直角梯形的面積是 7，則 m 的值是（ ） A．－ B．－ C．－ D．－212 23 326．如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) )0,(?A， )4,(B，對△ OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 7．如圖，將邊長為 1 的正方形 OAPB 沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2 007 次，點(diǎn) P 依次落在點(diǎn) P1, P2, P3, P4, …，P 2 007 的位置，則 P2 007 的橫坐標(biāo) x2 007＝_ ． 8．已知直線 y1=ax+b 和 y2=mx+n 的圖象如圖所示，根據(jù)圖象填空．1 當(dāng) x_ _時，y 1＞y 2；當(dāng) x___ _時，y 1=y2；當(dāng) x___ ___時，y 1＜ y2.⑵ 方程組 12=a+bmxn??? 是 .9．如圖，直線 yk??經(jīng)過 (21)A， ， (2)B?， 兩點(diǎn)，yxOAB① ② ③ ④4 8 12 164（第 6 題圖） （第 7 題圖）（第 8 題圖）2（第 2 題圖） （第 4 題圖）第 15 頁（共 15 頁）則不等式 122xkb???的解集為 .二、解答題，直線 y=－ 3x+1 分別與 X 軸，Y 軸交于 B，A.（1）求 B，A 的坐標(biāo)；（2）把△AOB 以直線 AB 為軸翻折，點(diǎn) O 落在點(diǎn) C，以 BC 為一邊做等邊三角形△BCD,求 D 點(diǎn)的坐標(biāo).（第 9 題圖
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