一元二次方程二次函數(shù)測試含答案資料-資料下載頁
2025-06-18 23:26本頁面
【正文】 x2）+3x1=24+3x1=2，∴x1=﹣2，把x1=﹣2代入x2﹣4x+m=0得：（﹣2）2﹣4（﹣2）+m=0，解得：m=﹣12． 21．某市要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場．根據(jù)場地和時間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊(duì)參賽？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】可設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x隊(duì)參賽，則每個隊(duì)參加（x﹣1）場比賽，則共有場比賽，可以列出一個一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果．【解答】解：∵賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽，∴共74=28場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x隊(duì)參賽，則由題意可列方程為： =28．解得：x1=8，x2=﹣7（舍去），答：比賽組織者應(yīng)邀請8隊(duì)參賽． 22．端午節(jié)期間，某食品店平均每天可賣出300只粽子，賣出1只粽子的利潤是1元．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天可多賣出100只粽子．為了使每天獲取的利潤更多，該店決定把零售單價下降m（0＜m＜1）元．（1）零售單價下降m元后，該店平均每天可賣出 300+100 只粽子，利潤為?。?﹣m） 元．（2）在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時，才能使該店每天獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【分析】（1）每天的銷售量等于原有銷售量加上增加的銷售量即可；利潤等于銷售量乘以單價即可得到；（2）利用總利潤等于銷售量乘以每件的利潤即可得到方程求解．【解答】解：（1）300+100，（1﹣m）．（2）令（1﹣m）=420．化簡得，100m2﹣70m+12=0．即，m2﹣+=0．解得m==．可得，當(dāng)m=． 答：，才能使商店每天銷售該粽子獲取的利潤是420元并且賣出的粽子更多． 23．一個二次函數(shù)，它的圖象的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x＞0時，y值隨x的增減情況；（4）指出函數(shù)的最大值或最小值．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的最值；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)出拋物線解析式，把已知點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值，即可確定出解析式；（2）畫出函數(shù)圖象即可；（3）利用二次函數(shù)的增減性得到結(jié)果即可；（4）利用二次函數(shù)的性質(zhì)確定出最小值與最大值即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=ax2，把（﹣1，2）代入得：a=2，則二次函數(shù)解析式為y=2x2；（2）畫出函數(shù)圖象，如圖所示；（3）當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大；（4）函數(shù)的最小值為0，沒有最大值． 24．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=﹣x上，并寫出平移后拋物線的解析式．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．【分析】（1）利用交點(diǎn)式得出y=a（x﹣1）（x﹣3），進(jìn)而得出a的值，再利用配方法求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)左加右減得出拋物線的解析式為y=﹣x2，進(jìn)而得出答案．【解答】解：（1）∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x﹣1）（x﹣3），把C（0，﹣3）代入得：3a=﹣3，解得：a=﹣1，故拋物線解析式為y=﹣（x﹣1）（x﹣3），即y=﹣x2+4x﹣3，∵y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）；（2）先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線的解析式為y=﹣x2，平移后拋物線的頂點(diǎn)為（0，0）落在直線y=﹣x上． 2016年5月26日第15頁（共15頁）
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