一元二次方程二次函數(shù)測試含答案資料-文庫吧資料
2025-06-24 23:26本頁面
【正文】 點是原點，對稱軸是y軸，且經(jīng)過點（﹣1，2）．（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當(dāng)x＞0時，y值隨x的增減情況；（4）指出函數(shù)的最大值或最小值．24．已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（1，0），B（3，0），且過點C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線y=﹣x上，并寫出平移后拋物線的解析式． 20152016學(xué)年湖北省潛江市積玉口中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（A卷）參考答案與試題解析 1．下列方程是一元二次方程的是（ ）A．3x+1=0 B．5x2﹣6y﹣3=0 C．a(chǎn)x2﹣x+2=0 D．3x2﹣2x﹣1=0【考點】一元二次方程的定義．【分析】根據(jù)一元二次方程的定義對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：A、是一元一次方程，故本選項錯誤；B、是二元二次方程，故本選項錯誤；C、當(dāng)a≠0時，是一元二次方程，當(dāng)a=0時，是一元一次方程，故本選項錯誤；D、是一元二次方程，故本選項正確．故選D． 2．關(guān)于x的一元二次方程x2+k=0有實數(shù)根，則（ ?。〢．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0【考點】根的判別式．【分析】由一元二次方程有實數(shù)根得出△=02﹣41k≥0，解不等式即可．【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+k=0有實數(shù)根，∴△=02﹣41k≥0，解得：k≤0；故選：D． 3．若關(guān)于x的方程2x2﹣ax+2b=0的兩根和為4，積為﹣3，則a、b分別為（ ?。〢．a(chǎn)=﹣8，b=﹣6 B．a(chǎn)=4，b=﹣3 C．a(chǎn)=3，b=8 D．a(chǎn)=8，b=﹣3【考點】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】由關(guān)于x的方程2x2﹣ax+2b=0的兩根和為4，積為﹣3，直接利用根與系數(shù)的關(guān)系的知識求解即可求得答案．【解答】解：∵關(guān)于x的方程2x2﹣ax+2b=0的兩根和為4，積為﹣3，∴﹣=4， =﹣3，解得：a=8，b=﹣3．故選D． 4．把方程x2﹣8x+3=0化成（x+m）2=n的形式，則m，n的值是（ ?。〢．4，13 B．﹣4，19 C．﹣4，13 D．4，19【考點】解一元二次方程配方法．【分析】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．【解答】解：∵x2﹣8x+3=0∴x2﹣8x=﹣3∴x2﹣8x+16=﹣3+16∴（x﹣4）2=13∴m=﹣4，n=13故選C． 5．方程x2﹣=0的根的情況為（ ?。〢．有一個實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．有兩個相等的實數(shù)根【考點】根的判別式．【分析】要判定方程根的情況，首先求出其判別式，然后判定其正負(fù)情況即可作出判斷．【解答】解：∵x2﹣=0=0，∴△=b2﹣4ac=8﹣8=0，∴方程有兩個相等的實數(shù)根．故選D． 6．拋物線y=（x+2）2﹣3可以由拋物線y=x2平移得到，則下列平移過程正確的是（ ?。〢．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】根據(jù)“左加右減，上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【解答】解：拋物線y=x2向左平移2個單位可得到拋物線y=（x+2）2，拋物線y=（x+2）2，再向下平移3個單位即可得到拋物線y=（x+2）2﹣3．故平移過程為：先向左平移2個單位，再向下平移3個單位．故選：B． 7．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為x1=﹣2，x2=4，則m+n的值是（ ?。〢．﹣10 B．
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