根及系數(shù)的關(guān)系-資料下載頁
2025-06-18 13:25本頁面
【正文】 程的兩個根是和，那么這個一元二次方程為： 。二、求值題：已知是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。已知是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。已知是方程的兩個根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求的值。已知兩數(shù)的和等于6，這兩數(shù)的積是4，求這兩數(shù)。已知關(guān)于x的方程的兩根滿足關(guān)系式，求的值及方程的兩個根。已知方程和有一個相同的根，求的值及這個相同的根。答案與提示：一、填空題：提示：，，∴，∴，解得：提示：，由韋達定理得：，∴，解得：，代入檢驗，有意義，∴。提示：由于韋達定理得：，∵，∴，∴，解得：。提示：由韋達定理得：，；；由，可判定方程的兩根異號。有兩種情況：①設(shè)＞0，＜0，則；②設(shè)＜0，＞0，則。提示：由韋達定理得：，∵，∴，∴，∴。提示：設(shè)，由韋達定理得：，∴，解得：，即。提示：設(shè)，由韋達定理得：，∴，∴，∴提示：設(shè)所求的一元二次方程為，那么，∴，即；；∴設(shè)所求的一元二次方程為：二、求值題：提示：由韋達定理得：，∴ 提示：由韋達定理得：，∴提示：由韋達定理得：，∴提示：設(shè)這兩個數(shù)為，于是有，因此可看作方程的兩根，即，所以可得方程：，解得：，所以所求的兩個數(shù)分別是。提示：由韋達定理得，∵，∴，∴，∴，化簡得：；解得：，；以下分兩種情況：①當(dāng)時，，組成方程組： ；解這個方程組得：；②當(dāng)時，，組成方程組：；解這個方程組得： 提示：設(shè)和相同的根為，于是可得方程組：；①②得：，解這個方程得：；以下分兩種情況：（1）當(dāng)時，代入①得；（2）當(dāng)時，代入①得。所以和相同的根為，的值分別為。 專業(yè)整理分享
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