分組分解法因式分解(5課時)-資料下載頁
2025-06-18 05:58本頁面
【正文】 ) =(x+p)(x+q)另外：我們知道(x+p)(x+q)=x2+px+qx+pq=x2+(p+q)x+pq,于是有 x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)（2）特點 式子x2+(p+q)x+pq的特點為： （1）二次項的系數(shù)是1。 （2）常數(shù)項是兩個數(shù)之積。 （3）一次項系數(shù)是常數(shù)項的兩個因數(shù)之和。說明：根據(jù)上面的結(jié)果，可以直接將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式。例：把下列各式分解因式(1)x2+3x+2 (2)x27x+6 (3)x2+x2 (4)x22x15 分析:（1）x2+3x+2的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項2=12，一次項系數(shù)3=1+2。這是一個x2+(p+q)x+pq型式子。 （2）x27x+6的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項6=(1)(6)，一次項系數(shù)7=(1)+(6)。這也是一個x2+(p+q)x+pq型式子。 （3）x2+x2的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項2=(1)2，一次項系數(shù)1=(1)+2。這也是一個x2+(p+q)x+pq型式子。 （4）x22x15的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項15=(5)3，一次項系數(shù)2=(5)+3，這也是一個x2+(p+q)x+pq型式子。解：(1)因為2=12，并且3=1+2，所以x2+3x+2=(x+1)(x+2) (2) 因為6=(1)(6)，并且7=(1)+(6)，所以 x27x+6=(x1)(x6) （3）因為2=(1)2，并且1=(1)+2，所以 x2+x2=(x1)(x+2)（4）因為15=(5)3，并且2=(5)+3，所以 x22x15=(x5)(x+3) (1)常數(shù)項是正數(shù)時，它分解成兩個___號因數(shù)，它們和一次項系數(shù)符號____。 (2)常數(shù)項是負數(shù)時，它分解成兩個___號因數(shù)，其中絕對值較___的因數(shù)的符號和一次項系數(shù)的符號相同。思考題 把x45x2+4因式分解四、課外作業(yè)一、根據(jù)公式x2＋（p＋q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q），填空：⑴若x2＋ax－6＝(x＋3)(x－2), 則a＝＿＿＿⑵若x2－5x＋a＝（x－6）（x＋1），則a＝＿＿＿⑶若x2－mx＋n＝（x－4）（x－2），則m＝＿＿＿n＝＿＿＿⑷若x2＋mx－n＝（x＋5）（x－3），則m＝＿＿＿n＝＿＿＿二、如果a＋b＝5，ab＝4，那么關(guān)于x的二次三項式x2－abx－（a＋b）分解因式的結(jié)果（ ）A．（x－1）（x－4） B．（x－5）（x＋1） C．（x＋5）（x－1） D．（x＋1）（x＋4）三、把下列各式分解因式⒈ x2＋px＋qx＋pq ⒉ x2＋4x＋3⒊ y2－5y－6 ⒋ m2－7m＋6⒌ p2＋9p－10 ⒍ n2－5n－36⒎ x2＋7x＋10 ⒏ y2＋y－20⒐ m2－11m＋28 ⒑ －x2－3x－2⒒ a2b2－6ab－16
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