山東省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第四章圖形的認(rèn)識(shí)與三角形第14講三角形與全等三角形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-18 00:15本頁(yè)面
【正文】 D在 BC邊上，連接 DE， DF， E F，請(qǐng)你添加一個(gè)條件 ， 使 △ BED與 △ FDE全等． D是 BC的中點(diǎn) (答案不唯一 ) 9． [2022 懷化 ]已知：如圖，點(diǎn) A， F， E， C在同一直線上，AB∥ DC， AB＝ CD， ∠ B＝ ∠ D. (1)求證： △ ABE≌ △ CDF； (2)若點(diǎn) E， G分別為線段 FC， FD的中點(diǎn)，連接 EG，且 EG＝ 5，求AB的長(zhǎng)． 解題要領(lǐng)： ① 探求兩個(gè)三角形全等的條件： SSS， SAS， ASA， AAS及 HL，注意挖掘問(wèn)題中的隱含等量關(guān)系，防止誤用 “SSA” ； ② 掌握并記憶一些基本構(gòu)成圖形中的等量關(guān)系； ③ 把握問(wèn)題中的關(guān)鍵，通過(guò)關(guān)鍵條件，發(fā)現(xiàn)并添加輔助線． 類(lèi)型 全等三角形的綜合運(yùn)用 10． [2022 德州 ]問(wèn)題背景 ： 如圖 1，在四邊形 ABCD中， AB＝ AD， ∠ BAD＝ 120176。 ， ∠ B＝∠ ADC＝ 90176。 ， E， F分別是 BC， CD上的點(diǎn)，且 ∠ EAF＝ 60176。 .探究圖中線段 BE， EF， FD之間的數(shù)量關(guān)系． 小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法：延長(zhǎng) FD到點(diǎn) DG＝ AG，先證明△ ABE≌ △ ADG，再證明△ AEF≌ △ AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是 ________； 探索延伸： 如圖 2，若在四邊形 ABCD中， AB＝ AD， ∠ B＋ ∠ D＝ 180176。 ， E， F分別是 BC， CD上的點(diǎn)，且 ∠ EAF＝ ∠ BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由； 實(shí)際應(yīng)用： 如圖 3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心 (O處 )北偏西 30176。的 A處，艦艇乙在指揮中心南偏東 70176。 的 B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以 60海里 / 12小時(shí)的速度前進(jìn)，艦艇乙沿北偏東 50176。 的方向以 80海里 /小時(shí)的速 度前進(jìn) .，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩艦艇分別到達(dá) E， F 處，且兩艦艇之間的夾角為 70176。 ，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離． 解：?jiǎn)栴}背景： EF＝ BE＋ FD. 探索延伸： EF＝ BE＋ FD成立． 理由：如圖 2，延長(zhǎng) FD到點(diǎn) G，使得 DG＝BE，連接 AG. ∵∠ B＋ ∠ ADC＝ 180176。， ∠ ADG＋ ∠ ADC＝ 180176。， ∴∠ B＝ ∠ ADG. 在△ ABE和△ ADG中， 實(shí)際應(yīng)用： 如圖 3，連接 EF，延長(zhǎng) AE， BF相交于點(diǎn) C. 在四邊形 AOBC中， ∵∠ AOB＝ 30176。＋ 90176。＋ (90176。－ 70176。 )＝ 140176。， ∠ EOF＝ 70176。 ， ∴∠ EOF＝ ∠ AOB. 又 ∵ OA＝ OB， ∠ OAC＋ ∠ OBC＝ (90176。－ 30176。 )＋(70176。＋ 50176。 )＝ 60176。＋ 120176。＝ 180176。， ∴ 圖 3符合探索延伸的條件． ∴ EF＝ AE＋ FB＝ (60＋ 80)＝ 210(海里 )， 即此時(shí)兩艦艇之間的距離 210海里．
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