安徽省20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二講空間與圖形第四章三角形42三角形課件-資料下載頁
2025-06-15 21:42本頁面
【正文】 6。 , ∴ ∠ D E C = 18 0 176。 ∠ A EC = 1 80 176。 67 . 5 176。 = 1 12 . 5 176。 . 考點掃描 備課資料 典例 3 如果將四根木條首尾相連 ,在相連處用螺釘連接 ,就能構(gòu)成一個平面圖形 . ( 1 )若固定三根木條 AB,BC,AD不動 ,AB=AD=2 cm,BC=5 cm,如圖 ,量得第四根木條CD=5 cm,判斷此時 ∠ B與 ∠ D是否相等 ,并說明理由 。 ( 2 )若固定兩根木條 AB,BC不動 ,AB=2 cm,BC=5 cm,量得木條 CD=5 cm,∠ B=90176。 ,寫出木條 AD的長度可能取到的一個值 。( 直接寫出一個即可 ) ( 3 )若固定一根木條 AB不動 ,AB=2 cm,量得木條 CD=5 cm,如果木條 AD,BC的長度不變 ,當(dāng)點 D移到 BA的延長線上時 ,點 C也在 BA的延長線上 。當(dāng)點 C移到 AB的延長線上時 ,點 A, C,D能構(gòu)成周長為 30 cm的三角形 ,求出木條 AD,BC的長度 . 考點掃描 備課資料 【解析】 ( 1 ) 連接 AC ,根據(jù) S SS 證明兩個三角形全等可得 ∠ B= ∠ D 。 ( 2 ) 在Rt △ AB C 中 ,由勾股定理得 AC= ?? ?? 2 + ?? ?? 2 = 29 ,則木條 AD 的長度滿足 29 5 ≤ AD ≤ 29 + 5。 ( 3 ) 分兩種情形 : ① 當(dāng)點 C 在點 D 右側(cè)時 , ② 當(dāng)點 C 在點 D 左側(cè)時 ,分別列出方程組即可解決問題 ,注意最后利用三角形三邊關(guān)系定理 ,檢驗是否符合題意 . 考點掃描 備課資料 【答案】 ( 1 ) 相等 . 理由 : 連接 AC , 在 △ AC B 和 △ AC D 中 , ?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? ,?? ?? = ?? ?? , ∴ △ AC B ≌ △ AC D ( SSS ) , ∴ ∠ B= ∠ D . ( 2 ) 答案不唯一 , 只要滿足 29 5 ≤ AD ≤ 29 + 5 即可 , 如 AD = 5 cm . ( 3 ) 設(shè) A D = x cm , B C = y c m , 根據(jù)題意 , 得 當(dāng)點 C 在點 D 的右側(cè)時 , 有 ?? + 2 = ?? + 5 ,?? + ( ?? + 2 ) + 5 = 30 ,解得 ?? = 13 ,?? = 10 , 當(dāng)點 C 在點 D 的左側(cè)時 , 有 ?? = ?? + 5 + 2 ,?? + ( ?? + 2 ) + 5 = 30 ,解得 ?? = 8 ,?? = 15 , 此時 AC= 1 7, C D = 5, A D = 8, 5 + 8 17, ∴ 不合題意 , ∴ A D = 13 cm , BC= 10 cm . 命題點 1 全等三角形的判定與性質(zhì) ( 常考 ) 1.( 2022安徽第 23( 1 )① 題 )已知正方形 ABCD,點 M為邊 AB的中點 . ( 1 )如圖 1,點 G為線段 CM上的一點 ,且 ∠ AGB=90176。 ,延長 AG,BG分別與邊 BC,CD交于點 E,F. ① 求證 :BE=CF. 解 :( 1 )① 在 △ ABG中 ,∵ ∠ AGB=90176。 ,∴ ∠ GAB+∠ ABG=90176。 , ∵ 四邊形 ABCD為正方形 ,∴ AB=BC,∠ ABC=∠ BCD=90176。 , ∴ ∠ ABC=∠ ABG+∠ GBC=90176。 , ∴ ∠ GAB=∠ GBC, ∴ △ EAB≌ △ FBC,∴ BE=CF. 命題點 2 三角形的內(nèi)角和定理與平行線結(jié)合 ( ?？? ) ,直線 l1∥ l2,∠ 1=55176。 ,∠ 2=65176。 ,則 ∠ 3為 ( ) 176。 176。 176。 176。 【解析】 觀察圖形易知 ∠ 3=180176。 ∠ 2∠ 1=60176。 . C 命題點 3 三角形的中位線 ( 冷考 ) ,D是 △ ABC內(nèi)一點 ,BD⊥ CD,AD=6,BD=4,CD=3,E,F,G,H分別是 AB,AC,CD,BD的中點 ,則四邊形 EFGH的周長是 ( ) 【解析】 ∵ BD ⊥ CD , ∴ △ D BC 是直角三角形 , BC 2 = B D 2 + CD 2 = 25 , ∴ BC= 5, 由中位線性質(zhì)得 E F= G H= 12 BC= 52 , H E= F G= 12 AD= 3, 則四邊形 E F G H 的周長為 E F+ F G+ G H+ H E= 11 . D
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