通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六章基本圖形二第26講幾何作圖練本課件-資料下載頁(yè)
2025-06-17 18:15本頁(yè)面
【正文】 作點(diǎn) Q ，使得 ∠ GQM ＝ ∠ PQN ( 保留作圖痕跡，不要求寫作法 ) ； ② 在 ① 的條件下，如果 ∠ G ＝ 60176。 ，那么 Q 是 GN 的中點(diǎn)嗎？為什么？ ( 1) 證明： ∵ EK 垂直平分線段 BC ， ∴ FC ＝ FB ， ∴∠ CFD ＝ ∠ BFD ， ∵∠ BFD ＝ ∠ AFE ， ∴∠ AFE ＝ ∠ CFD . (2) ① 作點(diǎn) P 關(guān)于 GN 的對(duì)稱點(diǎn) P ′ ， 連接 P ′ M 交 GN 于 Q ， 連接 PQ ，點(diǎn) Q 即為所求 . ② 結(jié)論： Q 是 GN 的中點(diǎn) . 理由： 設(shè) PP ′交 GN 于 K . ∵∠ G ＝ 60176。 ， ∠ GMN ＝ 90176。 ， ∴∠ N ＝ 30176。 ，∵ PK ⊥ KN ， ∴ PK ＝ KP ′＝12PN ， ∴ PP ′＝ PN ＝ PM ， ∴∠ P ′＝ ∠ PMP ′ ， ∵∠ NPK ＝ ∠ P ′＋ ∠ PMP ′＝ 60176。 ， ∴∠ PMP ′＝ 30176。 ， ∴∠ N ＝ ∠ QMN ＝ 30176。 ， ∠ G ＝ ∠ GMQ ＝ 60176。 ， ∴ QM ＝ QN ， QM ＝ QG ， ∴ QG ＝ QN ， ∴ Q 是 GN 的中點(diǎn) .
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