通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五章基本圖形一第22講矩形菱形與正方形講本課件-資料下載頁
2025-06-20 12:19本頁面
【正文】 矩形紙片 ABCD 中 ， AB ＝ 4 ， BC ＝ 6 ， 將 △ ABC沿 AC 折疊，使點(diǎn) B 落在點(diǎn) E 處， CE 交 AD 于點(diǎn) F ，則 DF的長等于 ( ) A .35 B .53 C .73 D .54 B 4. (20 1 8 湖州 ) 如圖，已知菱形 ABC D ，對角線 A C ， BD 相交于點(diǎn) O. 若 ta n ∠ BAC ＝13， AC ＝ 6 ，則 BD 的長是 . 2 5. 如圖，四邊形 ABCD 是邊長為 6 的正方形，點(diǎn) E 在邊AB 上 ， BE ＝ 4 ， 過點(diǎn) E 作 EF ∥ BC ， 分別交 BD ， CD 于 G ，F(xiàn) 兩點(diǎn) . 若 M ， N 分別是 DG ， CE 的中點(diǎn)，則 MN 的長為 ( ) A .3 B .2 3 C . 13 D .4 C 6. 如圖為某城市部分街道示 意圖，四邊形 ABCD 為正方形 ， 點(diǎn) G 在對角線 BD 上 ， GE ⊥ CD ， GF ⊥ BC ， AD ＝ 1500 m ，小敏行走的路線為 B → A → G → E ，小聰行走的路線為B → A → D → E → F. 若小敏行走的路程為 3100 m ，則小聰行走的路程為 m . 4600 7. (20 1 8 杭州 ) 如圖，已知點(diǎn) P 是矩形 ABC D 內(nèi)一點(diǎn) ( 不含邊界 ) ， 設(shè) ∠ PAD ＝ θ 1 ， ∠ PBA ＝ θ 2 ， ∠ PCB ＝ θ 3 ， ∠ PDC ＝ θ 4 ，若 ∠ A PB ＝ 80176。 ， ∠ CPD ＝ 50176。 ， 則 ( ) A .( θ 1 ＋ θ 4 ) － (θ 2 ＋ θ 3 ) ＝ 30176。 B .( θ 2 ＋ θ 4 ) － (θ 1 ＋ θ 3 ) ＝ 40176。 C .( θ 1 ＋ θ 2 ) － (θ 3 ＋ θ 4 ) ＝ 70176。 D .( θ 1 ＋ θ 2 ) ＋ (θ 3 ＋ θ 4 ) ＝ 180176。 A 【解析】依據(jù)矩形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，可得∠ ABC ＝ θ 2 ＋ 80176。 － θ 1 ， ∠ BCD ＝ θ 3 ＋ 130176。 － θ 4 ， 再根據(jù)矩形ABCD 中 ， ∠ ABC ＋ ∠ BCD ＝ 180176。 ， 即可得到 (θ 1 ＋ θ 4 ) － (θ 2 ＋θ 3 ) ＝ 30176。 . 中考失分點(diǎn) 25 ：不認(rèn)真畫圖導(dǎo)致錯(cuò)誤 1. 在 △ ABC 的兩邊 AB ， AC 上向形外作正方形 ABEF ，ACGH ，過點(diǎn) A 作 BC 的垂線分別交 BC 于點(diǎn) D ，交 FH 于點(diǎn)M ，求證： FM ＝ MH. 證明：分別過 F ， H 作 FK ⊥ MD ， HL ⊥ MD ，垂足為 K ，L. ∵ 四邊形 ACG H 是正方形， ∴ AC ＝ AH ， ∠ CAH ＝ 90176。 ， ∴∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90176。 ， ∵ AD ⊥ BC ， ∴∠ 2 ＋ ∠ 3 ＝ 90176。 ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3. 又 ∵∠ H LA ＝ ∠ ADC ＝ 90176。 ， ∴△ AH L ≌△CAD ， ∴ HL ＝ AD. 同理 ， △ AFK ≌△ BAD ， ∴ FK ＝ AD ， ∴ FK ＝ H L. 又 ∵∠ FMK ＝ ∠ H M L ， ∠ FK M ＝ ∠ H LM ＝ 90176。 ， ∴△ FMK ≌△ H M L ， ∴ FM ＝ M H .
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