20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章基本圖形二檢測(cè)卷課件-資料下載頁
2025-06-20 12:01本頁面
【正文】 求出 α ＋ β 的度數(shù) ； 延伸： (2) 設(shè)經(jīng)過圖中 M ， P ， H 三點(diǎn)的圓弧與 AH 交于 R ，求 的弧長 . 解 ： (1) 連結(jié) AM ， MH ， 則 ∠ M H P ＝ ∠ α . ∵ AD ＝ MC ， ∠ D ＝ ∠ C ， MD ＝ HC ， ∴△ ADM ≌△ M CH . ∴ AM ＝ MH ， ∠ DAM ＝ ∠ H M C . ∵∠ A MD ＋ ∠ DAM ＝ 90176。 ， ∴∠ AMD ＋ ∠ H M C ＝ 90176。 ， ∴∠ AMH ＝ 90176。 ， ∴∠ M H A ＝ 45176。 ， 即 α ＋ β ＝ 45176。 ； (2) 由勾股定理可知 MH ＝ HC 2 ＋ MC 2 ＝ 5 . ∵∠ M H R ＝ 45176。 ， ∴ MR ＝9052π180＝5 π4. 23. (12 分 ) 如圖， AB 是 ⊙ O 的直徑， DO ⊥ AB 于點(diǎn) O ，連接 DA 交 ⊙ O 于點(diǎn) C ，過點(diǎn) C 作 ⊙ O 的切線交 DO 于點(diǎn) E ，連接 BC 交 DO 于點(diǎn) F . (1) 求證： CE ＝ EF ； ( 2) 連接 AF 并延長，交 ⊙ O 于點(diǎn) G . 填空： ① 當(dāng) ∠ D 的度數(shù)為 時(shí)，四邊形 ECFG 為菱形； ② 當(dāng) ∠ D 的度數(shù)為 時(shí)，四邊形 ECOG 為正方形 . (1) 證明：連接 OC ，如圖， ∵ CE 為切線， ∴ OC ⊥ CE ， ∴∠ OCE ＝ 90176。 ，即 ∠ 1 ＋ ∠ 4 ＝ 90176。 ， ∵ DO ⊥ AB ， ∴∠ 3 ＋ ∠ B ＝ 90176。 ，而 ∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∴∠ 2 ＋ ∠ B ＝ 90176。 ， 而 OB ＝ OC ， ∴∠ 4 ＝ ∠ B ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 2 ， ∴ CE ＝ FE ； ( 2) 解： ① 當(dāng) ∠ D ＝ 30176。 時(shí)， ∠ DAO ＝ 60176。 ，而 AB 為直徑， ∴∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴∠ B ＝ 30176。 ， ∴∠ 3 ＝ ∠ 2 ＝ 60176。 ，而 CE ＝ FE ，∴△ CEF 為等邊三角形， ∴ CE ＝ CF ＝ EF ， 同理可得 ∠ GFE ＝ 60176。 ，利用對(duì)稱得 FG ＝ FC ， ∵ FG ＝ EF ， ∴△ FEG 為等邊三角形， ∴ EG ＝ FG ， ∴ EF ＝ FG ＝ GE ＝ CE ，∴ 四邊形 ECFG 為菱形； ② 當(dāng) ∠ D ＝ 2 2 .5176。 時(shí)， ∠ DAO ＝ 6 7 .5176。 ，而 OA ＝ OC ， ∴∠ OCA ＝ ∠ OAC ＝ 6 7 .5176。 ， ∴∠ AOC ＝ 180176。 － 6 7 .5176。 － 6 7 .5176。 ＝ 45176。 ， ∴∠ AOC ＝ 45176。 ， ∴∠ COE ＝ 45176。 ，利用對(duì)稱得 ∠ EOG ＝ 45176。 ， ∴∠ COG ＝ 90176。 ，易得 △ OEC ≌△ OEG ， ∴∠ OEG ＝ ∠ OCE ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 EC OG 為矩形，而 OC ＝ OG ， ∴ 四邊形 EC OG 為正方形 .
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