通用版20xx年中考數(shù)學總復習第五章基本圖形一第22講矩形、菱形與正方形練本課件-資料下載頁
2025-06-12 12:18本頁面
【正文】 ( 2) 解： ∵ AB ＝ BC ＝ 5 ，由 (1) 得： △ ABE ≌△ BCF ， ∴ CF ＝ BE ＝ 2 ， ∴ DF ＝ 5 － 2 ＝ 3 ， ∵ 四邊形 ABCD 是正方形，∴ AB ＝ AD ＝ 5 ， ∠ ADF ＝ 90176。 ， 由勾股定理得： AF ＝ AD2＋ DF2＝ 52＋ 32＝ 25 ＋ 9 ＝ 34 . 14. 已知：如圖，四邊形 AB CD 中， AD ∥ BC ， AD ＝ CD ，E 是對角線 BD 上一點，且 EA ＝ EC . (1) 求證：四邊形 AB CD 是菱形； (2) 如果 BE ＝ BC ，且 ∠ CBE ∶∠ BCE ＝ 2 ∶ 3 ，求證：四邊形 AB CD 是正方形 . 證明： (1) 在 △ ADE 與 △ CDE 中，????? AD ＝ CDDE ＝ DEEA ＝ EC， ∴△ ADE ≌△ CDE ， ∴∠ ADE ＝ ∠ CDE ， ∵ AD ∥ BC ， ∴∠ ADE ＝ ∠ CBD ， ∴∠ CDE ＝ ∠ CBD ， ∴ BC ＝ CD ， ∵ AD ＝ CD ， ∴ BC ＝ AD ， ∴ 四邊形 ABCD 為平行四邊形， ∵ AD ＝ CD ， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形； (2) ∵ BE ＝ BC ， ∴∠ BCE ＝ ∠ BEC ， ∵∠ CBE ： ∠ BCE ＝ 2 ： 3 ， ∴∠ CBE ＝ 18022 ＋ 3 ＋ 3＝ 45176。 ， ∵ 四邊形 ABCD 是菱形， ∴∠ ABE ＝ 45176。 ， ∴∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 ABCD 是正方形 .
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