【正文】 濾波器設(shè)計的首選。接著又從信號變換原理上講述FIR濾波器的線性特性的本質(zhì)。本文從講述多速率信號的基本理論知識引入插值這一概念，插值是一個提升信號采樣率的過程，是常用的處理信號單一頻率的方法。插值用于信號輸入的前端，分為插零因子和線性插值兩種，為后面的模塊提供足夠的采樣率和信號流，本文主要用途在于表明插值這一過程，所以選擇了插零算法，不改變信號波形便于觀察結(jié)果。在引入插值的概念后詳細介紹了插值原理，并且用公式證明了整個過程，給出了插值濾波器的結(jié)構(gòu)由插零模塊和低通濾波器組成，由于在插值過程信號頻譜的變化會造成信號出現(xiàn)鏡像頻率，所以設(shè)計低通濾波器濾波經(jīng)常頻率是整個設(shè)計的關(guān)鍵。確定好濾波器的參數(shù)之后，結(jié)合設(shè)計64倍的插值倍數(shù)要求和多速率信號常用濾波器的特點，模型最終確定分為3級來完成，前兩級由半帶濾波器構(gòu)成，半帶濾波器有一半系數(shù)為0并且特別適合用于2倍插值，因此大大節(jié)省了硬件資源，最后一級由CIC（積分梳妝）濾波器來完成16倍的插值，CIC濾波器結(jié)構(gòu)簡單，沒有乘法器，只有加法器、積分器和寄存器，適合工作在高采樣率條件下，而且CIC濾波器是一種基于零點相消的FIR濾波器，是插值系統(tǒng)中非常有效的單元?？傊?，采用3級半帶濾波器與CIC濾波器級聯(lián)的系統(tǒng)，很好的節(jié)約了硬件資源，提高了運算速率。利用Matlab中豐富的信號處理工具箱，搭建了系統(tǒng)仿真模型，按照參數(shù)規(guī)格設(shè)計目標進行設(shè)置模型模塊的參數(shù)，然后調(diào)試信號發(fā)生源，進行信號仿真驗證插值結(jié)果。在仿真出信號插值結(jié)果后，利用Modle Manifest Report查看模型整體的設(shè)計正確性，結(jié)果顯示模型設(shè)計正確的。進而本文從插值濾波器定義、結(jié)構(gòu)、仿真模型、結(jié)論驗證等這些環(huán)節(jié)步步完成論文設(shè)計目標，很好的完成了插值的效果，但是由在DAC中濾波器只是其中一個模塊，沒有在有效的畢業(yè)設(shè)計時間里完成FPGA的仿真驗證和實物制作，今后雖然畢設(shè)結(jié)束了，我仍然會再接再厲，繼續(xù)學(xué)習(xí)下去，爭取完成的更好!致謝時光飛逝，四年的大學(xué)生活即將結(jié)束，而我的畢業(yè)論文在導(dǎo)師 老師的悉心指導(dǎo)下，經(jīng)過近兩個月的時間，完成了畢業(yè)論文的設(shè)計，在論文的寫作過程中遇到了無數(shù)的困難和障礙，在同學(xué)和老師的幫助指導(dǎo)下得到妥善的解決。在這里鄭重感謝 老師，多次給予了我無私的輔導(dǎo)和幫助，不厭其煩的解答我的疑問和修改論文中不足的地方。另外，也以向所有曾經(jīng)關(guān)心、指導(dǎo)和幫助過我的學(xué)長、親人和朋友表示衷心的感謝！同時也感謝這篇論文所涉及到的各位學(xué)者。設(shè)計本論文前學(xué)習(xí)了一些學(xué)者的研究文獻，給我?guī)砹嗽O(shè)計上的思路和相關(guān)專業(yè)知識的加深，如果沒有各位學(xué)者的研究成果的幫助和啟發(fā)，我將很難完成本片論文的寫作。本論文從選題的確定到中間疑難問題的分析，直到最后設(shè)計完成，每個環(huán)節(jié)都離不開張老師悉心教導(dǎo)，這里再一次向我的老師表示深深地敬意和衷心的感謝。在這四年的時間里，無論在學(xué)習(xí)上還是在生活中，張老師都給了我莫大的幫助和鼓勵，也從老師那里學(xué)到了很多有用的知識，老師嚴謹求實、深厚的學(xué)識和精益求精的治學(xué)態(tài)度、平易近人的師生風(fēng)范，都給我留下了深刻的印象，為我樹立了榜樣。鼓勵了我向更高的目標奮進！由于我的學(xué)術(shù)水平有限，所以論文中難免有不足的地方，懇請老師們的批評與指正！參考文獻[1] [M].：清華大學(xué)出版社，2008.[2] 李勇，[M].西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002.[3] [M].北京：科學(xué)出版社，2002.[4] 龍善麗，吳建輝，[J].電路與系統(tǒng)報，2006,11(1):1~4.[5] 陳磊，[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報，2006,26(5):1~5.[6] 楊守良， Builder的插值濾波器的設(shè)計及FPGA實現(xiàn):，2013.[7] 彭紅平，[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報，2005,27(5):1~4.[8] 閆華，[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2007,6（245）：1~3.[9] 汪洋，[J].大眾科技，2009,116:1~4.[10] 費菲，李萍等. 用于ΔΣDAC的插值濾波器設(shè)計與優(yōu)化：，2009.[11] 沈志，[J].微電子學(xué)與計算機，2011,2(28):1~5.[12] JIN Jian,TANG and Design of Interpolation Filter for Journal of Electon ,5(32):1~4.[13] Peng Yunfeng,Kong and Implementation of a Novel AreaEfficient Journal of ,7(27):1~6.[14] 杜勇，[M].：電子工業(yè)出版社，2012.[15] Saramaki, of FIR filters as a tapped cascaded interconnection of identical Transactionson Circuits and Systems, 1987.附錄AIIR數(shù)字濾波器的設(shè)計數(shù)字濾波器發(fā)展一個重要步驟是可實現(xiàn)的傳遞函數(shù)G(z)的接近給定頻率響應(yīng)規(guī)格的測定，同時若要IIR穩(wěn)定也有必要確定G(z)穩(wěn)定性。該推算傳遞函數(shù)G(z)的過程稱為數(shù)字濾波器的設(shè)計。獲得G(z)函數(shù)參數(shù)值后，下一步就是實現(xiàn)一個合格的過濾器結(jié)構(gòu)形式。在第八章，我們概述一系列為實現(xiàn)FIR和IIR各種功能的實現(xiàn)基本結(jié)構(gòu)。在這一章中，首先考慮了IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計問題，F(xiàn)IR數(shù)字濾波器的設(shè)計是在第10章處理。 首先，我們回顧一些濾波器設(shè)計問題相關(guān)的問題，下文討論了一種廣泛使用的設(shè)計IIR濾波器的方法（基于原型模擬到數(shù)字的轉(zhuǎn)換傳遞函數(shù)）。并用典型的設(shè)計實例來說明這種方法，然后考慮到一種IIR濾波器的轉(zhuǎn)換它是由一個函數(shù)代替復(fù)雜的變量Z達到類型轉(zhuǎn)換，對四種常用的轉(zhuǎn)換進行了總結(jié)，最后，考慮使用計算機輔助設(shè)計IIR數(shù)字濾波器，為此，我們限制MATLAB在確定傳遞函數(shù)的使用討論。在回答發(fā)展數(shù)字傳遞函數(shù)G(z)之前有兩個需要回答的問題，首要的問題是一個合理的濾波器的頻率響應(yīng)規(guī)格從整個系統(tǒng)中數(shù)字濾波器將被使用的要求發(fā)展，第二個問題是要確定所設(shè)計的是FIR還是IIR數(shù)字濾波器。在這一節(jié)中，我們首先診察了這兩個問題，接下來，我們回顧到的IIR濾波器設(shè)計的基本分析方法，然后再考慮過濾器符合規(guī)格測定的順序，討論了適當(dāng)?shù)膫鬟f函數(shù)縮放比例。如模擬過濾器的例子中，無論是規(guī)模和/或相位（延遲）響應(yīng)對于大多數(shù)應(yīng)用數(shù)字濾波器都是需要指定的。在某些情況下，可能被指定的是單位樣值響應(yīng)或躍階響應(yīng)，大多實際應(yīng)用中，利益問題是由一個實現(xiàn)逼近到一個給定的幅度響應(yīng)規(guī)范的發(fā)展。，所設(shè)計的濾波器可以通過級聯(lián)與全通網(wǎng)絡(luò)糾正相位響應(yīng)。全通相位均衡器的設(shè)計最近幾年接受了相當(dāng)數(shù)量的關(guān)注。在這一章節(jié)，限制討論了幅度逼近問題，有四種基本類型的過濾器，由于脈沖響應(yīng)對應(yīng)于所有這些都是非因果和無限長，這些理想過濾器并不是可以實現(xiàn)的，一種實現(xiàn)近似于這種過濾器的方法是截斷的脈沖響應(yīng)，如圖所示。，該FIR低通響應(yīng)濾波器由截斷的理想低通濾波器實現(xiàn)，不是從一個通帶過渡到阻帶尖脈沖響應(yīng)，而是呈現(xiàn)出逐步“滾降”。因此，在通帶數(shù)字濾波器和阻帶幅頻響應(yīng)規(guī)格給予一些可接受的公差，此外，在通帶和阻帶之間指定的過渡帶，幅度下降是連續(xù)的。例如，正如在圖中定義的通帶0wws，我們要求的幅度以錯誤因子δp近似值相同，1δp=|G(ejw)|=1+δp, 當(dāng)|w|=wp 在界定ws=w=的阻帶，我們要求的幅度以錯誤δs接近零|G(ejw)|= δs, 當(dāng)ws=w= Wp和ws分別被稱為通帶邊緣頻率和阻帶邊緣頻率，在通帶和阻帶公差的限制δp和δs通常稱為峰值紋波值，請注意，數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是以w為周期的函數(shù)，以及幅度響應(yīng)時的實時數(shù)字濾波器系數(shù)是一個偶函數(shù)，因此，數(shù)字濾波器規(guī)格只給出了范圍0=|w|=數(shù)字濾波器的規(guī)格，常常以功能上的損失分貝衡量，在這里，通帶紋波δp和峰值最小阻帶衰減αs也是以dB計量，也就是說由數(shù)字濾波器的損失規(guī)格,正如模擬低通濾波器，一個數(shù)字低通濾波器的規(guī)格可能在反應(yīng)方面給予其規(guī)模，在這里通帶幅度最大值假定為統(tǒng)一值，最大通帶偏差1/表示為是由通帶幅度最低值所規(guī)定，阻帶的最大值是1/A。對于標準化規(guī)格，增益函數(shù)最大值或損失數(shù)最小值是0dB。 被稱為最大通帶衰減，由于通常情況下，1，上式也可變?yōu)? 隨著數(shù)字濾波器的采樣率以Hz表示，通帶和阻帶邊緣頻率在大多數(shù)應(yīng)用中，由于所有的過濾器設(shè)計技術(shù)以規(guī)范化角頻率Wp和Ws來看，在一個特定的過濾器設(shè)計算法可以應(yīng)用于正?；皩⑴R界頻率Wp確定下來，用Ft表示抽樣頻率Hz，F(xiàn)p和Fs分別表示通帶和阻帶邊緣頻率，然后正常化角頻率都是通過下式得到感興趣的第二個問題是數(shù)字濾波器的類型及選擇FIR還是IIR。數(shù)字濾波器的設(shè)計目標是建立一個因果傳遞函數(shù)H(Z)的頻率響應(yīng)規(guī)格，對于IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計即原傳遞函數(shù)是一個關(guān)于Z1的函數(shù)H(z)= 此外，H(z)必須是一個穩(wěn)定的傳輸函數(shù)，為減少了計算的復(fù)雜性，它必須以最低冪次n,另一方面對于FIR濾波器設(shè)計其傳遞函數(shù)是一個多項式：為了降低計算復(fù)雜度，n次的H(z)必須盡可能的小，此外如果是理想的線性相位，F(xiàn)IR濾波器系數(shù)必須滿足的約束： 所以采用FIR濾波器有幾個優(yōu)點，因為它可以被設(shè)計成精確線性相位濾波器的結(jié)構(gòu)和其量化濾波器系數(shù)總是穩(wěn)定的，然而，在大多數(shù)情況滿足同樣幅度規(guī)格下，F(xiàn)IR的NFIR系數(shù)遠大于同等IIR濾波器，在一般情況下，F(xiàn)IR濾波器的實現(xiàn)需要每個輸出樣本NFIR相乘，而每個IIR濾波器的每個樣本是2NIIR +1。相對于前者，如果FIR濾波器的設(shè)計采用線性相位，那么每個輸出樣本乘次數(shù)減少到大約（NIIR +1）/，而級聯(lián)的IIR濾波器實現(xiàn)秩序NIIR 與單位圓上的零點都需要在每個樣本上乘以（3NIIR +3）/2。它已被證明是最實用的過濾器的規(guī)格，比值NFIR /NIIR。通常為幾十或更對，結(jié)果IIR濾波器計算通常是更有效【Rab75】。但是如果IIR濾波器的群延遲由全通均衡器級聯(lián)均平，然后在計算儲蓄可能不再是顯著【Rab75】。在許多應(yīng)用中，該數(shù)字濾波器的相位響應(yīng)線性不是問題，使IIR濾波器因較低的計算更可取。 在IIR濾波器的設(shè)計中，最常見的做法是將其數(shù)字濾波器轉(zhuǎn)換成模擬低通原型濾波器規(guī)格，然后轉(zhuǎn)換成所需的數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)的G(z)，這種方法廣泛應(yīng)用有許多原因：1) 模擬逼近技術(shù)非常先進2) 它們通常產(chǎn)生封閉式的解決方案，3) 模擬表濾波器設(shè)計提供更加廣泛4) 許多應(yīng)用需要模擬濾波器進行數(shù)字仿真在續(xù)節(jié)中我們將模擬的傳遞函數(shù)為：,其中下標“一”明確表示模擬域。傳遞函數(shù)模擬原型H(s)轉(zhuǎn)換成數(shù)字傳遞函數(shù)G(z)的基本思想是一個適用于從S域映射到Z域，是模擬頻率的基本屬性響應(yīng)將被保留。如圖，映射概念是：虛軸（jw）在s平面軸映射到的Z平面單位圓,一個穩(wěn)定的信號傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為一個穩(wěn)定的數(shù)字傳輸功能。為此。不像IIR數(shù)字濾波器設(shè)計，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計與模擬濾波器的設(shè)計無連接。FIR濾波器設(shè)計是基于一種規(guī)定的幅度響應(yīng)直接逼近，按其常用的需求相位響應(yīng)應(yīng)是線性的，次冪n+1的FIR傳輸函數(shù)H(z)是以Z1的n次冪數(shù)表示的相應(yīng)的頻率響應(yīng) .，任何有限的時間序列長度為n+1是完全由n+1個樣本的離散傅里葉變換，結(jié)果，設(shè)計一個FIR濾波器的長度為n + 1可以通過尋找或脈沖響應(yīng)序列{ H [N] }或n + 1的樣品，其頻率響應(yīng)。同時，為了保證線性相位設(shè)計，即必須滿足的條件（）。對FIR濾波器的設(shè)計的兩個直接的方法是加窗傅里葉級數(shù)法和頻率采樣方法。FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計在第九章，我們考慮了IIR濾波器的設(shè)計，對于這些過濾器，它也必須確保派生傳遞函數(shù)G(Z)是穩(wěn)定的。另一方面以FIR數(shù)字濾波器設(shè)計為例傳遞函數(shù)是一個在Z1的多項式穩(wěn)定性不是設(shè)計問題，因而始終確保穩(wěn)定，在這一章中，我們考慮FIR數(shù)字濾波器設(shè)計問題。 不像IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計問題，它始終是能夠精確的線性相位FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計。首先，我們描述的線性相位FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的一種流行的方法。然后我們考慮的線性相位FIR數(shù)字濾波器的計算機輔助設(shè)計。為此，我們限制討論了MATLAB在確定傳遞函數(shù)的使用。由于FIR傳遞函數(shù)的階數(shù)通常比IIR傳遞函數(shù)滿足相同的頻率響應(yīng)規(guī)格高很多，我們大綱要求計算有效的FIR數(shù)字濾波器的乘法器，比直接形式實現(xiàn)更少的兩種設(shè)計方法。最后，我們提出了一個最小相位FIR數(shù)字濾波器，是比線性相位等效更小的群延遲的傳遞函數(shù)設(shè)計方法。最小相位FIR數(shù)字濾波器的應(yīng)用程序中的線性相位的要求是不是一個問題，因此是有吸引力的。在這一部分中，我們首先回顧FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計和濾波器的方法，以滿足規(guī)定的規(guī)格。 FIR數(shù)字濾波器設(shè)計基本方法不像IIR數(shù)字濾波器設(shè)計，濾波器的設(shè)計與模擬濾波器的設(shè)計沒有任何連接。FIR濾波器的設(shè)計是基于指定的幅度響應(yīng)的直接近似，與通常的要求，是線性相位響應(yīng)，響應(yīng)的因果FIR傳遞函數(shù)H(z)的長度為n + 1的Z1n次多項式：相應(yīng)的頻率響應(yīng)為：，任何有限的時間序列長度為n + 1的x[n] 是n + 1個樣本的離散時間傅里葉變換X。因此，設(shè)計一個長度為n+1的FIR濾波器可以通過尋找脈沖響應(yīng)序列{ h[n]}或n+1樣本的頻率響應(yīng)H 。同時，為了保證相位是線性的，條件必須滿足。FIR濾波器設(shè)計的兩個直接方法是加窗傅里葉級數(shù)法和頻率采樣方法。，我們列出了基于計算機的數(shù)字濾波器的設(shè)計方法。數(shù)字濾波器的類型選擇后，下一步是估計的濾波器階數(shù)應(yīng)大于或等于估計值的最小整數(shù),FIR數(shù)字濾波器階數(shù)估計。對低通FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計，一些作者已經(jīng)改進公濾波器階數(shù)n直接從數(shù)字濾波器的規(guī)格的最小值估算：歸一化的通帶邊緣的角頻率，歸一化截止角頻率，通帶紋波的峰峰值和阻帶紋波。我們回顧一下三個公式，由Kaiser開發(fā)的簡單公式（）另一個公式是由