20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第4章銳角三角函數(shù)課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-17 16:49本頁面
【正文】 解得 x ＝5 ? 3 ＋ 3 ?3. ∴ PQ ＝ 2 5 ? 3 ＋ 3 ?3≈ m. ∴ 樹 PQ 的高度約為 1 m. 11 ． [ 2022 衢州 ] “ 五一 ” 期間，小明到小陳家所在的美麗鄉(xiāng)村游玩，在村頭 A處小明接到小陳發(fā)來的定位，發(fā)現(xiàn)小陳家 C 在自己的北偏東 45176。 方向，于是沿河邊筆直的綠道 l 步行 20 0 m 到達(dá) B 處，這時定位顯示小陳家 C 在自己的北偏東 30176。方向，如圖 22 所 示． 圖 22 根據(jù)以上信息和對話，請你幫小明算一算，他還需沿綠道繼續(xù)直走多少米才能到達(dá)橋頭 D 處？ ( 結(jié)果精確到 1 m ，參考數(shù)據(jù)： 2 ≈ ， 3 ≈ ) 解： 設(shè) BD ＝ x m ，則 AD ＝ ( 200 ＋ x ) m. 在 Rt △ ACD 中， ∵∠ CAD ＝ 45176。 ， ∴ CD ＝ AD ＝ ( 200 ＋ x ) m. 在 Rt △ BCD 中， ∵∠ CBD ＝ 60176。 ， ∴ CD ＝ BD tan 60 176。 ＝ 3 x m. ∴ 200 ＋ x ＝ 3 x . 解得 x ＝2003 － 1＝ 100 ( 3 ＋ 1 ) ≈ 273. 答：小明還需沿綠道繼續(xù)直走約 2 73 m 才能到達(dá)橋頭 D 處． 12 ． [ 2022 德州 ] 如圖 23 ，兩座建筑物的水平距離 BC 為 60 m ，從 C 點(diǎn)測得 A點(diǎn)的仰角 α 為 53176。 ，從 A 點(diǎn)測得 D 點(diǎn)的俯角 β 為 37176。 . 求兩座建筑物的高度??????參考數(shù)據(jù)： s in 37176。 ≈35， cos 37176。 ≈45， tan 37176。 ≈34， sin 53176。 ≈45， cos 53176。 ≈35， tan 53176。 ≈43. 圖 23 解： 如答圖，過點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB 于點(diǎn) E ， 則 DE ＝ BC ＝ 60 m. 第 12 題答圖 ∵∠ ACB ＝ α ＝ 53176。 ， tan 53176。 ≈43， 在 Rt △ ABC 中， tan ∠ ACB ＝ABBC， ∴ AB ＝ BC tan ∠ ACB ≈ 6 0 43＝ 80 m. ∵∠ ADE ＝ β ＝ 37176。 ， tan 37176。 ≈34， 在 Rt △ ADE 中， tan ∠ ADE ＝AEDE， ∴ AE ＝ DE tan ∠ ADE ≈ 60 34＝ 45 m. ∵ BE ＝ AB － AE ≈ 80 － 45 ＝ 35 m. ∴ CD ＝ BE ≈ 35 m. 答：建筑物 AB 的高度約為 80 m ，建筑物 CD 的高度約為 35 m. 13 ．如 圖 24 ，禁止捕魚期間，某海上稽查隊在某海域巡邏，上午某一時刻在A 處接到指揮部通知，在他們北偏東 45176。 方向上距離 12 海里的 B 處有一艘捕漁船，正在沿南偏東 75176。 方向以 10 海里 /h 的速度航行，稽查隊員立即乘坐巡邏船以 14海里 /h 的速度沿北偏東某一方向出發(fā)，在 C 處成功攔截捕漁船，求巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕漁船所用的時 間． 圖 24 解： 設(shè)巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕漁船所用的時間為 x h. 如答圖所示，過點(diǎn) A 作 AD ⊥ CB 的延長線于點(diǎn) D ， 第 13 題答圖 由題意得 ∠ ABC ＝ 45176。 ＋ 75176。 ＝ 120176。 ， AB ＝ 12 ， BC ＝ 10 x ， AC ＝ 14 x . 在 Rt △ ABD 中， AB ＝ 12 ， ∠ ABD ＝ 18 0176。 － 120176。 ＝ 60176。 ， ∴ BD ＝ 6 ， AD ＝ 6 3 ， ∴ CD ＝ 10 x ＋ 6. 在 Rt △ ACD 中，由勾股定理得 ( 14 x )2＝ ( 10 x ＋ 6 )2＋ ( 6 3 )2， 解得 x 1 ＝ 2 ， x 2 ＝－34( 不合題意，舍去 ) ． 答：巡邏船從出發(fā)到成功攔截捕漁船所用的時間為 2 h. 14 ． [ 2022 徐州 ] 如圖 2 5,1 號樓在 2 號樓的南側(cè)，兩樓的高度均為 90 m ， 樓間距為 AB . 冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為 176。 ， 1 號樓在 2 號樓墻面上的影高為 CA ；春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為 55. 7176。 ， 1 號樓在 2號樓墻面上的影高為 DA . 圖 25 已知 CD ＝ 42 m ( 參考數(shù)據(jù)： sin 3 176。 ≈ ， cos 176。 ≈ ， tan 176。 ≈ ， sin 176。 ≈ ， cos 176。 ≈ ， ta n 176。 ≈ ) ． ( 1 ) 求樓間距 AB ； ( 2 ) 若 2 號樓共有 30 層，層高均為 3 m ，則點(diǎn) C 位于第幾層？ 解： ( 1 ) 如答圖，過點(diǎn) C ， D 分別作 CE ⊥ PB ， DF ⊥ PB ，垂足分別為 E ， F ， 則有 AB ＝ CE ＝ DF ， EF ＝ CD ＝ 42 m. 由題意可知， ∠ PC E ＝ 176。 ， ∠ PD F ＝ 176。 . 在 Rt △ PC E 中， PE ＝ CE tan 176。 ≈ AB . 在 Rt △ PD F 中， PF ＝ DF tan 5 176。 ≈ AB . 第 14 題答圖 ∵ PF － PE ＝ EF ， ∴ AB － AB ≈ 42 . 解得 AB ≈ 50 m. ∴ 樓間 距 AB 約為 50 m. ( 2 ) 由 ( 1 ) ，得 PE ≈ AB ＝ m. ∴ AC ＝ BP － PE ≈ 90 － ＝ m. ∵ 247。 3 ＝ ， ∴ 點(diǎn) C 位于第 20 層．
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1