20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 銳角三角函數(shù)課件（新版）湘教版-全文預(yù)覽
【正文】 13 解： 建筑物需要拆 除．理 由如下： ∵ CB ⊥ AB ， ∠ CAB ＝ 45176。 ， ∴ CO ＝ AO ＝AD30 2＝ 3 ，解得 AD ＝ 30 6 海 里． ∴ AB ＝ 30 6 － 30 2 ＝ 30 ( 6 － 2 ) 海 里． ∵ 海監(jiān)船 A 的航行速度為 30 海里 / 小時(shí)， ∴ 漁船在 B 處需要等待的 時(shí)間為 AB30＝30 ??????6 － 230＝ 6 － 2 ≈ － ≈ 小 時(shí)． 答：漁船在 B 處需要等待約 1. 0 小 時(shí)． 題型六 利用解直角三角形解決坡度問題 [2022 秋 方向上，且 BC ＝ 60 海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在 C 處的南偏西 60176。 ＝ 10 ， ∴ AC ＝ 202－ 102＝ 10 3 ， 在 Rt △ PB C 中， ∵∠ BPC ＝ 45176。 方向上的 B 處？ ( 參考數(shù)據(jù)： 3≈ ，結(jié)果精確到 ) 圖 9 解： 如答圖，過點(diǎn) A 作 AC ⊥ PC ， 由題意得， ∠ APC ＝ 60 176。 ， ∴ BE ＝ DE ＝ 20 m ， 在 Rt △ BEC 中， BC ＝ BE ， ∠ BDE ＝ 30 176。 ， ∴ CE ＝DEtan 30176。 ， AB ＝ 6 ， sin A ＝BEAE＝45， ∴ 設(shè) BE ＝ 4 x ，則 AE ＝ 5 x ，得 AB ＝ 3 x ， ∴ 3 x ＝ 6 ，解 得 x ＝ 2 ， ∴ BE ＝ 8 ， AE ＝ 10 ， ∴ tan E ＝ABBE＝34. 又 ∵ tan E ＝CDDE＝4DE， ∴4DE＝34，解得 DE ＝163， ∴ AD ＝ AE － DE ＝ 10 －163＝143. 題型四 利用解直角三角形測(cè)量物體的高度 ( 或?qū)挾?) 如圖 8 ，大樓 AB 右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓 DE ，在小樓的頂端 D 處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn) C 的俯角為 30176。 － 60176。 ， AB ＝ 6 ， tan A ＝BEAB， ∴ BE ＝ AB ， ∠ADC ＝ 90176。 ， ∴ tan 30176。 － 12 － ??????12－ 1 . 解： 原式＝ 4 ＋ 3 3 － 2 3 － 2 ＝ 3 ＋ 2. 題型三 解直角三角形 如圖 5 ，在 △ ABC 中， ∠ A ＝ 30176。 ， 60176。 ＝ 75176。 cos B ＝ 6 23 ＝ 4. A 圖 4 題型二 特殊角的三角函數(shù)值 已知 α ， β 均為銳角，且滿足??????sin α －12＋ ? tan β － 1 ?2＝ 0 ，則 α ＋ β ＝ . 【解析】 ∵??????s in α －12＋ ? tan β － 1 ?2＝ 0 ， ∴ sin α ＝12， tan β ＝ 1 ， ∴ α ＝ 30176。 ， sin B ＝ACBC. ∵ AD ⊥ BC ， ∴ sin B ＝ADAB， sin B ＝ sin ∠ DAC ＝CDAC. 綜上，只有 C 不正 確．故 選 C. ( 2 ) 如答圖，連接 AC . 例 1 答圖 由勾股定理，得 AC ＝ 2 ， AB ＝ 2 2 ， BC ＝ 10 ， ∴ AB2＋ AC2＝ BC2， ∴△ ABC 為直角三角形， ∠ CAB ＝ 90176。 ， AD ⊥ BC 于點(diǎn) D ，則下列結(jié)論不正確的是 ( ) A ． sin B ＝ADAB B ． sin B ＝ACBC C ． sin B ＝ADAC D ． sin B ＝CDAC C 圖 1 (2) 如圖 2 ，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為 1 ，點(diǎn) A ， B ， C 都在格點(diǎn)上，則∠ ABC 的正切值是 ( ) A ． 2 B ．2 55 C.55 D ．12 D 圖 2 【解析】 ( 1 ) 在 Rt △ A BC 中， ∠ BAC ＝ 90 176。 ， AB ＝ 6 ， cos B ＝23，則 BC 的長為 ( ) A ． 4 B ． 2 5 C.18 1313 D ．12 1313 【解析】 ∵ cos B ＝ BCAB ， ∴ BC ＝ AB ＋ 45176。 ， 45176。 廣西北部經(jīng)濟(jì)灣區(qū) ] 計(jì)算： |－ 4| ＋ 3tan 60176。 ， ∴ CD ＝ BD . ∵ BC ＝ 6 ， ∴ CD ＝ BD ＝ 3 . ∵∠ A ＝ 30176。渝中區(qū)校級(jí)月考 ] 如圖 7 ，已知四邊形 A BC D 中， ∠ B ＝ 90176。 ， ∠ B ＝ 90176。 ， CD ＝ 4 ， ∠ E ＝ 90176。＝ 8 ， ∴ BC ＝ BE － CE ＝ 6 3 － 8. ( 2 ) ∵∠ B ＝ 90176。 ， ∴ DF ＝ AF ＝ 70 m. 在 Rt △ CDE 中， ∵ DE ＝ 10 m ， ∠ DCE ＝ 30 176。 ，已知建筑物的高度 AC為 12 m ，求旗桿 AB 的高度 ( 結(jié)果精確到 0. 1 m ，參考數(shù)據(jù)： 3 ≈ 1. 73 ， 2 ≈ ) ． 圖 9 解： ∵∠ BEC ＝ 60176。 ＝ 30176。 方向，距離燈塔 20 海里的A 處，它向東航行多少海里到達(dá)燈塔 P 南偏西 45176。 cos 60176。 桂林 ] 如圖 11 所示，在某海域，一艘指揮船在 C 處收到漁船在
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