20xx年秋九年級數(shù)學下冊 第27章 圓教材回歸（四）課件（新版）華東師大版-全文預覽
【正文】 4 cm ， ∴ EH ＝ EO2－ OH2＝ 52－ 42＝ 3( cm ) ． ∵ OH 過圓心 O ， OH ⊥ EF ， ∴ EF ＝ 2 EH ＝ 6 cm . 某地有一座圓弧形拱橋，圓心為 O ，橋下水面 AB 寬度為 7. 2 m ，過 O 作OC ⊥ AB 于 D ，交圓弧于 C ， CD ＝ m( 如圖所示 ) ．現(xiàn)有一艘寬 3 m ，船艙頂部為方形并高出水面 2 m 的貨船要經(jīng)過拱橋，此貨船能否順利通過這座拱橋？ 解： 如答圖，連結 ON ， OB ，且設 DE 為船艙的高． ∵ OC ⊥ AB ， ∴ D 為 AB 的中點． ∵ AB ＝ m ， ∴ BD ＝12AB ＝ m. 設 OB ＝ OC ＝ ON ＝ r m ，則 OD ＝ ( r － )m. 在 Rt △ BOD 中，根據(jù)勾股定理得 r2＝ ( r － )2＋ 2， 解得 r ＝ m. ∵ CD ＝ m ，船艙頂部為方形并高出水面 2 m ， ∴ CE ＝ － 2 ＝ (m) ， ∴ OE ＝ r － CE ＝ － ＝ (m) ． 在 Rt △ OEN 中， EN2＝ ON2－ OE2＝ 2－ 2＝ ， ∴ EN ＝ ， ∴ MN ＝ 2 EN ＝ 2 ≈ (m) ＞ 3 m ， ∴ 此貨船能順利通過這座拱橋． 有一石拱橋的橋拱是圓弧形，如圖所示，正常水位水面寬 AB ＝ 60 m ，水面到拱頂距離 CD ＝ 1 8 m ．當洪水泛濫時，水面到拱頂距離為 m 時需要采取緊急措施．當水面寬 MN ＝ 32 m 時是否需要采取緊急措施？請說明理由． 解： 不需要采取緊急措施．理由如下： 設 OA ＝ R ，在 Rt △ AOC 中， AC ＝ 30 ， OC ＝ R － 18 ， ∴ R2＝ 302＋ ( R － 18)
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1