【正文】 效果對(duì)于另一個(gè)自變量的兩個(gè)水平來(lái)說(shuō)都是相同的。也就是說(shuō)， 第一，初中學(xué)生總是表現(xiàn)出較高的再認(rèn)能力，不論實(shí)驗(yàn)材料是圖畫(huà)還是詞。 第二，對(duì)于圖畫(huà)材料，不管是初中學(xué)生還是大學(xué)生都表現(xiàn)出較高的再認(rèn)能力。 這就是圖 2－3 說(shuō)明的問(wèn)題。平行線意味著沒(méi)有交互作用的發(fā)生。實(shí)驗(yàn)的實(shí)際情況并不是這樣。實(shí)際情況如圖 2－2 所示，再認(rèn)能力的高低既依賴于年齡大小，也依賴于實(shí)驗(yàn)材料；一個(gè)自變量的效應(yīng)依賴于另一個(gè)自 變量水平。上述三種情況的圖解分析揭示了多自變量實(shí)驗(yàn)?zāi)芙沂咀兞块g是否存在著交互作用。這是單自變量實(shí)驗(yàn)所不能完成的，我們想象這個(gè)實(shí)驗(yàn)是分兩部分 進(jìn)行的。第一部分實(shí)驗(yàn)中，只有年齡大小被當(dāng)作唯一的自變量。那么，實(shí)驗(yàn) 材料就成了控制變量。我們知道，控制變量在實(shí)驗(yàn)過(guò)程保持恒定。如果選擇 的是圖畫(huà)作實(shí)驗(yàn)材料，實(shí)驗(yàn)結(jié)果將表明，初中學(xué)生比大學(xué)生表現(xiàn)出較高的再 認(rèn)能力。但是，實(shí)驗(yàn)者將不會(huì)知道，如果用詞作材料會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果？在第 二部分實(shí)驗(yàn)中，只有實(shí)驗(yàn)材料被當(dāng)作唯一的自變量。年齡大小就成了控制變 量。若用初中生做被試者，將揭示出不同的結(jié)果。我們可以看到，實(shí)驗(yàn)雖然 做了兩個(gè)，但得到的信息反而比一個(gè)雙自變量實(shí)驗(yàn)少。二個(gè)單自變量實(shí)驗(yàn)所 獲得的信息反而比一個(gè)雙自變量實(shí)驗(yàn)少。圖 2－2 是實(shí)際的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，它表明了交互作用。一個(gè)自變量的效果依賴于另一個(gè)自變量的水平。具體地說(shuō)：第一，若用詞作材料，初中生和大學(xué) 生的年齡因素對(duì)再認(rèn)能力的影響較少；第二，若用圖畫(huà)作材料，初中生和大 學(xué)生的年齡因素對(duì)再認(rèn)能力的影響較大；第三，若用初中生作被試者，實(shí)驗(yàn) 材料的因素關(guān)系不大；第四，若用大學(xué)生作被試者，實(shí)驗(yàn)材料的因素關(guān)系就 很大。這里我們不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)雙自變量實(shí)驗(yàn)實(shí)際上等于四個(gè)單自變量的實(shí) 驗(yàn)，而且還要看單自變量實(shí)驗(yàn)是否做得好?！　【C上所述，當(dāng)一個(gè)自變量的水平受到另一個(gè)自變量水平的不同影響時(shí)， 交互作用就發(fā)生了。在有交互作用的情況下，分別討論每一個(gè)自變量的效應(yīng) 就不夠了，因?yàn)橐粋€(gè)自變量的效應(yīng)依賴于另一個(gè)自變量的水平，因而在實(shí)驗(yàn) 結(jié)果的分析討論中，除了對(duì)單獨(dú)因素的分析之外，還必須分析討論出現(xiàn)交互 作用的原因和后果。　　　　多自變量的實(shí)驗(yàn)是效率高、價(jià)值高的實(shí)驗(yàn)。在這些實(shí)驗(yàn)中，每一種因變 量的測(cè)量至少能提供兩個(gè)變量信息，從而有可能研究變量之間所有可能發(fā)生 的交互影響。在實(shí)驗(yàn)中自變量數(shù)目增加時(shí)，能發(fā)生交互影響的數(shù)目也迅速增 加。兩個(gè)自變量只有一個(gè)交互作用影響的可能。用三個(gè)自變量（自變量 A、B、 C）就有四種交互作用影響的可能，如 AB、AC、BC、ABC 四種。假定每一自 變量有兩個(gè)水平，三種自變量的交互影響由四條線生動(dòng)地表現(xiàn)出來(lái)；兩條表 示變量 B、兩條表示變量 C，與橫坐標(biāo)變量 A 起交互作用，見(jiàn)圖 24，它們的 交互作用由四條非平行線表示出來(lái)。二、多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)　　多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（multifactors experimental design）是指在同一個(gè) 實(shí)驗(yàn)里可以同時(shí)觀測(cè)兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量的影響，以及自變量與自變量 交互作用的效果的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。它與上述所討論的只用一個(gè)自變量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 是不同的。包括 Xa 和 Xb 兩個(gè)自變量的設(shè)計(jì)，叫做雙向（或二向）析因設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)寫(xiě)為 AB 因素設(shè)計(jì)。包括 Xa、Xb 和 Xc 三個(gè)自變量的設(shè)計(jì)叫作三向析因設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)寫(xiě)為 ABC 因素設(shè)計(jì)。在因素設(shè)計(jì)中，每個(gè)因素（自變量）又可以 包括幾個(gè)水平。若兩個(gè)自變量 Xa 和 Xb 各有兩個(gè)水平，則可稱為 22 設(shè)計(jì)； 若自變量 Xa 有兩個(gè)水平，Xb 有三個(gè)水平，則稱為 23 設(shè)計(jì)。例如，有人想 研究大學(xué)生對(duì)紅、綠、黃三種燈光的反應(yīng)是否與燈光的強(qiáng)度有關(guān)，在這項(xiàng)實(shí) 驗(yàn)中，A 代表燈光強(qiáng)度，是一種因素（自變量 Xa），包括強(qiáng)和弱兩種水平； B 代表燈光頻率，是另一個(gè)因素（自變量 Xb），包括紅、綠、黃三種水平。這 種二向析因設(shè)計(jì)就是 23 因素設(shè)計(jì)。若它還想同時(shí)研究反應(yīng)時(shí)是否有性別差 別，則 C 代表性別（自變量 Xc），分男女兩個(gè)水平。這種三向析因設(shè)計(jì)就是232 因素設(shè)計(jì)。當(dāng)然也可以有多于三個(gè)因素的設(shè)計(jì)。不過(guò)，因素多，解 釋結(jié)果的困難就大，交互作用也就多，因而研究者一般是將研究限于 2 至 4 個(gè)變量。在析因設(shè)計(jì)中，研究者要操作的實(shí)驗(yàn)處理的個(gè)數(shù)就是各自變量的水 平個(gè)數(shù)的乘積。例如，在一項(xiàng)二因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，設(shè) A 因素有 p 個(gè)水平，B 因素有 q 個(gè)水平，則研究者就應(yīng)操作 pq 個(gè)實(shí)驗(yàn)處理。在確定了實(shí)驗(yàn)中所要 操作的實(shí)驗(yàn)處理后，就要決定怎樣分配被試者了。下面我們舉一個(gè)研究實(shí)例。 楊治良等人（1993）在研究漢字內(nèi)隱記憶的實(shí)驗(yàn)研究中，通過(guò)四個(gè) 222 方差設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，試圖尋找漢字認(rèn)知范疇里內(nèi)隱記憶存在的條件。此方差設(shè)計(jì)的三個(gè)因素為：（1）A 因素，即注意程度因素，分目標(biāo)字和非目標(biāo)字兩 個(gè)水平；（2）B 因素，分直接測(cè)量和間接測(cè)量?jī)蓚€(gè)水平，直接測(cè)量為再認(rèn)判 斷任務(wù)，間接測(cè)量則是漢字偏好判斷任務(wù)；（3）C 因素，即時(shí)程因素，分單 元一和單元二兩個(gè)水平，參見(jiàn)圖 2－5。結(jié)果發(fā)現(xiàn)了內(nèi)隱記憶存在的三個(gè)必要 條件是：非目標(biāo)漢字、漢字的整體加工和偏好判斷任務(wù)。此例說(shuō)明了，正是 這些多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，才發(fā)現(xiàn)了漢字內(nèi)隱記憶存在的條件。　　多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以概括成某一個(gè)基本形式。假設(shè)實(shí)驗(yàn)因子有 A、B 這兩 個(gè)， A 因子有三個(gè)水平， B 因子有四個(gè)水平，那么就有 34=12 種組合， 每一個(gè)組合稱作一種處理，現(xiàn)隨機(jī)抽取被試者 ??24，共 24 個(gè)分別安排在各種處理中接受實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)列表如表 2－13。表 2－13 多因子設(shè)計(jì)表實(shí)驗(yàn)因子 B 因子 B1 B2 B3 B4 A 因 子 A1 1,2 3,4 5,6 7,8 A2 1,10 11,12 13,14 15,16 A3 17,18 19,20 21,22 23,24 （采自楊治良、樂(lè)竟泓， 1990）　　實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)，可表明哪種處理（即水平的結(jié)合）效果比較好。但到 底多種處理的效果是否有顯著差別，還要作進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。三、拉丁方設(shè)計(jì)　　拉丁方設(shè)計(jì)（或拉丁方格設(shè)計(jì)）（Latin－square design）是多變量實(shí) 驗(yàn)設(shè)計(jì)中一種較為常用的設(shè)計(jì)方案。心理實(shí)驗(yàn)中采用循環(huán)法平衡實(shí)驗(yàn)順序?qū)?實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，就使實(shí)驗(yàn)順序、被試者差異都作為一個(gè)自變量來(lái)處理。只 要是實(shí)驗(yàn)中自變量的個(gè)數(shù)（因素）與實(shí)驗(yàn)處理水平數(shù)相同，而且這些自變量 之間沒(méi)有交互作用的存在時(shí)，都可采用拉丁方設(shè)計(jì)方案。這里對(duì)于這些因素 之間沒(méi)有交互作用的假設(shè)是很重要的。否則，若按沒(méi)有交互作用的統(tǒng)計(jì)方法 處理實(shí)驗(yàn)結(jié)果，只能是準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。此設(shè)計(jì)的基本模式如表 214。表 214 拉丁方設(shè)計(jì)被 試 者實(shí)驗(yàn)順序 B1 B2 B3 C1 A1 A2 A3 C2 A2 A3 A1 C3 A3 A1 A2 （采自金志成，1991）表 2－14 中 AAA3 為實(shí)驗(yàn)處理的三個(gè)水平。CCC3 是被試者的三種不同類(lèi)型，存在個(gè)體差異，被試者可為一人，也可為多人。對(duì)于這種拉 丁方設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可用獨(dú)立樣本拉丁方變異數(shù)分析法，可分析出被試者 間、實(shí)驗(yàn)順序間、實(shí)驗(yàn)處理間的差異情形。就是說(shuō)實(shí)驗(yàn)順序、被試者差異對(duì) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響都可分析出來(lái)。假如，被試者是隨機(jī)抽取的，且隨機(jī)分派，并保證各組被試者相等。這時(shí)的結(jié)果分析可用相關(guān)樣本拉丁方分析法來(lái)處理?？煞治龀霰辉囌邇?nèi)的順序（B 因素）、處理（A 因素）及部分 AB 的交互作用。 拉丁方設(shè)計(jì)能夠抵消實(shí)驗(yàn)中因?qū)嶒?yàn)順序、被試者差異等造成的無(wú)關(guān)變量效果，因此在心理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常被應(yīng)用。隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展，多因素設(shè)計(jì)的 方案越來(lái)越多，多因素的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)執(zhí)行起來(lái)很費(fèi)勁，被試者的數(shù)量要多，結(jié) 果的統(tǒng)計(jì)處理也較復(fù)雜，因此，選用哪一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，要因地制宜，以做到 恰到好處。二：實(shí)驗(yàn)心理學(xué) 物理學(xué)是最基礎(chǔ)內(nèi)容，每一個(gè)問(wèn)題都要掌握。 掌握反應(yīng)時(shí)間在實(shí)驗(yàn)研究中的具體運(yùn)用和進(jìn)展，如Donders減法、Sternberg加法，Hockey開(kāi)窗實(shí)驗(yàn)等等。反應(yīng)時(shí)作為因變量的優(yōu)越性，加、減法存在的問(wèn)題，速度準(zhǔn)確率權(quán)衡，結(jié)合實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理解反應(yīng)時(shí)的影響因素。 掌握實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論，了解真實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)、非實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)與局限性，深刻理解自變量、因變量、控制變量、無(wú)關(guān)變量、組內(nèi)、組間、混合設(shè)計(jì)、拉丁方等。 理解視、聽(tīng)覺(jué)的細(xì)節(jié)問(wèn)題及名詞、術(shù)語(yǔ)，結(jié)合各種量表，進(jìn)一步理解心理物理法量表制作方法。如等響曲線，Mel量表Sone量表等。 了解各種知覺(jué)現(xiàn)象，如誘導(dǎo)運(yùn)動(dòng)。似動(dòng)。自主、后效，產(chǎn)生條件及原因，了解名詞術(shù)語(yǔ)。 分析并掌握注意研究的各實(shí)驗(yàn)范式，掌握用數(shù)據(jù)支持理論的方法。 掌握記憶研究的發(fā)展歷程及最新動(dòng)向，熟悉每一理論或研究假設(shè)的支持例證，深刻理解實(shí)驗(yàn)性分離及啟動(dòng)效應(yīng)。 了解意識(shí)研究的發(fā)展，注意新的研究實(shí)驗(yàn)及結(jié)果。 了解語(yǔ)言、思維研究的新成果，了解眼動(dòng)技術(shù)，腦成像技術(shù)的基本原理及應(yīng)用。 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法 開(kāi)放分類(lèi)： 科學(xué)、數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論　　又稱試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)分支，研究如何制定實(shí)驗(yàn)方案，以提高實(shí)驗(yàn)效率，縮小隨機(jī)誤差的影響，并使實(shí)驗(yàn)結(jié)果能有效地進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的理論與方法。他在羅薩姆斯蒂德試驗(yàn)站任職時(shí)著重指出：在田間實(shí)驗(yàn)中，由于環(huán)境條件難于嚴(yán)格控制，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)必然受到偶然因素的影響，所以一開(kāi)始就得承認(rèn)存在誤差。這一思想是與傳統(tǒng)的“精密科學(xué)實(shí)驗(yàn)”相對(duì)立的，在精密科學(xué)實(shí)驗(yàn)中，不是從承認(rèn)誤差不可避免出發(fā)，而是致力于嚴(yán)格控制實(shí)驗(yàn)條件，以探求科學(xué)規(guī)律。田間試驗(yàn)的目的之一是尋求高產(chǎn)品種，而實(shí)驗(yàn)時(shí)的土地條件，如土質(zhì)、排水等都不能?chē)?yán)格控制，因此，“在嚴(yán)格控制的這樣或那樣條件下，品種A比品種B多收獲若干斤”這類(lèi)結(jié)論，實(shí)際意義就不大。在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行的工業(yè)實(shí)驗(yàn)，醫(yī)學(xué)上的藥物療效實(shí)驗(yàn)等，也有類(lèi)似情形。這表明，費(fèi)希爾首創(chuàng)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)原則，是針對(duì)工農(nóng)業(yè)以及技術(shù)科學(xué)實(shí)驗(yàn)而設(shè)，而不是著眼于純理論性的科學(xué)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想，是減少偶然性因素的影響,使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型,以便使用方差分析的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。，1926年提出了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思想，1935年出版了他的名著《實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法》，其中提出了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循三個(gè)原則：隨機(jī)化，局部控制和重復(fù)。隨機(jī)化的目的是使實(shí)驗(yàn)結(jié)果盡量避免受到主客觀系統(tǒng)性因素的影響而呈現(xiàn)偏倚性；局部控制是用劃分區(qū)組的方法，使區(qū)組內(nèi)部條件盡可能一致；重復(fù)是為了降低隨機(jī)誤差的影響，以保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的重現(xiàn)性。費(fèi)希爾最早提出的設(shè)計(jì)是隨機(jī)區(qū)組法和拉丁方方法，兩者都體現(xiàn)了上述原則。 　　區(qū)組設(shè)計(jì) 　指將υ個(gè)處理安排在b個(gè)區(qū)組內(nèi)作實(shí)驗(yàn)的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)法。所謂“處理”，是指諸如品種、工藝條件、種植方法等因素或措施。例如，要比較三個(gè)品種的優(yōu)劣，則每個(gè)品種是一個(gè)處理，共有三個(gè)處理；如試驗(yàn)中涉及三個(gè)品種和兩種種植方法，則每個(gè)品種與每種種植方法搭配構(gòu)成一個(gè)處理，一共有32=6個(gè)處理。每個(gè)區(qū)組能容納的處理個(gè)數(shù)稱為該區(qū)組的大小,常以k表示。若區(qū)組i的大小kj小于υ，則區(qū)組i容納不了全部的處理，稱這一類(lèi)設(shè)計(jì)為不完全區(qū)組設(shè)計(jì)；當(dāng)kj均不小于υ時(shí),區(qū)組可以容納全部處理，稱這一類(lèi)設(shè)計(jì)為完全區(qū)組設(shè)計(jì)。 　　設(shè)要比較8個(gè)不同的品種A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，看哪一個(gè)品種產(chǎn)量比較高。若一個(gè)區(qū)組是一長(zhǎng)條地塊，將這個(gè)地塊分成8個(gè)小塊種植全部8個(gè)品種，就得一個(gè)完全區(qū)組。如共有4個(gè)這種區(qū)組，則8個(gè)品種在每個(gè)區(qū)組內(nèi)的安排，要用隨機(jī)化的方法，將區(qū)組內(nèi)的小塊編號(hào)，利用隨機(jī)數(shù)或抽簽方法,決定品種的位置。圖1就是一個(gè)具體的隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)。 　　如果有8個(gè)區(qū)組，每個(gè)區(qū)組可以容納8個(gè)處理，這時(shí)不用隨機(jī)化而用拉丁方進(jìn)行設(shè)計(jì)，也能消除區(qū)組內(nèi)各小塊位置不同的影響。 　　拉丁方是指將 υ個(gè)拉丁字母（每個(gè)字母代表一個(gè)處理）排成υ行υ列的方陣，使得各個(gè)字母在各行各列出現(xiàn)一次且只一次。稱υ為拉丁方的階數(shù)。例如，圖2是一個(gè)5階拉丁方。若把拉丁方的行看作區(qū)組,是一塊田；把列也看作區(qū)組，是施肥量；那么拉丁方設(shè)計(jì)不但能消除行內(nèi)各小塊位置不同的影響，還能可以消除列內(nèi)施肥量不同的影響。 　　不完全區(qū)組設(shè)計(jì)在實(shí)際中常常遇到。一個(gè)區(qū)組可以是一塊地、一輛汽車(chē)的四個(gè)輪胎或是車(chē)間的一個(gè)班組。當(dāng)處理的數(shù)目太大時(shí)，要將全部處理安排在一個(gè)區(qū)組內(nèi)是有困難的，因?yàn)閰^(qū)組的規(guī)模太大，就不能保證區(qū)組內(nèi)的均勻性。 　　：將全部處理分成若干組，每組形成一個(gè)區(qū)組，使區(qū)組大小縮小以保證區(qū)組內(nèi)的均勻性。由于各個(gè)區(qū)組不包含全部處理，這種設(shè)計(jì)叫不完全區(qū)組設(shè)計(jì)。一般地，區(qū)組設(shè)計(jì)的狹義理解大都指不完全區(qū)組設(shè)計(jì)。 　　不完全區(qū)組設(shè)計(jì)主要有兩類(lèi)：一類(lèi)是平衡不完全區(qū)組(BIB)設(shè)計(jì),一類(lèi)是部分平衡不完全區(qū)組(PBIB)設(shè)計(jì)。設(shè)b)個(gè)區(qū)組大小相等,均為k，且kυ，若能將υ個(gè)處理安排在b)個(gè)區(qū)組內(nèi)，使每個(gè)處理出現(xiàn)的次數(shù)r(稱為重復(fù)數(shù))都相同，且每?jī)蓚€(gè)不同處理恰好在λ個(gè)區(qū)組內(nèi)相遇（稱λ為相遇數(shù)）,則稱這種安排為一個(gè)BIB設(shè)計(jì)。若λ并不全一樣，而是隨著處理對(duì)的不同而分成若干類(lèi)，則稱這種情況為一個(gè)PBIB設(shè)計(jì)。某些其他設(shè)計(jì)可以看成是 BIB設(shè)計(jì)或PBIB設(shè)計(jì)的一些特殊類(lèi)型。 　　在BIB設(shè)計(jì)的參數(shù)υ，b),k,r和λ之間有如下的關(guān)系：。這些條件對(duì) BIB設(shè)計(jì)的存在是必要的，但不是充分的。若υ=b)，從而k=r,則稱為對(duì)稱BIB設(shè)計(jì)。若υ為偶數(shù)，則rλ必須是一個(gè)完全平方數(shù)，否則,設(shè)計(jì)不存