方差分析ppt課件-資料下載頁
2024-11-03 22:28本頁面
【正文】 r1 MSA=SSA/(r1) FA=MSA/MSE B因素 SSB s1 MSB=SSB/(s1) FB=MSB/MSE AB交互作用 SSAB (r1)(s1) MSAB=SSAB/(r1)(s1) FAB=MSAB/MSE 誤 差 SSE rs(m1) MSE=SSE/rs(m1) 合 計 SST n1 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 48 雙因素方差分析的步驟（ 1） ? 雙因素方差分析的步驟與單因素分析類似，主要包括以下步驟： ? 假設條件，需要的話進行必要的檢驗。如果假設條件不滿足需要先對數(shù)據(jù)進行變換。 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 49 雙因素方差分析的步驟（ 2） ? 提出零假設和備擇假設。雙因素方差分析可以 同時檢驗兩組或三組零假設和備擇假設 。 ? 要說明 因素 A有無顯著影響，就是檢驗如下假設： ? 要說明 因素 B有無顯著影響，就是檢驗如下假設： ? 在有交互作用的雙因素方差中，要說明兩個因素的 交互作用 是否顯著還要檢驗第三組零假設和備擇假設： 0: 210 ???? rH ??? ? 0: 211 不全為，， rH ??? ?0: 210 ???? sH ??? ? 0: 211 不全為，， sH ??? ?0)()(: rs12110 ???? ?????? ?H 0)()()(: rs12111 不全為，， ?????? ?H中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 50 雙因素方差分析的步驟（ 3） ? 計算 F檢驗值 。 ? 根據(jù)實際值與臨界值的比較 ， 或者 p值與 α的比較得出檢驗結論 。 ? 與單因素方差分析的情況類似 ， 對 FA、FB和 FAB， 當 F的計算值大于臨界值 Fα（ 或者 p值 α） 時 拒絕零假設 H0。 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 51 雙因素方差分析：失業(yè)保險的例子（ 1） 年齡組 1 2 3 92 88 94 獎 1 100 89 80 85 90 78 86 88 78 金 2 108 89 72 93 75 79 96 77 82 水 3 92 79 75 90 71 81 78 87 82 平 4 75 73 68 76 83 72 同時考慮獎金和年齡因素，二者對失業(yè)時間有顯著影響嗎？ 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 52 雙因素方差分析：失業(yè)保險的例子（ 2） ? 同時考慮獎金水平和年齡因素時，每種實驗條件 下的數(shù)據(jù)只有 3個，不適合直接進行正態(tài)性和等方差 性檢驗。假設這些條件成立。 ? 提出假設（有交互作用的方差分析模型 ）： ? 對獎金因素： ? 對年齡因素： ? 對交互作用： 0: 43210 ???? ????H 0: 43211 不全為，， ????H0: 3210 ??? ???H 0: 3211 不全為， ???H0)()(: 4312110 ???? ?????? ?H 0)()()(: 4312111 不全為，， ?????? ?H中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 53 雙因素方差分析：失業(yè)保險的例子（ 3） ? 方差分析表（ Excel) ? 結論： ? 在 5%的顯著性水平下獎金水平對就業(yè)時間影響顯著； ? 年齡對就業(yè)時間有顯著影響； ? 獎金水平與年齡的交互作用的影響不顯著 差異源 SS df MS F Pvalue F crit 因素 A 3 因素 B 2 交互 6 誤差 24 總計 35 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 54 小結 (1) ? 方差分析（ ANOVA），一般用來分析一個定量因變量與一個或幾個定性自變量（因素）之間的關系，它可以對多個總體的均值是否相等進行整體檢驗。 ? 根據(jù)研究所涉及的因素的多少，方差分析可分為單因素方差分析和多因素方差分析（包括雙因素方差分析）。 ? 方差分析中的基本假設是，來自各個總體的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，相互獨立，且有相同的方差。 中央財經(jīng)大學統(tǒng)計學院 55 小結 (2) ? 方差分析的基本思想是，將觀察值之間的總變差分解為由所研究的因素引起的變差和由隨機誤差項引起的變差，通過對這兩類變差的比較做出接受或拒絕原假設的判斷的。 ? 方差分析的主要步驟包括：建立假設；計算 F檢驗值；根據(jù)實際值與臨界值的比較做出決策。 ? 在方差分析中，當拒絕 H0時表示至少有兩個均值有顯著差異。但要知道哪些均值之間有顯著差異還需要借助于多重比較的方法，例如 LSD方法。
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