方差分析ppt課件-資料下載頁(yè)
2024-11-03 22:28本頁(yè)面
【正文】 r1 MSA=SSA/(r1) FA=MSA/MSE B因素 SSB s1 MSB=SSB/(s1) FB=MSB/MSE AB交互作用 SSAB (r1)(s1) MSAB=SSAB/(r1)(s1) FAB=MSAB/MSE 誤 差 SSE rs(m1) MSE=SSE/rs(m1) 合 計(jì) SST n1 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 48 雙因素方差分析的步驟（ 1） ? 雙因素方差分析的步驟與單因素分析類(lèi)似，主要包括以下步驟： ? 假設(shè)條件，需要的話(huà)進(jìn)行必要的檢驗(yàn)。如果假設(shè)條件不滿(mǎn)足需要先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變換。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 49 雙因素方差分析的步驟（ 2） ? 提出零假設(shè)和備擇假設(shè)。雙因素方差分析可以 同時(shí)檢驗(yàn)兩組或三組零假設(shè)和備擇假設(shè) 。 ? 要說(shuō)明 因素 A有無(wú)顯著影響，就是檢驗(yàn)如下假設(shè)： ? 要說(shuō)明 因素 B有無(wú)顯著影響，就是檢驗(yàn)如下假設(shè)： ? 在有交互作用的雙因素方差中，要說(shuō)明兩個(gè)因素的 交互作用 是否顯著還要檢驗(yàn)第三組零假設(shè)和備擇假設(shè)： 0: 210 ???? rH ??? ? 0: 211 不全為，， rH ??? ?0: 210 ???? sH ??? ? 0: 211 不全為，， sH ??? ?0)()(: rs12110 ???? ?????? ?H 0)()()(: rs12111 不全為，， ?????? ?H中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 50 雙因素方差分析的步驟（ 3） ? 計(jì)算 F檢驗(yàn)值 。 ? 根據(jù)實(shí)際值與臨界值的比較 ， 或者 p值與 α的比較得出檢驗(yàn)結(jié)論 。 ? 與單因素方差分析的情況類(lèi)似 ， 對(duì) FA、FB和 FAB， 當(dāng) F的計(jì)算值大于臨界值 Fα（ 或者 p值 α） 時(shí) 拒絕零假設(shè) H0。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 51 雙因素方差分析：失業(yè)保險(xiǎn)的例子（ 1） 年齡組 1 2 3 92 88 94 獎(jiǎng) 1 100 89 80 85 90 78 86 88 78 金 2 108 89 72 93 75 79 96 77 82 水 3 92 79 75 90 71 81 78 87 82 平 4 75 73 68 76 83 72 同時(shí)考慮獎(jiǎng)金和年齡因素，二者對(duì)失業(yè)時(shí)間有顯著影響嗎？ 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 52 雙因素方差分析：失業(yè)保險(xiǎn)的例子（ 2） ? 同時(shí)考慮獎(jiǎng)金水平和年齡因素時(shí)，每種實(shí)驗(yàn)條件 下的數(shù)據(jù)只有 3個(gè)，不適合直接進(jìn)行正態(tài)性和等方差 性檢驗(yàn)。假設(shè)這些條件成立。 ? 提出假設(shè)（有交互作用的方差分析模型 ）： ? 對(duì)獎(jiǎng)金因素： ? 對(duì)年齡因素： ? 對(duì)交互作用： 0: 43210 ???? ????H 0: 43211 不全為，， ????H0: 3210 ??? ???H 0: 3211 不全為， ???H0)()(: 4312110 ???? ?????? ?H 0)()()(: 4312111 不全為，， ?????? ?H中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 53 雙因素方差分析：失業(yè)保險(xiǎn)的例子（ 3） ? 方差分析表（ Excel) ? 結(jié)論： ? 在 5%的顯著性水平下獎(jiǎng)金水平對(duì)就業(yè)時(shí)間影響顯著； ? 年齡對(duì)就業(yè)時(shí)間有顯著影響； ? 獎(jiǎng)金水平與年齡的交互作用的影響不顯著 差異源 SS df MS F Pvalue F crit 因素 A 3 因素 B 2 交互 6 誤差 24 總計(jì) 35 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 54 小結(jié) (1) ? 方差分析（ ANOVA），一般用來(lái)分析一個(gè)定量因變量與一個(gè)或幾個(gè)定性自變量（因素）之間的關(guān)系，它可以對(duì)多個(gè)總體的均值是否相等進(jìn)行整體檢驗(yàn)。 ? 根據(jù)研究所涉及的因素的多少，方差分析可分為單因素方差分析和多因素方差分析（包括雙因素方差分析）。 ? 方差分析中的基本假設(shè)是，來(lái)自各個(gè)總體的數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，相互獨(dú)立，且有相同的方差。 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院 55 小結(jié) (2) ? 方差分析的基本思想是，將觀察值之間的總變差分解為由所研究的因素引起的變差和由隨機(jī)誤差項(xiàng)引起的變差，通過(guò)對(duì)這兩類(lèi)變差的比較做出接受或拒絕原假設(shè)的判斷的。 ? 方差分析的主要步驟包括：建立假設(shè)；計(jì)算 F檢驗(yàn)值；根據(jù)實(shí)際值與臨界值的比較做出決策。 ? 在方差分析中，當(dāng)拒絕 H0時(shí)表示至少有兩個(gè)均值有顯著差異。但要知道哪些均值之間有顯著差異還需要借助于多重比較的方法，例如 LSD方法。
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