方差分析一：單向ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 18:25本頁面
【正文】 p/STATISTICS DESCRIPTIVES HOMOGENEITY/POSTHOC = SNK TUKEY ALPHA(.05). 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 第四節(jié) 方差分析的假定條件和數(shù)據(jù)變換 一、方差分析的假定條件 Yij獨(dú)立來自正態(tài)分布的總體 如果樣本含量較大，雖然總體分布偏離正態(tài)，由于有中心極限定理的保證，方差分析也是適用的。但是如果總體極度地偏離正態(tài)時，則須作數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，以改善其正態(tài)性。 （ homogeneity） 只有當(dāng)各組內(nèi)方差在總體上相等時，才能有效地分析各對比組平均值之間的差異。當(dāng)最大方差與最小方差之比值（ ）超過 3時，由于增大了 Ⅰ 類錯誤的概率，就可能影響對方差分析結(jié)果的判斷。如果各對比組的觀察例數(shù)不相等，則其影響程度會更大。 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅二、方差齊性檢驗 第五章第五節(jié)介紹了檢驗兩個總體方差齊性的方法。這里介紹檢驗多個總體方差齊性的方法，并用例 8－ 1的資料解釋其計算步驟。 。 mdi 中位觀察值 mdi是 指在第 i組內(nèi)所有觀察值按由大到小的順序排列后位置居中的觀察值。如果組內(nèi)觀察例數(shù)是偶數(shù)，則 mdi取 正中間兩個觀察值的平均值。例 8l的各組中位觀察值為： md1＝（ l8＋ 16） /2＝ 17， md2＝ (28＋ 28）／ 2＝ 28， md3(17+19）／ 2＝ 18， md4＝（ l4＋ 15）／ 2＝ 。 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 dij dij=|Yijmdi| (813) 例如， d11=|23－ 17| = 6， d12＝ |12－ 17|＝ 5， 余類推。 用 dij作單向方差分析。本例得 F＝ ， v1＝ 3和 v2=20。查附表 6： F界值表得 (3,20)=＞ F， 故不拒絕 H0， 認(rèn)為這些組內(nèi)均方都來自具有相同理論均方的總體。 本例用原始測定值 Yij計算的各組內(nèi)方差為 最大方差與最小方差之比 ，表明方差基本齊性。浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅測得的三組大白鼠營養(yǎng)試驗中每組 12只大鼠尿中氨氮的排出量 X（ mg/6天） A組 ： 30 27 35 35 29 33 32 36 26 41 33 31B組 ： 43 45 53 44 51 53 54 37 47 57 48 42C組 ： 82 66 66 86 56 52 76 83 72 73 59 53方差不齊性 Levene’s檢驗 F= P浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅三、數(shù)據(jù)變換 對于一些明顯偏離正態(tài)性和方差齊性條件的資料，可以通過數(shù)據(jù)變換的方法以改善其假定條件，使方差分析的結(jié)果趨于穩(wěn)健。常用的數(shù)據(jù)變換方法有： （ arcsine square root transformation） 當(dāng)觀察值為服從二項分布的比例資料時，由于當(dāng)樣本平均值靠近0或 1時方差小，而在 ，這時宜采用平方根反正弦變換，將比例數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為新數(shù)據(jù)后再進(jìn)行方差分析。設(shè)原觀察值為 Y（ 用小數(shù)表示），變換后的新值為 X。 變換公式有兩種： 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅?。?1）用角度表示的變換公式為： ?。?2） 用弧度表示的變換公式為： 上面兩個公式中的 sin1為反正弦函數(shù)， л 為圓周率。例如 Y＝ （ 即 53％），用式（ 814）變換為 用式（ 815）變換為 浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅 （ squae root transformation） 平方根變換法適用于觀察值為服從泊松分布的計數(shù)資料。由于這類資料的方差等于平均值，當(dāng)平均值大時方差也大。平方根變換公式為： （ logarithm transformation） 對數(shù)變換適用于某些服從對數(shù)正態(tài)分布的資變換公式為 ：（當(dāng) cv接近于一個常數(shù)時） X＝ log10(Y) （ 817） 由于 0和負(fù)值無對數(shù)，這時可改用， X＝ log10(Y+a),a為任意常數(shù)。數(shù)據(jù)變換的缺點(diǎn)是對分析結(jié)果作解釋欠直觀。浙江大學(xué)醫(yī)學(xué)院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 沈毅對上例數(shù)據(jù)用對數(shù)轉(zhuǎn)換：令 y= log10(x),得 :轉(zhuǎn)換后：方差齊性 Levene’s檢驗 F=
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1