20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章對(duì)稱圖形—圓總結(jié)提升導(dǎo)學(xué)課件新版蘇科版-資料下載頁(yè)
2025-06-17 12:04本頁(yè)面
【正文】 ＝ L 1 ＋ L 2 ＝ π ( cm ) ． 問(wèn)題 5 圓中的數(shù)形結(jié)合思想 本章總結(jié)提升 點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓呢？你能舉出這些位置關(guān)系的一些實(shí)例嗎？你能用哪些方法刻畫(huà)這些位置關(guān)系？ 例 9 在 Rt △ ABC 中 ，∠ C ＝ 90 176。， BC ＝ 3 cm ， AC ＝ 4 c m ， 以點(diǎn) C為圓心 ， 2 . 5 c m 為半徑畫(huà)圓 ， 則 ⊙ C 與直線 AB 的位置關(guān)系是 ( ) A ． 相交 B ．相切 C ． 相離 D ．不能確定 A 本章總結(jié)提升 [ 解析 ] 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥A B 于點(diǎn) D ， 如圖所示． ∵ 在 Rt △ AB C 中 ，∠ ACB ＝ 90 176。， AC ＝ 4 cm ， BC ＝ 3 cm ， ∴ AB ＝ AC2＋ BC2＝ 5 cm . ∵△ ABC 的面積＝12AC BC ＝12AB CD ， ∴ 3 4 ＝ 5CD ， ∴ CD ＝ cm ＜ cm ， 即 d ＜ r ， ∴ 以 cm 為半徑的 ⊙C 與直線 AB 的位置關(guān)系是相交．故選 A . 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】對(duì)點(diǎn)與圓、直線與圓位置關(guān)系的研究，反映了圓的位置關(guān)系與相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系：由圓的位置關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系，由數(shù)量關(guān)系判定圓的位置關(guān)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想． 問(wèn)題 6 圓中的轉(zhuǎn)化思想 本章總結(jié)提升 在圓的計(jì)算中，常常遇到求一個(gè)不規(guī)則圖形的面積問(wèn)題，你是怎么處理的？ 本章總結(jié)提升 例 10 2 0 17 貴陽(yáng) 如圖 2 － T － 9 ， C ， D 是半圓 O 上的三等分點(diǎn) ， 直徑 AB ＝ 4 ， 連接 AD ， AC ， DE ⊥ AB ， 垂足為 E ， DE 交 AC于點(diǎn) F . (1) 求 ∠ AFE 的度數(shù)； (2) 求陰影部分的 面積 ( 結(jié)果保留 π 和根號(hào) ) ． 圖 2－ T－ 9 本章總結(jié)提升 解： ( 1 ) 如圖 ， 連接 OD ， OC. ∵ C ， D 是半圓 O 上的三等分點(diǎn) ， ∴∠ AOD ＝ ∠ COB ＝13 18 0 176。 ＝ 60 176。 ， ∴∠ CAB ＝12∠ COB ＝ 30 176。 . ∵ DE ⊥ AB ， ∴∠ AFE ＝ 90176。 － 30 176。 ＝ 60 176。 . ( 2 ) S 陰影 ＝ S 扇形 OA D － S △ AOD ＝60 π 2236 0－34 22＝23π － 3 . 本章總結(jié)提升 【歸納總結(jié)】在有關(guān)圓的面積計(jì)算問(wèn)題中：如果是規(guī)則圖形，那么按規(guī)則圖形的面積公式去求；如果是不規(guī)則圖形，那么需采用 “ 轉(zhuǎn)化 ” 的數(shù)學(xué)思想方法，把不規(guī)則圖形采用 “ 割補(bǔ)法 ”“ 等積變形法 ”“ 平移法 ”“ 旋轉(zhuǎn)法 ” 等轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再求面積．
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