艾滋病療法評價及療效預測數(shù)學建模論文高教社杯數(shù)學建模競賽題-資料下載頁
2024-11-05 16:30本頁面
【導讀】艾滋病療法評價及療效預測。目前，艾滋病的傳染性和不可根除性，已經(jīng)成為當今世界人類社會的災難．本文以美。國艾滋病醫(yī)療試驗機構ACTG公布的兩組數(shù)據(jù)為樣本，采用了不同的方法對艾滋病療法進行。針對問題一，根據(jù)附件1數(shù)據(jù)，運用MATLAB軟件分別對CD4濃度與時間、HIV濃度與。時間進行擬合得到濃度與時間的密度函數(shù)、HIV濃度與時間的曲線關系，然后建立多目標。低，使人體免疫能力得到提高．對模型求解采用線性加權法，求出最佳治療終止時間為。療方法與年齡間存在影響關系，運用兩個呈正態(tài)分布的子樣，在方差未知時檢驗均值，得。引起的一種嚴重的傳染性疾?。滩〉牧餍幸殉蔀槿祟悾鐣徒?jīng)濟發(fā)展的災。作用，人體受到HIV感染會導致CD4細胞凋亡，當CD4被感染而裂解時，其數(shù)量會急劇。減少，HIV將迅速增加，導致AIDS發(fā)作．。3種藥物的300多名病人每隔幾周測試的CD4和HIV的濃度，預測同時服用這3種藥物的。多的CD4細胞．CD4細胞在抵御HIV的入侵中起
【正文】 NkNkNkNkkkkkkkkk???????????????????????????????個病人）個截面，第對于第個病人）個截面，第對于第個病人）個截面，第對于第??????????????? 如果滿足上述模型假定條件，對模型（ 4）進行 OLS（最小二乘法）估計，全部參數(shù)估計量都是無偏的和一致的．建立時刻個體固定效應模型運用 F 檢驗來完成． H0：對于不同橫截面，不同序列，模型截距項都相同（建立混合估計模型）． H1：不同橫截面，不同序列，模型截距項各不相同（建立時刻個體固定效應模型）． F 統(tǒng)計量定義為： F=)/( )]()2/ [ ()( TNNTSSE TNNTNTSSESSE uur ?? ?????=)/( )2/()( TNNTS S E TNS S ES S E u ur ?? ??? 其中 SSEr， SSEu分別表示約束模型（混合估計模型的）和非約束模型（時刻個體固定效應模型的）的殘差平方和． 通過面板數(shù)據(jù)的運用，即能夠避免文中對多目標規(guī)劃的線性化及 2? 分布估計等復雜的計算、推斷． 模型優(yōu)缺點 優(yōu)點： 1．模型結合實際有廣泛適用性，實際生活中的很多抽樣數(shù)據(jù)只需稍做修改即可以使用． 2．模型巧妙的將多目標規(guī)劃用線性加權法轉(zhuǎn)化為單目標規(guī)劃，能較好的處理抽樣數(shù)據(jù)服從常規(guī)分布的優(yōu)化問題． 3．模 型通過療法 dii .. （獨立同分布），把復雜的年齡表檢驗轉(zhuǎn)化為 2? 檢驗，避免了復雜的計算，并且便于理解． 4．模型提供了權數(shù)確定的簡單實用辦法． 5．模型提供了從多元統(tǒng)計問題向兩樣本問題的轉(zhuǎn)化條件與方法． 缺點： 1． 模型并未考慮到 CD4 細胞濃度與 HIV 病毒濃度的相關性、療法與年齡段間的相關性，沒有對其進行相關性檢驗． 2． 模型沒有對問題中所給療法的最佳終止治療時間做假設檢驗． 3． 模型對刪失數(shù)據(jù)、截尾數(shù)據(jù)等特殊數(shù)據(jù)的處理能力不強． 參考文獻 [1]ELISA T． LEE，陳家鼎等譯，生存數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計方法 [M]，北京：中國統(tǒng)計出版社 ， 1998． 4， 25 [2]陳家鼎等，概率統(tǒng)計講義（第三版） [M]，北京：高等教育出版社， 2020． 5 ， 249250 [3] 作者不詳， 重要性權數(shù)的確定， ． liyanconsulting． ， 2020． 9． 17 [4]孫山澤，非參數(shù)統(tǒng)計講義 [M]，北京：科學出版社， 2020， 190195 [5]高惠 璇，應用多元統(tǒng)計分析 [M]，北京：北京大學出版社， 2020． 1， 2526 11 附錄 附件一：運用曲線擬合 HIV 與時間曲線關系的 MATLAB 程序 x=[0:60]。 y=x.^278*x+10。 plot(x,y) 附件二：求解問題一、 CD4 與 HIV 相互作用的最佳治療終止時間的 MATLAB 程序 首先建立 M文件 function[f， g]=fun(x) f= 0 ． 75/sqrt(2*pi)*10 ． 2964*exp((t144． 032)^2/(2*106))+0． 25*(t^278*t+10)。 g(1)=t60。 g(2)=(1)*t。 再調(diào)用優(yōu)化程序 to=13。%給定初值 options=[ ]。 [x， options]=constr(‘fun’ ， to， options) 附件三：運用曲 線關系擬合求第 4種療法的最佳終止治療時間的 MATLAB 程序 x=[ ]。 y=[0 8 16 24 32 40]。 polyfit(x,y,3)。 z=polyval(p,x)。 plot(x,z) 附件二： LINGO 程序 min=*7*((+)/2*32*x1+*28*x2+*20*x3+*16*x1 +0． 25*7*(32*x1+28*x2+20*x3+16*x4)。 x1+x2+x3+x4=1。 end @gin(x1)。 @gin(x2)。 @gin(x3)。 @gin(x4)。 /*且使用不同的方法對 艾滋病 療法進行評價，并考慮物質(zhì)條件，得到了比較滿意的療法． */
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