九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第21章一元二次方程教材回歸一根的判別式的應(yīng)用課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 23:33本頁(yè)面
【正文】 。 m ＋ m － 2 ＝ 0. 解得 m ＝12. (2) 證明： Δ ＝ m2－ 4 ( m － 2) ＝ m2－ 4 m ＋ 8 ＝ ( m － 2)2＋ 4. ∵ 無(wú)論 m 取何實(shí)數(shù)， ( m － 2)2＋ 4 0 ，即 Δ 0 ， ∴ 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 ( x － 1)( x － 4) ＝ p 2 ， p 為實(shí)數(shù)． (1) 求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． (2) p 為何值時(shí)，方程有整數(shù)解？ ( 直接寫(xiě)出三個(gè)，不需要說(shuō)明理由 ) (1) 證明： 化簡(jiǎn)方程，得 x2－ 5 x ＋ (4 － p2) ＝ 0 ， Δ ＝ ( － 5)2－ 4(4 － p2) ＝ 9 ＋ 4 p2. ∵ p 為實(shí)數(shù)， ∴ p2≥ 0 ， ∴ 9 ＋ 4 p20 ，即 Δ 0 ， ∴ 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． (2) 解： 當(dāng) p 為 0 ,2 ，－ 2 時(shí)，方程有整數(shù)解 ( 答案不唯一 ) ．
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