20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章一元二次方程23一元二次方程根的判別式導(dǎo)學(xué)課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-17 19:06本頁面
【正文】 ”來表示，即 Δ＝ b2－ 4ac. (1)當(dāng) Δ＞ 0時(shí)，方程有 ____________的實(shí)數(shù)根； (2)當(dāng) Δ＝ 0時(shí)，方程有 ____________的實(shí)數(shù)根； (3)當(dāng) Δ＜ 0時(shí)，方程 ______實(shí)數(shù)根． 兩個(gè)不相等 兩個(gè)相等 沒有 一元二次方程 的判別式 上述結(jié)論的逆命題也成立，即： (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 Δ＞ 0； (2)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 Δ＝ 0； (3)若方程沒有實(shí)數(shù)根，則 Δ＜ 0； (4)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 Δ≥0. 反思 一元二次方程 的判別式 已知關(guān)于 x的一元二次方程 (k－ 1)x2－ 2x＋ 1＝ 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k的取值范圍． 解：根據(jù)題意得 b2－ 4ac＝ 4－ 4(k－ 1)＝ 8－ 4k＞ 0，解得 k＜ 2. 上面的解答正確嗎？為什么？ 解： 不正確． 理由：因?yàn)橐辉畏匠痰亩雾?xiàng)系數(shù)不能為 0，所以 k－ 1≠0，所以 k＜2且 k≠1.
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