放縮法處理不等式壓軸學(xué)生版-資料下載頁
2025-06-16 12:41本頁面
【正文】 征，構(gòu)造特殊的單調(diào)函數(shù)，再進(jìn)行放縮求解。例9設(shè)函數(shù)，其中．證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立．二、放縮法的注意問題以及解題策略明確放縮的方向：即是放大還是縮小，看證明的結(jié)論，是小于某項(xiàng)，則放大，是大于某個(gè)項(xiàng)，則縮小。放縮的項(xiàng)數(shù)：有時(shí)從第一項(xiàng)開始，有時(shí)從第三項(xiàng)，有時(shí)第三項(xiàng)，等等，即不一定是對(duì)全部項(xiàng)進(jìn)行放縮。放縮法的常見技巧及常見的放縮式：（1）根式的放縮：；（2）在分式中放大或縮小分子或分母：；真分?jǐn)?shù)分子分母同時(shí)減一個(gè)正數(shù)，則變大；，；假分?jǐn)?shù)分子分母同時(shí)減一個(gè)正數(shù)，則變小，如；（3）應(yīng)用基本不等式放縮：；（4）二項(xiàng)式定理放縮：如；放縮法的策略以及精度的控制例10已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足。（I）數(shù)列是否為等差數(shù)列？并證明你的結(jié)論； （II）求和；（III）求證：。
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