函數(shù)的基本性質(zhì)(整理)-資料下載頁(yè)
2025-06-16 04:15本頁(yè)面
【正文】 ） A. B. 二、填空題8．以下五個(gè)函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）； （5），其中奇函數(shù)是____ __，偶函數(shù)是__ ____，非奇非偶函數(shù)是 _________9. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則當(dāng)x0時(shí)，f(x)= 10．定義在[1，1]上的函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______。11．已知是奇函數(shù)，則常數(shù)a=_________。12. 已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：,且在區(qū)間[1,0]上是增函數(shù)下列關(guān)于f(x)的判斷，正確的有 ①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)；③f(x)在[0,1]上是增函數(shù)；④f(x)在[1,2]上是減函數(shù)；⑤f(2)=f(0)三、解答題13．若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，它們有相同的定義域， 且，求f（x），g（x）的表達(dá)式。14．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且同時(shí)滿(mǎn)足下列條件：（1）是奇函數(shù)；（2）在定義域上單調(diào)遞減；（3）求的取值范圍。15．已知函數(shù).① 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；② 求實(shí)數(shù)的取值范圍，使在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)。16. 定義在R上的函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，且對(duì)任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）.（1）求證：f（0）=1；（2）求證：對(duì)任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；（4）若f（x）f（2x－x2）＞1，求x的取值范圍.17．（本小題10分）已知函數(shù) (1) 證明：函數(shù)f(x)是奇函數(shù). (2) 證明：對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)恒有x f(x)0成立. 18．（本小題13分）已知二次函數(shù)（其中）（1）試討論函數(shù)的奇偶性.（2）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，若函數(shù)，試證明：函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；19．（本小題滿(mǎn)分13分）單調(diào)函數(shù)，.（1）證明：f(0)=1且x0時(shí)f(x)1。（2）12
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