九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓273圓中的計(jì)算問(wèn)題2732圓錐及其側(cè)面積導(dǎo)學(xué)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 22:44本頁(yè)面
【正文】 的弧長(zhǎng)是圓錐的底面周長(zhǎng)． 知識(shí)點(diǎn)二 圓錐的側(cè)面積和全面積 第 2課時(shí) 圓錐及其側(cè)面積 ( 1 ) 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖 27 － 3 － 10. 沿著圓錐的母線 ， 把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi) ， 得到一個(gè) __ ____ __ ，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐 __ ____ __ 的周長(zhǎng) ， 而扇形的半徑等于圓 錐母 線的長(zhǎng) ． 圖 27 － 3 － 10 底面 扇形 第 2課時(shí) 圓錐及其側(cè)面積 ( 2 ) 圓錐的側(cè)面積就是弧長(zhǎng)為圓錐底面的周長(zhǎng) ， 半徑為圓錐的一條母線的長(zhǎng)的扇形面積 ， 而圓錐的全面積就是它的側(cè)面積與底面積的和 ． 計(jì)算公式： S 側(cè) ＝12a 2 π r ＝ π ra ( 其中 r 為圓錐底面的半徑 ， a 為圓錐的母線長(zhǎng) ) ． 圓錐的全面積＝側(cè)面積＋底面積 ， 計(jì)算公式： S 全 ＝ S 側(cè) ＋ S 底 ＝ π ra ＋ π r2＝ π r ( a ＋ r )( 其中 r 為圓錐底面的半徑 ， a 為圓錐的母線長(zhǎng) ) ． 反思 第 2課時(shí) 圓錐及其側(cè)面積 已知圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 180 176。 的扇形 ， 底面積為 15 cm2，求圓錐的側(cè)面積 S . 解：設(shè)圓錐底面的半徑為 r cm ， 則 π r2＝ 15 ， ∴ r2＝15π. ∵ 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 180 176。 的扇形 ， ∴ S ＝180 π r2360＝12π 15π＝ ( cm2) ． 上述解答過(guò)程正確嗎？如果不正確 ， 請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程 ． 第 2課時(shí) 圓錐及其側(cè)面積 解： 不正確． 正解：設(shè)圓錐底面的半徑為 r cm ， 扇形的半徑為 R cm ， 則 π r2＝ 15 ， ∴ r ＝15π. ∵ 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是圓心角為 180 176。 的扇形 ， ∴ 2 π r ＝ π R ， ∴ R ＝ 2r ＝ 215π， ∴ S ＝ π rR ＝ π 15π 215π＝ 30( cm2) ．
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