20xx版中考數(shù)學(xué)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)過關(guān)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形第15講全等三角形與尺規(guī)作圖課件-資料下載頁
2025-06-14 06:21本頁面
【正文】 ∠ DCB =CO,∠ A=∠ D =DC,∠ A=∠ D ,在方格紙中 ,以 AB為一邊作△ ABP,使以點(diǎn) A,B,P為頂點(diǎn)三 角形與△ ABC全等 ,從 P1,P2,P3,P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn) P,則 點(diǎn) P有 ? ( C ) ? ,△ ABC中 ,AB=AC,AD是角平分線 ,DE⊥ AB,DF⊥ AC,E、 F 為垂足 ,對(duì)于結(jié)論 :① DE=DF。② BD=CD。③ AD上任一點(diǎn)到 AB、 AC 的距離相等 。④ AD上任一點(diǎn)到點(diǎn) B、 C的距離相等 .其中正確的是 ? ( D ) ? A.①② B.③④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空題 4.(2022山西 )如圖 ,直線 MN∥ PQ,直線 AB分別與 MN,PQ相交于點(diǎn) A, :①以點(diǎn) A為圓心 ,以任意 長為半徑作弧交 AN于點(diǎn) C,交 AB于點(diǎn) D。②分別以 C,D為圓心 ,大于 ? CD長為半徑作弧 ,兩弧在 ∠ NAB內(nèi)交于點(diǎn) E。③作射線 AE交 PQ 于點(diǎn) AB=2,∠ ABP=60176。 ,則線段 AF的長為 2? . ? 12 3解析 過點(diǎn) B作 BG⊥ AF交 AF于點(diǎn) G, ? 由尺規(guī)作圖可知 ,AF平分 ∠ NAB, ∴∠ NAF=∠ BAF. ∵ MN∥ PQ,∴∠ NAF=∠ BFA, ∴∠ BAF=∠ BFA,∴ BA=BF=2. ∵ BG⊥ AF,∴ AG=FG, ∵∠ ABP=60176。 ,∴∠ BAF=∠ BFA=30176。 . 在 Rt△ BFG中 ,FG=BFcos208。BFA=2 ? =? , ∴ AF=2FG=2? . 3233 ,在△ ABC中 ,已知 ∠1=∠2, BE=CD,AB=5,AE=2,則 CE = 3 . ? 解析 在△ ABE和△ ACD中 , ? ∴ △ ABE≌ △ ACD(AAS), ∴ AD=AE=2,AC=AB=5, ∴ CE=BD=ABAD=3, 故答案為 3. 1 2 ,AAB E C D? ? ??? ? ? ??? ?? ,已知△ ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE是 AC的垂直平分線 , DE交 AB于點(diǎn) D,連接 CD,CD= 5 . ? 解析 ∵ AB=10,AC=8,BC=6,∴ 根據(jù)勾股定理逆定理得△ ABC為 直角三角形 ,又 ∵ DE是 AC的垂直平分線 ,∴ 點(diǎn) E和點(diǎn) D分別為 AC 和 AB的中點(diǎn) ,根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 ,AB= 10得 CD=5. 三、解答題 ,在△ ABC中 ,∠ C=60176。 ,∠ A=40176。 . (1)用尺規(guī)作圖作 AB的垂直平分線 ,交 AC于點(diǎn) D,交 AB于點(diǎn) E(保留 作圖痕跡 ,不要求寫作法和證明 )。 (2)求證 :BD平分 ∠ CBA. 解析 (1)如圖 1所示 : 圖 1 (2)證明 :連接 BD,如圖 2所示 : 圖 2 ∵∠ C=60176。 ,∠ A=40176。 ,∴∠ CBA=80176。 , ∵ DE是 AB的垂直平分線 ,∴∠ A=∠ DBA=40176。 , ∴∠ DBA=? ∠ CBA,∴ BD平分 ∠ CBA. 1
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