20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓244弧長(zhǎng)和扇形面積第2課時(shí)圓錐的側(cè)面積和全面積新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 04:23本頁(yè)面
【正文】 2) ， ∴ 需要毛氈的面積為 ( 30 π ＋ 5 29 π)m2. 故選 A. 9 ．如圖 24 4 19 ，已知在 ⊙ O 中， AB ＝ 4 3 ， AC 是 ⊙ O 的直徑， AC ⊥ BD 于點(diǎn) F ， ∠ A ＝ 30 176。. 圖 24 4 19 ( 1 ) 求圖中陰影部分的面積； ( 2 ) 若用陰影扇形 OBD 圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，請(qǐng)求出這 個(gè)圓錐的底面圓的半徑； ( 3 ) 試判斷 ⊙ O 中其余部分能否給 ( 2 ) 中的圓錐做兩個(gè)底面． 第 9 題答圖 解： ( 1 ) ∵ AC ⊥ BD 于點(diǎn) F ， ∠ A ＝ 30 176。 ， ∴∠ BOC ＝ 60 176。 ， ∴∠ BOD ＝ 120 176。 ， ∠ OBF ＝ 30 176。. ∵ 在 Rt △ ABF 中， AB ＝ 4 3 ， ∴ BF ＝ 2 3 . 在 Rt △ BOF 中，設(shè) OF ＝ x ，則 OB ＝ 2 x . ∵ OB2＝ OF2＋ BF2， ∴ 4 x2＝ x2＋ ( 2 3 )2， 解得 x ＝ 2 ( 負(fù)值已舍 ) ， ∴ OB ＝ 2 x ＝ 4 . ∴ S 陰影 ＝ S 扇形BOD＝120 π 42360＝163π. ( 2 ) 設(shè)底面圓的半徑為 r ，則 2 π r ＝120 π 4180， ∴ r ＝43. ( 3 ) 如答圖，在扇形 BOA 中，過(guò)點(diǎn) O 作 OE ⊥ AB 于點(diǎn) G ，作 GH ⊥ AO 于點(diǎn) H ，使 GH ＝ GE . 設(shè) GH ＝ GE ＝ x ，則 OH ＝33x ， OG ＝2 33x ， ∴ x ＋2 33x ＝ 4 ， 解得 x ＝ 8 3 － 12 43， 故 ⊙ O 中某部分能給 ( 2 ) 中的圓錐做兩個(gè)底面．
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