九年級數(shù)學上冊第24章圓244弧長和扇形面積第2課時圓錐的側面積和全面積課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:37本頁面
【正文】 27π ＋ 3π ＝ 30π(m 3 ) ； (2) 圓錐的母線長為 l＝ 3 2 ＋ 1 2 ＝ 10 m ， ∴ 圓錐的側面積為 S ＝ π 3 10 ＝ 3 10 π(m 2 ) ． 9 ．如圖 24 4 20 所示，已知在 ⊙ O 中， AB ＝ 4 3 ， AC是 ⊙ O 的直徑， AC ⊥ BD 于點 F ， ∠ A ＝ 30176。 . (1) 求圖中陰影部分的面積； (2) 若用陰影扇形 OB D 圍成一個圓錐的側面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑； (3) 試判斷 ⊙ O 中其余部分能否給 ( 2) 中的圓錐做兩個底面． 圖 24420 解： ( 1) ∵ AC ⊥ BD 于點 F ， ∠ A ＝ 30176。 ， ∴∠ BOC ＝ 60176。 ， ∴∠ B O D ＝ 120176。 ， ∠ O BF ＝ 30176。 . ∵ 在 Rt △ AB F 中， AB ＝ 4 3 ， ∴ BF ＝ 2 3 . 在 Rt △ BO F 中，設 OF ＝ x ，則 OB ＝ 2 x . ∵ OB2＝ OF2＋ BF2， ∴ 4 x2＝ x2＋ (2 3 )2， 解得 x ＝ 2( 負值已舍 ) ， ∴ OB ＝ 2 x ＝ 4. ∴ S 陰影 ＝ S 扇形B OD＝120π 42360＝163π. 第 9題答圖 (2) 設底面圓的半徑為 r ，則 2π r ＝120π 4180， ∴ r ＝43. (3) 如答圖，在扇形 BA 中，作 OE ⊥ AB ，在 OE 上取 G ，作 GH ⊥ AO 于 H ，使 GH ＝ GE . 設 GH ＝ GE ＝ x ，可得 OH ＝33x ， OG ＝2 33x ，則 x ＋2 33x ＝ 4 ，解得 x ＝ 8 3 － 12 8 － 12 ＝ 43， 故 ⊙ O 中某部分能給 ( 2) 中的圓錐做兩個底面．
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