20xx年秋九年級數(shù)學上冊第24章圓244弧長和扇形面積2441弧長和扇形面積作業(yè)本課件新人教版-資料下載頁
2025-06-20 08:10本頁面
【正文】 ＋ BF ＝ x ＋ 2 ， 根據(jù)勾股定理 ， 得 OB2＝ OD2＋ BD2， 即 ( x ＋ 2)2＝ x2＋ (2 3 )2， 解得 x ＝ 2 ， 即 OD ＝ OF ＝ 2 ， ∴ OB ＝ 2 ＋ 2 ＝ 4. ∵ 在 Rt △ OD B 中 ， OD ＝12OB ， ∴∠ B ＝ 30 176。，∴∠ DOB ＝ 60 176。， ∴ S 扇形 DOF ＝60 π 2236 0＝2 π3， 則陰影部分的面積為 S △ ODB － S 扇形 DO F ＝12 2 2 3 －23π ＝ 2 3 －23π . 18 ． 如圖 24 － 4 － 10 所示 ， 已知 AB 為 ⊙ O 的直徑 ， CD 是弦 ， AB ⊥CD 于點 E ， OF ⊥ AC 于點 F ， BE ＝ OF . (1) 求證： OF ∥ BC ； (2) 求證： △ AFO ≌△ CEB ； (3) 若 EB ＝ 5 cm ， CD ＝ 10 3 cm ， 設(shè) OE ＝ x cm ， 求 x的值及陰影部分的面積． 圖 24 － 4 － 10 第 1課時 弧長和扇形面積 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 1課時 弧長和扇形面積 解： (1) 證 明：∵ AB 為 ⊙ O 的直徑 ， ∴∠ ACB ＝ 90 176。 . 又 ∵ OF ⊥ AC 于點 F ，∴∠ AFO ＝ 90 176。， ∴∠ ACB ＝ ∠ AFO ， ∴ OF ∥ BC . (2 ) 證明：由 (1) 知 ∠ CA B ＋ ∠ ABC ＝ 90 176。 . 由 AB ⊥ CD 于點 E ， 可得 ∠ CEB ＝ 90 176。， ∴∠ ABC ＋ ∠ BCE ＝ 90 176。，∴∠ CAB ＝ ∠ BCE . 又 ∵∠ AFO ＝ ∠ CEB ＝ 90 176。， OF ＝ BE ， ∴△ AFO ≌△ CEB . 第 1課時 弧長和扇形面積 (3 )∵ AB 為 ⊙ O 的直徑 ， CD 是弦 ， AB ⊥ CD 于點 E ，∴∠ OEC ＝ 90 176。， CE ＝12CD＝1210 3 ＝ 5 3 ( cm ) ． 在 Rt △ OCE 中 ， OE ＝ x cm ， OB ＝ OC ＝ (5 ＋ x ) cm ， 由勾股定理 ， 得 OC2＝ CE2＋ OE2， 即 (5 ＋ x )2＝??????5 32＋ x2， 解得 x ＝ 5 ， ∴ OE ＝ 5 cm ， OC ＝ 10 c m. 在 Rt △ OCE 中 ， OC ＝ 2 OE ， 故 ∠ OCE ＝ 30 176。， ∴∠ COE ＝ 60 176。 . 由圓的軸對稱性可知陰影部分的面積 S 陰影 ＝ 2( S 扇形 BOC － S △ OC E ) ＝ 2????????60 π 10236 0－125 3 5 ＝????????10 0 π3－ 25 3 cm2.
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