九年級數(shù)學(xué)上冊第24章圓244弧長和扇形面積2442圓錐的側(cè)面積和全面積作業(yè)本課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:37本頁面
【正文】 0 π 318 0＝ 2 π r ， 解得 r ＝12. 19 ．如圖 24 － 4 － 19 ， Rt △ ABC 中，∠ ACB ＝ 90 176。， AC ＝ BC ＝2 2 ，若把 Rt △ ABC 繞邊 AB 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 ________ ． ( 結(jié)果保留 π ) 圖 24 － 4 － 19 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 8 2π 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 【解析】 過點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB 于點(diǎn) D . 在 Rt △ ABC 中 ，∠ ACB ＝ 90 176。， AC ＝ BC ，利用勾股定理可得 AB ＝ 2 AC ＝ 4 ， CD ＝ 2. 以 CD 為半徑的圓的周長是 4 π， 故繞直線 AB 旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是 2124 π 2 2 ＝ 8 2 π . 20 ．已知扇形的圓心角為 120 176。，面積為 300 π cm2. (1) 求扇形的弧長； (2) 若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面 ( 軸截面是指以底面圓的直徑為底，圓錐的高為高的三角形 ) 的面積為多少？ 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 【解析】 (1) 由 S 扇形 ＝n π R236 0求出 R ，再代入 l ＝n π R18 0求弧長． (2) 若將此扇形卷成一個圓錐 ， 扇形的弧長就是圓錐底面圓的周長 ， 就可求得底面圓的半徑 ， 其軸截面是一個以底面直徑為底 ， 圓錐母線為腰的等腰三角形． 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 解： (1) 設(shè)扇形的半徑為 R cm. 由題意 ， 得 300 π ＝12 0 π R236 0， 解得 R ＝ 30 ， ∴ 弧長 l ＝12 0 π 3018 0＝ 20 π ( cm ) ． 因此 ， 扇形的弧長為 20 π cm. (2 ) 如圖所示． ∵ 20 π ＝ 2 π r ，∴ r ＝ 10. 又 ∵ R ＝ 30 ， ∴ AD ＝ 90 0 － 100 ＝ 20 2 ( cm ) ， ∴ S 軸截面 ＝12BC AD ＝1220 20 2 ＝ 200 2 ( cm2) ． 因此 ， 這個圓錐的軸截面的面積為 200 2 cm2. 21 ．如圖 24 － 4 － 20 所示，一個圓錐的高為 3 3 cm ，側(cè)面展開圖是半圓． 求： (1) 圓錐的母線長與底面圓的半徑之比； (2) ∠ BAC 的度數(shù)； (3) 圓錐的側(cè)面積 ( 結(jié)果保留 π ) ． 圖 24 － 4 － 20 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 C 拓廣探究創(chuàng)新練 第 2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 解： (1) 設(shè)此圓錐的底面圓的半徑為 r cm ， 母線長 AC ＝ l cm . ∵ 2 π r ＝ π l ，∴l(xiāng)r＝ 2. 即圓錐的母線長與底面圓的半徑之比為 2∶ 1. (2 )∵lr＝ 2 ， ∴ 圓錐的高與母線的夾角為 30 176。， 則 ∠ BAC ＝ 60 176。 . (3 ) 由圖可知 l2＝ OA2＋ r2， OA ＝ 3 3 cm ， ∴ (2 r )2＝ (3 3 )2＋ r2， 即 4 r2＝ 27 ＋ r2， 解得 r ＝ 3.∴ l ＝ 2 r ＝ 6. ∴ 圓錐的側(cè)面積為π l22＝ 18 π cm2.
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