20xx年秋七年級數(shù)學上冊第5章相交線與平行線52平行線第2課時平行線的判定課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 16:10本頁面
【正文】 ∴ EF ∥ BC . 直線 AB 和 CD 被直線 MN 所截． ( 1 ) 如圖 ① ， 當 EG 平分 ∠ BEF ， FH 平分 ∠ D F E 時( 平分的是一對同旁內(nèi)角 ) ， 則 ∠ 1 與 ∠ 2 應滿足什么條件時 ， AB ∥ CD ? ( 2 ) 如圖 ② ， 當 EG 平分 ∠ M E B ， FH 平分 ∠ D F E 時( 平分的是一對同位角 ) ，∠ 1 與 ∠ 2 應滿足什么條件時 ，AB ∥ CD ? ( 3 ) 如圖 ③ ， 當 EG 平分 ∠ AEF ， FH 平分 ∠ D F E 時( 平分的是一對內(nèi)錯角 ) ，∠ 1 與 ∠ 2 滿足什么條件時 ，AB ∥ CD ? 圖 ① 圖 ② 圖 ③ 解： ( 1 ) 當 ∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90 176。 時 ， AB ∥ CD . 理由： ∵ EG 平分 ∠ BEF ， FH 平分 ∠ D F E ， ∴∠ BEF ＝ 2 ∠ 1 ，∠ D F E ＝ 2 ∠ 2 ， ∴∠ BEF ＋ ∠ D F E ＝ 2 ( ∠ 1 ＋ ∠ 2 ) ＝ 180 176。， ∴ AB ∥ CD ( 同旁內(nèi)角互補 ， 兩 直線平行 ) ． ( 2 ) 當 ∠ 1 ＝ ∠ 2 時 ， AB ∥ CD . 理由： ∵ EG 平分 ∠ M E B ， FH 平分 ∠ D F E ， ∴∠ BEM ＝ 2 ∠ 1 ，∠ D F E ＝ 2 ∠ 2 . ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ，∴∠ BEM ＝ ∠ D F E ， ∴ AB ∥ CD ( 同位角相等 ， 兩直線平行 ) ． ( 3 ) 當 ∠ 1 ＝ ∠ 2 時 ， AB ∥ CD . 理由： ∵ EG 平分 ∠ AEF ， FH 平分 ∠ D F E ， ∴∠ AEF ＝ 2 ∠ 1 ，∠ D F E ＝ 2 ∠ 2 . ∵∠ 1 ＝ ∠ 2 ，∴∠ AEF ＝ ∠ D F E ， ∴ AB ∥ CD ( 內(nèi)錯角相等 ， 兩直線平行 ) ．
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