20xx年秋七年級數(shù)學(xué)上冊第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界第2課時(shí)人人都能學(xué)會數(shù)學(xué)課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 16:09本頁面
【正文】 如圖是一組有規(guī)律的圖形 ，第 1 個(gè)圖形中一共有 5 個(gè)基本圖形 ， 第 2 個(gè)圖形中一共有 8 個(gè)基本圖形 ， 第 3 個(gè)圖形中一共有 11 個(gè)基本圖形 ， 第 4 個(gè)圖形中一共有 14 個(gè)基本圖形 ，?， 按此規(guī)律排列 ， 第 1 0 0 1 個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為 ( ) D A ． 2 9 9 8 B ． 3 0 0 1 C ． 3 0 0 2 D ． 3 0 0 5 【解析】 因?yàn)榈?1 個(gè)圖形中基 本圖形的個(gè)數(shù)為 5＝ 1 ＋ 2 2 ， 第 2 個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為 8 ＝ 2 ＋2 3 ， 第 3 個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)為 11 ＝ 3 ＋ 2 4 ，第 4 個(gè)圖形中基本圖形的個(gè)數(shù)是 14 ＝ 4 ＋ 2 5 ， ? 所以第 n 個(gè)基本圖形的個(gè)數(shù)為 n ＋ 2 ( n ＋ 1 ) ＝ 3 n ＋ 2 . 當(dāng) n ＝1 0 0 1 時(shí) ， 3 n ＋ 2 ＝ 3 1 0 0 1 ＋ 2 ＝ 3005 . 2 . 觀察如圖所示的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式 ， 探究其中的規(guī)律： ( 1 ) 在 ④ 和 ⑤ 后面的橫線上分別寫出 相應(yīng)的等式； ( 2 ) 根據(jù)上面算式的規(guī)律 ， 請計(jì)算： 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ ? ＋99 ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 3 ) 根據(jù)上面的規(guī)律 ， 計(jì)算： 33 ＋ 35 ＋ ? ＋ 99 ( 寫出計(jì)算過程 ) ． 解： ( 1 ) 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＝ 42； 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋ 9 ＝ 52； ( 2 ) 502＝ 2 5 0 0 ； ( 3 ) 33 ＋ 35 ＋ ? ＋ 99 ＝ ( 1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ ? ＋ 99 ) － ( 1 ＋ 3＋ 5 ＋ ? ＋ 31 ) ＝ 502－ 162＝ 2 2 4 4 .
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