20xx年秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章相交線與平行線523平行線的性質(zhì)課件新版華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-15 20:56本頁(yè)面
【正文】 量關(guān)系？ (3 ) 如圖 ③ ， AB ∥ CD ，試猜想 ∠ B 、 ∠ D 、 ∠ E 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由． 解： (1) 過(guò)點(diǎn) E 作 EF ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ BEF ， ∵ AB ∥ CD ， EF ∥ AB ， ∴ EF∥ CD ， ∴∠ D ＝ ∠ DE F ， ∴∠ B ＋ ∠ D ＝ ∠ BEF ＋ ∠ D E F ＝ ∠ BED ； (2) ∠ B ＋ ∠ D ＋ ∠ E ＝ 3 6 0176。 . 理由：過(guò)點(diǎn) E 作 EF ∥ AB ， ∴∠ B ＋ ∠ BEF ＝ 1 80176。 ，∵ AB ∥ CD ， AB ∥ EF ， ∴ EF ∥ CD ， ∴∠ D ＋ ∠ DEF ＝ 180176。 ， ∴∠ B ＋ ∠ BEF＋ ∠ DEF ＋ ∠ D ＝ 3 60176。 ， ∵∠ BEF ＋ ∠ D E F ＝ ∠ BED ， ∴∠ B ＋ ∠ D ＋ ∠ B E D＝ 3 6 0176。 ； (3) ∠ D － ∠ B ＝ ∠ E . 理由：過(guò)點(diǎn) E 作 EF ∥ AB ， ∴∠ B ＝ ∠ BEF ， ∵ AB ∥ CD ，EF ∥ AB ， ∴ EF ∥ CD ， ∴∠ D ＝ ∠ DEF ， ∵∠ DEF － ∠ BEF ＝ ∠ B ED ， ∴∠ D － ∠ B ＝ ∠ BED .
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