九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓25直線與圓的位置關(guān)系253切線長(zhǎng)定理課件新版湘教版-資料下載頁
2025-06-13 12:13本頁面
【正文】 ∠ P ＝ 40 176。 ， 則 ∠ P AE ＋ ∠ PBE的度數(shù)為 ( ) A ． 140 176。 B ． 62 176。 C ． 66 176。 D ． 70 176。 答案： A 圖 2 － 5 － 16 以上答案是否正確？若不正確 ， 請(qǐng)給出正確答案． 切線長(zhǎng)定理 解： 不正確． 正解： ∵PA ， PB ， CD 分別切 ⊙O 于點(diǎn) A ， B ， E ， CD 交 PA ， PB 于 C ， D 兩點(diǎn) ， ∴ CE ＝ CA ， DE ＝ DB ， ∴∠ CAE ＝ ∠CE A ，∠ DE B ＝ ∠DBE ， ∴∠ PCD ＝ ∠CA E ＋ ∠CE A ＝ 2∠ CAE ，∠ PDC ＝ ∠DE B ＋ ∠DB E ＝ 2∠ DB E ， 切線長(zhǎng)定理 ∴∠ CAE ＝12∠PC D ，∠ DB E ＝12∠PD C ， 即 ∠PA E ＝12∠PC D ，∠ PB E ＝12∠PD C. ∵ ∠P ＝ 40 176。， ∴∠ PA E ＋ ∠PB E ＝12∠PC D ＋12∠PD C ＝12(∠ PC D ＋ ∠PD C) ＝12(1 8 0 176。 － ∠ P ) ＝ 70 176。 .故選 D . 切線長(zhǎng)定理
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