七年級數(shù)學(xué)上冊第4章圖形的初步認識46角463余角和補角課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-13 08:11本頁面
【正文】 OC － ∠ A O D ＝ 2 x 176。 － y 176。. 13 ． [ 2022 豐縣校級月考 ] 如圖，點 O 在直線 AB 上， O E 、 O D 分別是∠ A O C 、 ∠ B O C 的平分線． (1) ∠ A O E 的補角是 ∠ _____ ； ∠ B O D 的余角是 __ ______ ______ ______ ； (2) 若 ∠ A O C ＝ 1 18176。 ，求 ∠ C O D 的度數(shù)； (3) 射線 O D 與 O E 之間有什么特殊的位置關(guān)系？為什么？ BOE ∠ AOE和 ∠ COE 【解析】 (1) ∵ 點 O 在直線 AB 上， ∴∠ A O E 的補角是 ∠ B O E . ∵∠ A O C ＋ ∠ B O C ＝ 180176。 ， O E 平分 ∠ A O C ， O D 平分 ∠ B O C ， ∴ 2 ∠ E O C ＋ 2 ∠ D O C ＝ 18 0176。 ， ∠ A O E ＝ ∠ C O E ， ∴∠ D O E ＝ 90176。 ， ∴∠ B O D ＋ ∠ A O E ＝ 90176。 ， ∠ B O D ＋ ∠ C O E ＝ 90176。 ，即 ∠ B O D 的余角是∠ A O E 和 ∠ C O E . 解： ( 2) ∵∠ A O C ＝ 1 18176。 ， ∴∠ B O C ＝ 62 176。 . 又 ∵ O D 平分 ∠ B O C ， ∴∠ C O D ＝12∠ B O C ＝ 31176。 . (3) 射線 O D 與 O E 互相垂直．理由： ∵ 由 ( 1) 可知 ∠ D O E ＝ 90176。 ， ∴ O D ⊥ O E . 14 ． [ 2022 瑞昌期中 ] 如圖，直線 AB 、 CD 相交于點 O ， O F 平分 ∠ A O E ，∠ D O F ＝ 90176。 . (1) 寫出圖中所有與 ∠ A O D 互補的角； (2) 若 ∠ A O E ＝ 120176。 ，求 ∠ B O D 的度數(shù)． 解： ( 1) 因為直線 AB 、 CD 相交于點 O ， 所以 ∠ A O C 、 ∠ B O D 與 ∠ A O D 互補． 因為 O F 平分 ∠ A O E ， 所以 ∠ A O F ＝ ∠ E O F . 因為 ∠ C O F ＝ ∠ D O F ＝ 90176。 ， 所以 ∠ D O E ＝ ∠ A O C ， 所以 ∠ D O E 也是 ∠ A O D 的補角， 所以與 ∠ A O D 互補的角有 ∠ A O C 、 ∠ B O D 、 ∠ D O E . (2) 因為 O F 平分 ∠ A O E ， 所以 ∠ A O F ＝12∠ A O E ＝ 60176。 . 因為 ∠ C O F ＝ 90176。 ， 所以 ∠ A O C ＝ ∠ C O F － ∠ A O F ＝ 90176。 － 60176。 ＝ 30176。 . 因為 ∠ A O C 與 ∠ B O D 是對頂角， 所以 ∠ B O D ＝ ∠ A O C ＝ 30176。 .
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