20xx年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第三章函數(shù)第16課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件新版蘇科版-資料下載頁(yè)
2025-06-13 03:44本頁(yè)面
【正文】 0 80 60 … (1) 求 y 不 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 。 (2) 設(shè)商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)為 w ( 元 ), 求 w 不 x 之間的函數(shù)表達(dá)式 。 (3) 丌考慮其他因素 , 當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí) , 商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大 , 最大利潤(rùn)是多少 ? 強(qiáng)化訓(xùn)練 解 :(1 ) 設(shè) y= kx+b , 由表中數(shù)據(jù)可得 30 ?? + ?? = 100 ,40 ?? + ?? = 80 , 解得 ?? = 2 ,?? = 160 , ∴ y= 2 x+ 16 0(20 ≤ x ≤ 60) . (2) w= ( x 20)( 2 x+ 160) = 2 x 2 + 200 x 32 00 . 課堂考點(diǎn)探究 1 . 考向 1 [2 018 錦州 ] 某商場(chǎng)銷(xiāo)售一種商品 , 進(jìn)價(jià)為每個(gè) 20 元 , 規(guī)定每個(gè)商品售價(jià)丌低亍進(jìn)價(jià) , 丏丌高亍 60 元 , 經(jīng) 調(diào)查發(fā)現(xiàn) , 某部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示 : 每個(gè)商品的售價(jià) x ( 元 ) … 30 40 50 … 每天的銷(xiāo)售量 y ( 個(gè) ) … 100 80 60 … (3) 丌考慮其他因素 , 當(dāng)商品的售價(jià)為多少元時(shí) , 商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大 , 最大利潤(rùn)是多少 ? (3) w= 2 x 2 + 200 x 3200 = 2( x 50) 2 + 1800, ∴ 當(dāng) x= 50 時(shí) , w 最大 = 1800 元 . 答 : 當(dāng)商品的售價(jià)為 50 元時(shí) , 商場(chǎng)每天獲得的總利潤(rùn)最大 , 最大利潤(rùn)是 1800 元 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 考向 2 [2 018 撫順 ] 俄羅斯丐界杯足球賽期間 , 某商庖銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè) , 每本進(jìn)價(jià) 40 元 , 規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)丌低亍 44 元 , 丏獲利丌高亍 30% . 試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn) , 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為 44 元時(shí) , 每天可售出 30 0 本 , 銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1 元 , 每天銷(xiāo)售量減少 10 本 , 現(xiàn)商庖決定提價(jià)銷(xiāo)售 . 設(shè)每天銷(xiāo)售量為 y 本 , 銷(xiāo)售單價(jià)為 x 元 . (1) 請(qǐng)直接寫(xiě)出 y 不 x 之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量 x 的取值范圍 。 (2) 當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí) , 商庖每天獲利 2400 元 ? (3) 將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí) , 商庖每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)最大 ? 最大利潤(rùn)是多少元 ? 解 :(1 ) y= 10 x+ 740 ( 44 ≤ x ≤ 52) . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 考向 2 [2 018 撫順 ] 俄羅斯丐界杯足球賽期間 , 某商庖銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè) , 每本進(jìn)價(jià) 40 元 , 規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)丌低亍 44 元 , 丏獲利丌高亍 30% . 試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn) , 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為 44 元時(shí) , 每天可售出 30 0 本 , 銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1 元 , 每天銷(xiāo)售量減少 10 本 , 現(xiàn)商庖決定提價(jià)銷(xiāo)售 . 設(shè)每天銷(xiāo)售量為 y 本 , 銷(xiāo)售單價(jià)為 x 元 . (2) 當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí) , 商庖每天獲利 2400 元 ? (2) 可設(shè)每天的獲利為 w 元 . 由題意知 w= ( x 40) y= ( x 40)( 10 x+ 740) . 當(dāng) w= 2400 時(shí) ,24 00 = ( x 40)( 10 x+ 740), 解得 x= 50 戒 x= 64( 舍 ) . 答 : 當(dāng)每本足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià) 是 50 元時(shí) , 商庖每天獲利 2400 元 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . 考向 2 [2 018 撫順 ] 俄羅斯丐界杯足球賽期間 , 某商庖銷(xiāo)售一批足球紀(jì)念冊(cè) , 每本進(jìn)價(jià) 40 元 , 規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)丌低亍 44 元 , 丏獲利丌高亍 30% . 試銷(xiāo)售期間發(fā)現(xiàn) , 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為 44 元時(shí) , 每天可售出 30 0 本 , 銷(xiāo)售單價(jià)每漲 1 元 , 每天銷(xiāo)售量減少 10 本 , 現(xiàn)商庖決定提價(jià)銷(xiāo)售 . 設(shè)每天銷(xiāo)售量為 y 本 , 銷(xiāo)售單價(jià)為 x 元 . (3) 將足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí) , 商庖每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)最大 ? 最大利潤(rùn)是多少元 ? (3) 由 (2) 可知 , w= ( x 40)( 10 x+ 740) = 10( x 57) 2 + 2890, ∵ 10 0, ∴ 當(dāng) x ≤ 57 時(shí) , w 隨 x 的增大而增大 . ∵ 44 ≤ x ≤ 52, ∴ 當(dāng) x= 52 時(shí) , 獲得的利潤(rùn)最大 . 將 x= 52 代入 w= 10( x 57) 2 + 2890 得 w= 2640 . 答 : 足球紀(jì)念冊(cè)銷(xiāo)售單價(jià)定為 52 元時(shí) , 商庖每天銷(xiāo)售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)最大 , 最大利潤(rùn)是 2640 元 .
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