浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破題型八類比、拓展探究題課件新版浙教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 15:40本頁(yè)面
【正文】 o s (9 0 176。 α ) =k BE= 2 k. ∴ D D 39。= 4 k. 在 Rt △ BDD39。 中 , 由勾股定理得 BD= ?? ?? 39。2+ ?? 39。??2= 52+ ( 4 ?? )2= 25 + 16 ??2. 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 2 . (1 ) 【操作發(fā)現(xiàn)】如圖 Z8 6 ① , 將△ A B C 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 6 0 176。 得到△ADE , 連結(jié) BD , 則∠ A B D = 度 . (2 ) 【類比探究】如圖 Z8 6 ② , 在等邊三角形 ABC 內(nèi)任取一點(diǎn) P , 連結(jié)PA , PB , P C. 求證 : 以 PA , PB , PC 的長(zhǎng)為三邊必能組成三角形 . (3 ) 【解決問題】如圖 Z8 6 ③ , 在邊長(zhǎng)為 7 的等邊三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P , ∠ A P C= 9 0 176。 , ∠ B P C= 1 2 0 176。 . 求△ APC 的面積 . (4 ) 【拓展應(yīng)用】如圖 Z8 6 ④ 是 A , B , C 三個(gè)村子位置的平面圖 , 經(jīng)測(cè)量A C= 4, B C= 5, ∠ A CB = 3 0 176。 , P 為△ ABC 內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 連結(jié) PA , PB , P C. 求P A +P B +P C 的最小值 . 圖 Z86 60 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 2 . (2 )【類比探究】如圖 Z8 6 ② , 在等邊三角形 ABC 內(nèi)任取一點(diǎn) P , 連結(jié)PA , PB , P C. 求證 : 以 PA , PB , PC 的長(zhǎng)為三邊必能組成三角形 . 圖 Z86 證明 : 如圖 ① , 將△ A P C 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 6 0 176。 得到△ AQB , 連結(jié) PQ , ∴ P C=B Q , A Q =A P , ∠ P A Q = 6 0 176。 , ∴ △ AQP 為等邊三角形 , ∴ A P =P Q . ∵ BP , BQ , QP 能組成三角形 , ∴ 以 PA , PB , PC 的長(zhǎng)為三邊必能組成三角形 . 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 2 . (3 )【解決問題】如圖 Z8 6 ③ , 在邊長(zhǎng)為 7 的等邊三角形 ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P , ∠ A P C= 9 0 176。 , ∠ B P C= 1 2 0 176。 . 求△ APC 的面積 . 圖 Z86 如圖 ② , 將△ APC 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 6 0 176。 得到△ AQB , 連結(jié) PQ , 則△ AQP為等邊三角形 , P C= Q B , ∠ AQB= ∠ A P C= 90176。 . 易求 A P =P Q , ∠ AQP= ∠ APQ= 6 0 176。 ,∴ ∠ B Q P = 3 0 176。 . 又 ∵ ∠ B P C= 1 2 0 176。 ,∴ ∠ BPQ= 9 0 176。 ,∴?? ???? ??= 32,∴?? ???? ??= 32. 設(shè) AP= 3 x , 則 P C= 2 x , 在 Rt △ APC 中 ,( 3 x )2+ (2 x )2= ( 7 )2, 解得 x= 1, ∴ AP= 3 , P C= 2, ∴ S △APC=2 32= 3 . 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 2 . (4 ) 【拓展應(yīng)用】如圖 Z8 6 ④ 是 A , B , C 三個(gè)村子位置的平面圖 , 經(jīng)測(cè)量 A C= 4, B C= 5, ∠ A CB = 3 0 176。 , P 為△ ABC 內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 連結(jié) PA , PB , P C.求 P A +P B +P C 的最小值 . 圖 Z86 如圖 ③ , 將△ CP A 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到△ CQ A 39。 , 則△ CP Q 為等邊三角形 , A P =A 39。Q , 易求 P C=P Q , ∴ 當(dāng) BP , PQ , A 39。 Q 在同一條直線上時(shí) , P A +P B +P C 的值最小 . ∵ ∠ A CB = 3 0 176。 , ∠ A CA 39。 = 6 0 176。 , ∴ ∠ A 39。CB = 9 0 176。 . 又 ∵ A C= 4, ∴ A 39。C= 4 . 在 Rt △ A 39。CB 中 , ∵ A 39。 C= 4, B C= 5, ∴ A 39。B = 41 , ∴ P A +P B +P C 的最小值為 41 .
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