浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題突破題型八類比、拓展探究題課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-09 15:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 （ 3) 拓展延伸 ： 在 ( 2 ) 的條件下 , 將△ O C D 繞點 O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn) , AC , BD 所在直線交于點 M. 若 OD= 1, OB= 7 ,請直接寫出當(dāng)點 C 與點 M 重合時 AC 的長 . 圖 Z8 2 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 【分層分析】 (1 ) 依據(jù)條件 , 構(gòu)造三角形全等 , 得到對應(yīng)邊相等 , 比值為 1。 對應(yīng)角相等 , 再根據(jù)三角形內(nèi)角和為 1 8 0 176。 , 求出 ∠ AMB 的度數(shù) . (2 ) 首先由含 3 0 176。 角的直角三角形的三邊關(guān)系得到?? ???? ??= 3 . 由 (1 ) 中三角形全等過渡到第二問三角形相似 ( 根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等判斷出兩三角形相似 ), 得到?? ???? ??=?? ???? ??= 3 , 且對應(yīng)角相等 , 即∠ CA O =∠ DBO , 再根據(jù)三角形內(nèi)角和為 1 8 0 176。 得到∠ AMD= 9 0 176。 . (3 ) 畫出符合要求的圖形至關(guān)重要 , 根據(jù)添加輔助圓的兩種渠道“定點定長”和“定角定長”可添加以 O 為圓心 OC 為半徑和以 AB 為直徑的輔助圓 , 兩圓的交點即為 M , 再套用 (2 ) 中的結(jié)論 , 可求 AC 的長度 . 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 例 2 [2 0 1 8 河南 ] (1 ) 問題發(fā)現(xiàn) 如圖 Z8 2 ① , 在△ O A B 和△ O CD 中 , O A = O B , O C=O D , ∠ A O B = ∠ CO D = 4 0 176。 , 連結(jié) AC , BD 交于點 M. 填空 : ①?? ???? ??的值為 。 ② ∠ AMB 的度數(shù)為 . 圖 Z8 2 1 40176。 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 (2 ) 類比探究 如圖 Z8 2 ② , 在△ O A B 和△ O CD 中 , ∠ A O B = ∠ CO D = 9 0 176。 , ∠ OAB= ∠ O CD = 3 0 176。 , 連結(jié) AC 交 BD 的延長線于點 M.請判斷?? ???? ??的值及∠ A M B 的度數(shù) , 幵說明理由 . 圖 Z8 2 ?? ???? ??= 3 , ∠ AMB= 90176。 . 理由如下 : ∵ ∠ AOB= ∠ CO D = 9 0 176。 , ∠ OAB= ∠ O CD = 3 0 176。 ,∴?? ???? ??=?? ???? ??= 3 . ∵ ∠ CO D + ∠ AOD= ∠ AOB+ ∠ AOD , 即∠ A O C= ∠ BOD. ∴ △ AOC ∽△ BOD ,∴?? ???? ??=?? ???? ??= 3 , ∠ CA O = ∠ D B O . ∵ ∠ AOB= 9 0 176。 ,∴ ∠ D B O + ∠ ABD+ ∠ BAO= 9 0 176。 . ∴ ∠ CA O + ∠ ABD+ ∠ BAO= 9 0 176。 ,∴ ∠ AMB= 9 0 176。 . 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 (3 ) 拓展延伸 ： 在 ( 2 ) 的條件下 , 將△ O CD 繞點 O 在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn) , AC , BD 所在直線交于點 M. 若 OD= 1, OB= 7 ,請直接寫出當(dāng)點 C 與點 M 重合時 AC 的長 . 圖 Z8 2 AC 的長為 2 3 戒 3 3 . 提示 : 分別以 AB 為直徑畫圓 , 以 O 為圓心 , OC 為半徑畫圓 , C , M 在兩個圓的交點處重合 , 如圖 . 圖 ① 中 , 作 OH ⊥ CD 于點 H ,∵ ∠ O CD = 3 0 176。 , ∴ ∠ HOD= 3 0 176。 ,∴ DH=12, OH= 32,∴ 在 Rt △ OHB 中 , BH= 7 34=52. ∴ BD=5212= 2, 套用 (2 ) 中的結(jié)論 A C= 3 BD= 2 3 . 圖 ② 中 , 同理 BD=52+12= 3, ∴ A C= 3 BD= 3 3 . 難題突破題型 (八 ) 類比、拓展探究題 針 對 訓(xùn) 練 1 . [2 0 1 7 淮安 ] 【操作發(fā)現(xiàn)】 如圖 Z8 3, 在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 , △ ABC 的三個頂點均在格
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