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浙江省20xx年中考數(shù)學復習第四章幾何初步與三角形第五節(jié)直角三角形與勾股定理課件(編輯修改稿)

2025-07-09 15:40 本頁面
 

【文章內容簡介】 2a- b- 2a+ 2b= b. ∵AM = 2 EF, ∴ 2a= 2 b, ∴ a= b. ∵ 正方形 EFGH的面積為 S, ∴ b2= S, ∴ 正方形 ABCD的面積= 4a2+ b2= 9b2= C. 22 25.如圖,數(shù)軸上點 A對應的數(shù)為 2, AB⊥OA 于 A,且 AB= 1, 以 O為圓心, OB長為半徑作弧,交數(shù)軸于點 C,則 OC長為 ( ) D 考點四 直角三角形全等的判定 例 4(2022湖南常德中考 )如圖,在 Rt△ ABC中, ∠ BAC= 90176。 , D在 BC上,連結 AD,作 BF⊥AD 分別交 AD于點 E, AC于 點 F. (1)如圖 1,若 BD= BA,求證:△ ABE≌ △ DBE; (2)如圖 2,若 BD= 4DC,取 AB的中點 G,連結 CG交 AD于點 M, 求證:① GM= 2MC;② AG2= AFAC. 【 分析 】 (1)根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結論; (2)① 過點 G作 GH∥AD 交 BC于點 H,由 AG= BG得到 BH= DH,根據(jù)已知條件及平行線分線段成比例定理求解; ②過點 C作 CN⊥AC ,交 AD的延長線于點 N,則 CN∥AG ,根據(jù)相似三角形的性質得到結論. 【 自主解答 】 (1)∵BF⊥AD , ∴∠ AEB= ∠ DEB= 90176。 . 在 Rt△ ABE和 Rt△ DBE中 , ∵ ∴ Rt△ ABE≌ Rt△ DBE(HL). (2)① 如圖,過點 G作 GH∥AD 交 BC于點 H. ∵BD = 4DC, G是 AB的中點, GH∥AD , ∴ H是 BD的中點, ∴ HD= BH= 2DC. 由 GH∥AD 得 ∴ GM= 2MC. ② 如圖,過點 C作 CN⊥AC ,交 AD的延長線于點 N,則 AB∥CN , ∴ △ ADB∽ △ NDC. ∵BD = 4DC, 又 ∵ BF⊥AD , ∠ BAC= 90176。 , ∴∠ ABE+ ∠ BAE= ∠
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