河北省20xx年中考數(shù)學一輪復習第四章三角形第四節(jié)等腰三角形與直角三角形課件(編輯修改稿)
2025-07-18 06:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 【分析】 要判定 △ PMN是等邊三角形，可由等邊三角形的特 征，確定 PM＝ PN， ∠MPN ＝ 60176。 ，而 ∠AOB ＝ 120176。 ，從而可 借助 AO， BO作菱形 OEPF，再作 ∠MPN ＝ 60176。 ，可借助 “ 手拉 手 ” 模型證明此時 △ MPN是等邊三角形，再將 ∠MPN 繞點 P旋 轉(zhuǎn)任意角度，均可得到等邊三角形，即可得出結(jié)論． 【自主解答】 如解圖，在 OA， OB上截取 OE＝ OF＝ OP，作 ∠MPN ＝ 60176。 . ∵OP 平分 ∠AOB ， ∴∠EOP ＝ ∠POF ＝ 60176。 .∵OP ＝ OE＝ OF，∴ △ OPE， △ OPF是等邊三角形， ∴EP ＝ OP， ∠EPO ＝ ∠OEP ＝ ∠PON ＝ ∠MPN ＝ 60176。 ， ∴∠EPM ＝ ∠OPN. 在 △ PEM和 △ PON中， ∴ △ PEM≌ △ PON， ∴PM ＝ PN.∵∠MPN ＝ 60176。 ， ∴ △ PMN是等邊三角
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