廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)突破復(fù)習(xí)第五章四邊形第22講矩形、菱形課件-資料下載頁
2025-06-12 14:35本頁面
【正文】 同側(cè)作菱形 APC D 和菱形PBFE ，點(diǎn) P ， C ， E 在一條直線上， ∠ DAP ＝ 60176。 . M ， N 分別是對角線 AC ， BE 的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 上移動時(shí)，點(diǎn) M ，N 之間的距離最短為 ( 結(jié)果留根號 ) ． 2 3 15 ． ( 20 18 深圳 ) 已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點(diǎn)在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形，如圖，在 △ CFE 中， CF ＝ 6 ， CE ＝ 12 ， ∠FCE ＝ 45176。 ，以點(diǎn) C 為圓心，以任意長為半徑作 AD ，再分別以點(diǎn) A 和點(diǎn) D 為圓心，大于12AD 長為半徑作弧，交 EF 于點(diǎn) B ，AB ∥ CD . (1) 求證：四邊形 ACD B 為 △ F EC 的親密菱形； (2) 求四邊形 AC DB 的面積． ( 1 ) 證明： ∵ 由已知得： AC ＝ CD ， AB ＝ DB ， 由已知 尺規(guī)作圖痕跡得： BC 是 ∠ FC E 的角平分線， ∴∠ A CB＝ ∠ DC B ， 又 ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ AB C ＝ ∠ D CB ， ∴∠ ACB ＝ ∠ AB C ， ∴ AC＝ AB ， 又 ∵ AC ＝ CD ， AB ＝ DB ， ∴ AC ＝ CD ＝ DB ＝ BA ， ∴ 四邊形ACDB 是菱形， ∵∠ AC D 與 △ F CE 中的 ∠ FCE 重合，它的對角 ∠ AB D 頂點(diǎn)在 EF 上， ∴ 四邊形 ACD B 為 △ F EC 的親密菱形． ( 2 ) 解：設(shè)菱形 ACDB 的邊長為 x ， ∵ 四邊形 ACD B 是菱形， ∴ AB ∥ CE ， ∴∠ F AB ＝ ∠ FCE ，∠ FBA ＝ ∠ E ， ∴△ FA B ∽ △ F CE ， ∴FAFC＝ABCE，即6 － x6＝x12，解得： x ＝ 4 ， 如圖，過 A 點(diǎn)作 AH ⊥ CD 于 H 點(diǎn)， ∵ 在 Rt △ ACH 中， ∠ A CH ＝ 45 176。 ， ∴ AH ＝AC2＝ 2 2 ， ∴ 四邊形 ACD B 的面積為： 4 2 2 ＝ 8 2 .
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