廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識(shí)梳理第五章特殊四邊形第21講平行四邊形課件-資料下載頁(yè)
2025-06-21 12:25本頁(yè)面
【正文】 . （ 2）解： ∵ 四邊形 CDEF是平行四邊形 . ∴ DC=EF. ∵ DC是 Rt△ ABC斜邊 AB上的中線， ∴ AB=2DC. ∴ 四邊形 CDEF的周長(zhǎng) =AB+BC. ∵ 四邊形 CDEF的周長(zhǎng)為 25 cm， AC的長(zhǎng)為 5 cm， ∴ BC=25AB. ∵ 在 Rt△ ABC中， ∠ ACB=90176。， 解得 AB=13(cm). 10. (2022泰安 ) 如圖 12113，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn) E是邊 CD上一點(diǎn)，且 BC=EC， CF⊥BE 交 AB于點(diǎn) F， P是 EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論： ① BE平分 ∠ CBF； ② CF平分 ∠ DCB； ③ BC=FB； ④ PF=PC. 其中正確結(jié)論有 ( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) D 綜合提升 11. (2022大慶 )如圖 12114，以 BC為底邊的等腰三角形 ABC，點(diǎn) D， E， G分別在 BC， AB， AC上，且 EG∥BC ，DE∥AC ，延長(zhǎng) GE至點(diǎn) F，使得 BE=BF. (1)求證：四邊形 BDEF為平行四邊形； (2)當(dāng) ∠ C=45176。 ， BD=2時(shí)，求 D， F兩點(diǎn)間的距離 . (1)證明： ∵ △ ABC是等腰三角形， ∴∠ ABC=∠C. ∵EG∥BC ， DE∥AC ，∴∠ AEG=∠ABC=∠C ，四邊形 CDEG是平行四邊形 . ∴∠DEG=∠C. ∵BE=BF ∴∠ BEF=∠BFE=∠AEG=∠ABC. ∴∠BFE=∠DEG. ∴BF∥DE. 又 ∵ FG∥BC, ∴ 四邊形 BDEF為平行四邊形 . (2)解： ∵∠ C=45176。 ， ∴∠ ABC=∠BFE=∠BEF=45 176。 . ∴ △ BDE，△ BEF均是等腰直角三角形 . ∴BF=BE= BD= . 作 FM⊥BD 于點(diǎn) M，連接 DF，如答圖 1212， 則△ BFM是等腰直角三角形 . ∴FM=BM= BF=1. ∴DM=2+1=3. 在 Rt△ DFM中， DF= = ， 即 D， F兩點(diǎn)間的距離為 ．
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